【摘 要】
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问题设数列{na}和前n项和Sn满足:a1=2,an+1=Sn+(n+1).求数列{an}的通项公式. 误解一由an+1=Sn+(n+1), 得Sn+1-Sn=Sn+(n+1), ∴ Sn+1=2Sn+(n+1), ∴ Sn+1+(n+1)=2[Sn+(n+1)],
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问题设数列{na}和前n项和Sn满足:a1=2,an+1=Sn+(n+1).求数列{an}的通项公式. 误解一由an+1=Sn+(n+1), 得Sn+1-Sn=Sn+(n+1), ∴ Sn+1=2Sn+(n+1), ∴ Sn+1+(n+1)=2[Sn+(n+1)], 即 Sn+1+(n=1)/Sn+(n+1)=2 ∴ {Sn+(n+1)}是一个首项为S1+2=4,公比为2的等比数列.
The problem sets the sequence {na} and the first n terms and Sn satisfies: a1=2, an+1=Sn+(n+1). Find the general term formula of the series {an}. Misunderstanding one by an+1=Sn+(n+ 1), get Sn+1-Sn=Sn+(n+1), ∴ Sn+1=2Sn+(n+1), ∴ Sn+1+(n+1)=2[Sn+(n+1)], That is, Sn+1+(n=1)/Sn+(n+1)=2 ∴ {Sn+(n+1)} is a geometric sequence whose first term is S1+2=4 and the common ratio is 2.
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