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【摘要】小学数学与中学数学在课程内容和教师教法、学生学法都存在着很大的差别。升入初中后，随着数学学科内容的加难加深、教师教学方法的变更，部分学生却还一直沿袭以往小学的数学学习方法和态度，致使学生对中学数学学习产生一定程度的不适应，从而导致中小学数学学习出现了断层现象。本文主要从教材内容、学习方法、教学方法等方面进行初步探索，找到衔接点，在教学过程中帮助学生掌握学习数学的有效方法，培养数学思维能力，实现中小学数学学习的顺利过渡。
【关键词】中小学数学;衔接;学习方法;教学方法
一些小学生升入中学后，在学习内容、方法、习惯、评价等方面出现了不适应，以及因不适应产生的逆反、焦躁、学习兴趣效果下降等问题。小学阶段学生的成绩差别比较小，但一进入初中，成绩的差距就表现得特别明显。由于数学学科性质对学生思维能力的要求跨度较大，所以这种差异在数学学科中显得犹为明显。如果在关键的六七年级数学教学工作中，通过找准中学和小学衔接的连接点，并寻找自然、科学的衔接方法，有针对性地进行指导，使学生尽快适应初中学习生活，那么，可帮助学生实现平稳、顺利过渡。
一、小升初衔接的重要性
笔者具有中学和小学的数学教学经验，经过几年的学科内容对比和教学经验的积累，观察发现，了解中小学数学在内容及学生学习上的差别是做好中小学数学学科衔接工作的前提。
1.教材内容的变化
小学与初中数学都有着相同的内容学习板块，即“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”。两者有着不同的能力目标、知识内容和思想方法，由形象直观的基础知识，上升到抽象复杂且逻辑严密的数学内容。这个过程中，学生的数学思维经历由具体到抽象，比较难以适应。在小学数学学习中，数学的生活化很重，简单且基础。初中数学在知识内容方面，进行了拓宽和加深，让学生经历了具体到抽象，静态到动态，还有符号化的过程。数学知识趋于抽象和完整，更具逻辑性。如，从小学五年级简单的用字母表示数开始，到初一年级进一步建立代数概念，进而学习代数式的运算，再逐步对方程、不等式及不等式组、函数等内容进行研究。
2.学生思维方式的差异
由于小学数学教材知识内容比较简单，与现实生活联系紧密，而且连续性很强，如，数的计算方法、简便运算的技巧、分数和百分数的应用等，思维难度不大，以直观形象为主要思维特点，学生以机械记忆为主。而中学的数学学习重在逻辑推导，以抽象逻辑思维为主，所以机械记忆已不能满足学生学习发展的需要，要向意义识记进行转变。为适应初中数学的思维跨越，需要学生在小学阶段的思维能力得到一定的发展。
3.教师教学方式的变化
部分學生进入初中不适应的一个重要因素，就是初中数学教学方法的呈现方式与小学不同。小学阶段每节课教学的知识点比较单一，且数学教材上有着丰富的情境素材，所以小学数学课堂根据学生的年龄特点和思维方式，重视动手操作活动，让学生经历知识的形成过程，学生的具体形象思维得到了加强和锻炼。而且小学生普遍活泼好动，专注力不能持久，所以，老师需要活跃课堂气氛，关注到每个学生的学习状况。初中数学由于课程内容加多加深，教学进度加快，教师更注重培养学生的逻辑推理能力和数学思想方法的渗透，重视精讲和学生的训练。且以教师讲授为主，缺乏小学课堂的趣味性，对学生的关注度也不够。
4.学生学法上的变化
小学生由于年龄特点，不善于独立思考和钻研，数学学习依赖性很强，而且教师在课堂上有针对性地细致地讲解，只要上课认真听讲，完成相应的练习训练，成绩都不差;初中数学由于教材内容增多，加上课程设置时间少，教师不能像小学那样面面俱到，而且初中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要学生勤于思考，善于归纳总结。刚进入中学阶段的初一学生，学习方法还没转变过来，往往继续沿用小学的学习方法和思考方式，随着内容的加深加难，学生学得很吃力，使得学习兴趣慢慢减少。
二、小升初衔接的有效措施
“小升初衔接”不仅要关注中小学数学教材内容的衔接，也要关注教师的教学方法、学生的思维方式和学习习惯等多方位衔接。
1.知识内容的衔接
数的运算是小学数学的主要学习内容，它为中学数学打下了扎实的计算基础。初中数学对小学数学的部分内容进行了拓展与延伸，如，整数到整式，分数到分式、等式到方程、正反比例认识到函数研究、平面图形的基本计算到论证推导等，从算术到代数，从常量到变量，从直观形象到抽象逻辑推理。因此，教师要深入通览中小学教材，挖掘数学学科内容本身的内在联系，做好新旧知识的串联。要注重实现四个知识衔接点的过渡：（1）数的补充：用数轴上的点表示数，从小学时期的整数、小数、分数扩充到初中的实数，逐步实现数的补充;（2）数到式的发展：会用字母表示数或式子，准确说出代数式的表示意义;（3）算术思维到方程思维的转变：实际问题的算术解法到熟练使用方程解法，体会方程思想;（4）几何图形的基本计算到性质的证明：从小学阶段几何图形中简单的边角计算到中学几何图形的判定论证，不断增强逻辑推理能力。了解学生的最近知识发展区，在学生已有的知识水平和能力基础上开展教学活动。
