【摘 要】
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实数的连续性,为极限理论的发展提供了坚实的基础,使我们能够进行充分地讨论,得到了一系列相当完美的结果,包括闭区间上连续函数诸性质的认识。这部份属于分析引论的内容,是
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实数的连续性,为极限理论的发展提供了坚实的基础,使我们能够进行充分地讨论,得到了一系列相当完美的结果,包括闭区间上连续函数诸性质的认识。这部份属于分析引论的内容,是整个数学分析课程的根基,是重点,也是难点——以致在实际教学中还不得不“分两步走”。特别是,根据需要又引进实数连续性的多种等价性叙述,其等价性证明实在是一个不小的工程,见[I]。即使不考虑等价性证明,这么多深奥的理论,也够为难初学者了。 本文在全复盖概念基础上,提出了传统分析引论部份教材改革的一个设想。
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