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题目设00,有x＋y=1,所以f（x）=a^2/x＋b^2/y=（a^2/x＋b^2/y）（x＋y）=a^2＋a^2y/x＋b^2x/y＋b^2≥a^2＋2ab＋b^2=（a＋b）^2,当且仅当a^2y/x=b^2x/y,即x=a/（a＋b）（0,1）时等号成立.
一类二元函数求最值的方法
【摘 要】
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题目设00,有x＋y=1,所以f（x）=a^2/x＋b^2/y=（a^2/x＋b^2/y）（x＋y）=a^2＋a^2y/x＋b^2x/y＋b^2≥a^2＋2ab＋b^2=（a＋b）^2,当且仅当a^2y/x=b^2x/y,即x=a/（a＋b）（0,1）时等号成立.
【机 构】
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江苏省如皋市薛窑中学
【出 处】
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数学教学
【发表日期】
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2015年9期
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