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<正>一,问题的提出教学中遇到这样一道题目:已知x+y=1,(x>0,y>0),求4/x+1/y的最小值本题我们很熟悉解题过程如下:4/x+1/y=(4x+4y)/x+(x+y)y=5+4y/x+x/y≥5+2=9当且仅当时,即时取等号,所以4/x+1/y的最小值为9点评土面的解法实际上是先通过1=x+y"代换将目标式改写为4/x+1/y=(4x+4y)/x+(x+y)y然后用基本不等式求最