正实数相关论文
本文对一道法国数学奥赛试题进行证明,然后得到它的五种变式,最后探讨该不等式的几何背景.已知a,b,c是正实数,且abc=1,证明:a/(a+1......
定理已知x、y∈R,则 (x+y)~2≤2(x~2+y~2) (*)等号仅当x=y时成立。证明由(x-y)~2≥0可得 x~2+y~2≥2xy两边同时加上x~2+y~2即得(*......
这是一份探讨在教学“双基”的同时培养学生能力的教案,供大家研究参考。
This is a lesson plan that explores the “dual base......
题 若z,Y,z都是正实数,且 z+Y+z一1,求证:喜+专+导≥36. Z V Z 证法1 利用均值不等式 二+36x≥12, 亏+36y≥24, -三.+36z≥36,以上......
一元二次方程历来是中考命题的热点 ,而一些需分类求解的一元二次方程又极易让同学们失分 .故本文选取几例加以剖析 ,以期引起同学......
我们在解某些代数问题时,当发现问题条件中有明显的“a~2+b~2=c~2(a、b、c均为正数)的数量关系,我们可以优先考虑构造直角三角形......
在高中阶段,有几类题型是学生经常容易混淆的.例1 设函数f(x)=lg(ax2+2x+1).(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围.(2)若f(x)......
学会运用特殊值,可以帮你破解许多“难”题. 例1 若(2x+3)4=a+bx+cx2+dx3+ex4对任何x成立,求(a+c+e)2-(b+d)2的值. 分析因为x为任......
忽视隐含条件致错两例宁夏固原县张易中学李国旗剖析：上述两种解法在推理论证中似乎都正确无误，但为什么结果不同呢？ｔｇａ究竟有几个值？认真......
定理1 对于x_k>0,y_k>0,(k=1,2,…,n),则: sum from k=1 to n (x_k~2/ y_k)≥(sum from k=1 to n x_k)~2/sum from k=1 to n y_k ......
在高中《代数》上册(以下简称为《课本》)的第194-195页上,《课本》通过一个例题即例7(3)给出了如下的一个三角公式: asina+bcosa......
题 1 函数ｙ =ｌｇ(ｋｘ2 -ｋｘ +1 )定义域为Ｒ ,求ｋ的取值范围 .解 由题意得ｘ∈Ｒ时 ,ｋｘ2 -ｋｘ +1 0恒成立 ,则 ｋ 0Δ 0 或ｋ =0 ,解得 0≤ｋ 4.题 2 ......
在解某些代数式的计算或证明问题时,有时能通过挖掘题中的隐含条件,适当构造一元二次方程,然后利用方程的性质顺利地解决问题.举......
抽象函数是高中数学的一个难点,它基于一般函数,因此内容丰富多彩;又高于一般函数,更能体现综合思维能力,历届“希望杯”赛中,都......
在处理某些数学问题时，根据题目的结构特征构造出直角三角形，利用直角三角形的性质，常可使问题巧妙获解．本文仅根据解题实践中的积累，粗......
在不等式的证明中,我们常说“当且仅当等号成立”。“当且仅当”是“充要条件”的同义语。不等式的应用是多方面的,但常见的不外......
运用辩证的观点,可以将数学问题中一些非线性结构与线性结构的式子进行巧妙合理的转换,从而达到避繁就简,化难为易之目的。本文略......
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下面的問題,提供讀者解答,但解答不必寄来,本期答案将在1960年4月号发表。欢迎讀者提出适合中学数学水平的问题。来信請寄至北京......
在高三复习阶段 ,我遇到了这样一道题目 :设ａ ,ｂ,ｃ为三角形的三边 ,求证 :ａｂ +ｃ-ａ+ ｂａ +ｃ-ｂ+ ｃａ +ｂ -ｃ≥ 3.解答如下 :证明 令ｂ +ｃ -ａ =ｘ ,ａ +ｃ -ｂ =ｙ ,ａ+ｂ ......
一些不等式,往往有一定的几何背景.找到了,问题便顺利获解.寻找的过程便是数形结合的思考过程.以下举四例说明. 例1 证明对任意的......
如果Xi∈R+,yi∈R+(i=1,2,…,n),则当且仅当时,等号成立, 不等式(*)笔者已在有关刊物上给出过证明,并给出过其许多应用.本文借用(......
抽象函数对应的特殊函数模型的主要类型如下表.
The main types of special function models corresponding to abstract functi......
以根的判别式、根与系数的关系为内容的一元二次方程综合题一直是中考的热点,含字母系数的一元二次方程问题,则是热点中的热点问题......
方程和方程组是初中数学的重点内容之一,其中一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系可谓是“重中之重”. 一元二次方程......
学外语经常要进行语言上的互换,即翻译.事实上,数学作为一种特殊的语言交流工具,也常常需要“翻译”.当我们遇到一个难于理解、易......
“构形示数”,就是根据已知条件,构造能表示题设数量关系的图形,从而帮助寻找解题途径.例1 计算解原式如图1,大正方形的边长
The......
求代数式极值的题在初中数学竞赛中很多.我在准备初三数学竞赛期间,做了很多求代数式极值的题目,发现“配方”用得较多,但具体求解......
近年来,在数学中考中,出现了一类开放、探索型问题.其中有一类与相似三角形和一元二次方程综合的探索型问题,因其涉及的知识面宽,......
对于某些分式型竞赛问题,用常规方法求解困难时,若根据分式的结构特征和内在规律采用取倒数的方法来求解,往往具有简洁明快的特点......
圆是极其重要的图形,它不仅能反映诸多角的关系,还能建立很多线段间的关系.纵观近年来全国各地竞赛、中考试题的压轴题,涉及到以......
中考或初中数学竞赛中也有求最大(小)值问题,这里介绍三种常用的方法,初中同学也完全能掌握.
There are also the maximum (small......
运用二元或三元均值不等式可以求解某些最值问题或取值范围问题,但学生常常忽视等号成立的条件而导致错误.下面举例说明,以引起大......
1 牢固掌握一元二次方程的解法 在复习中,要通过练习牢固掌握一元二次方程的三种解法,即配方法、因式分解法和公式解法。 例1.用......
《平均不等式》是指:对任意的正实数α_i (i=1,2,…n),有 n~(α_1α_2…α_n)≤(α_1+α_2+…+α_n)/n;其中等号当且仅当α_1=α_......
学生 老师 ,我们刚刚学过一元二次方程 ,它的一般形式是ａｘ2 +ｂｘ +ｃ =0 (ａ≠ 0 ) .现在又学了二次函数 ,它的一般式是ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ(ａ≠ 0 ) .一......
常值代换的妙用马明义（甘肃省静宁县一中７４３４００）对于有限制条件：ｆ（ｘ，ｙ，…）＝ｃ（其中ｃ为常数）的数学问题，通常的思路是消元代入或整体代入，但这种做法往往因运......
不等式证明中常需要进行变量的转换,尤其是一些附加条件的不等式。本文试就这类不等式几种常用的替换方法举例说明。例1 已知a>0,......
本文拟出初等代数中一个新的不等式链,并获得一连等式。设a_1,a_2,…,a_n均是正实数,n≥2,且sum from i=1 to n a_i=n。记f(k)=1+......