2.思维方式的衔接
小学数学重结果结论，思维方法比较单一;初中数学重推理过程，思维较为发散。小学教师在衔接阶段的数学教学中应注重学生思维能力的培养，如，多进行一题多解的方法训练，培养学生的发散思维;注重数形结合、数学模型、等量替换等思想方法的渗透，培养学生的抽象思维能力;对相同题型进行归纳分类，培养学生的总结归纳能力等。不断通过思维方式的训练，对学生的认知结构进行优化，提高学生步入中学阶段的适应能力和学习能力。中学教师也应该了解小学阶段学生的学习方法和思维方式，适当降低能力要求，让学生的学习有一个平缓的过渡。
3.学习方法和学习习惯的衔接 学科内容的深化决定了小学记忆模仿的学习方式已不能满足初中数学学习的需要，初中注重探究式合作学习，培养学生自主思考、质疑探究、自我评价的学习能力。中学课堂的知识传授不再面面俱到，需要学生有良好的预习习惯，带着问题进课堂，加深问题印象，关注解决办法，提高学习效率。在学习过程中，随着知识体系的增加和考查方式灵活多变的特点，题海战术不再适合学生学习的需要，这要求学生有总结归纳和举一反三的能力，以及一定的自学能力。在衔接阶段，主动质疑、勤于反思、笔记清晰、善于收集和选择教学资源、及时的自我评价等，这些好的学习习惯的培养能帮助学生更好的适应中学数学的学习，且终身受益。
4.教学方法的衔接
对比小学的数学教学，初中教学内容更为抽象，更加符号化，老师带着学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的学习体验，这就要求中学教师一定要了解学生已有的知识基础和生活经验。教师要注重挖掘中小学数学知识体系中的相关联系，构建知识衔接的桥梁，从而迁移知识，生成能力。如，小学阶段学生习惯用算术法解法解方程，即按四则运算的关系来解，而初中阶段是利用等式的性质解方程，即用移项的方法去解方程，为保持方程解法的一致性，小学也改为按等式性质来解，引导学生由算术思维向代数思维的转变。“解方程”教学看似简单，似乎只是一种代数的计算技能教学，其实它蕴含着丰富的代数思想，它注重了由未知向已知转化的程序化思想的渗透。在小学初学简单方程阶段，加强对解方程教学的研究，有利于学生的中小衔接，有利于学生代数思维的发展。另外，学生最初不适应初中教学的因素就是教学进度的加快。因此，教师讲课时应该要有意地放慢進度。由于学生抽象思维有限，所以多将新知与学生的生活实际结合，促进理解，并适当增加课堂练习的次数，加强练习，进行巩固。
5.教研活动衔接贯通
为找准“切入点”和“衔接点”，九年一贯制学校可以充分利用自身的优势，定期开展一至九年级的数学科组大教研活动，借助教研开展研究课、主题讨论等活动，通读中小学数学教材，把握学生的认知规律，了解初中数学知识内容在小学的基础上做了怎样的拓展与延伸，通观全局，了解知识生成的脉络。
九年一贯制学校内部或区域学校之间还可以开展六七年级小教研活动，初中、小学可以开展听评课、专题讲座等活动增进交流，建立良好的合作关系，为衔接教学做好心理准备。六年级作为比较重要的衔接年级，成立单独的衔接备课组，以初中数学知识和能力要求为导向进行集备，加强思维的训练和数学学习习惯的培养。
通过教研、做课题、互相听课交流等方式不断完善和解决中小衔接过程中存在的问题。交流研讨是为了让小学教师了解初中教师将要干什么？让初中教师知道小学教师曾经干了什么？
三、小结
在集团化办学和九年一贯制学校兴起的形势下，小升初数学学科中的衔接问题值得关注和研究。在研究时，站在不同学段回看与展望，不断打破学段的边界，围绕核心素养的培育，形成目标一致、标准连贯、形式多样、和谐有效的小初贯通培养体系。
参考文献：
[1]教育部.数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2001.
[2]人民教育出版社课程教材研究所.义务教育教科书数学《教师教学用书》[M].人民教育出版社，2016.
[3]李求来.初中数学课堂教学研究[M].湖南师范大学出版社，1999.
[4]余守高.如何做好中小学数学的衔接工作[J].新课程学习（综合），2010（8）.
【关键词】中小学数学;衔接;学习方法;教学方法
一些小学生升入中学后，在学习内容、方法、习惯、评价等方面出现了不适应，以及因不适应产生的逆反、焦躁、学习兴趣效果下降等问题。小学阶段学生的成绩差别比较小，但一进入初中，成绩的差距就表现得特别明显。由于数学学科性质对学生思维能力的要求跨度较大，所以这种差异在数学学科中显得犹为明显。如果在关键的六七年级数学教学工作中，通过找准中学和小学衔接的连接点，并寻找自然、科学的衔接方法，有针对性地进行指导，使学生尽快适应初中学习生活，那么，可帮助学生实现平稳、顺利过渡。
一、小升初衔接的重要性
笔者具有中学和小学的数学教学经验，经过几年的学科内容对比和教学经验的积累，观察发现，了解中小学数学在内容及学生学习上的差别是做好中小学数学学科衔接工作的前提。
1.教材内容的变化
小学与初中数学都有着相同的内容学习板块，即“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”。两者有着不同的能力目标、知识内容和思想方法，由形象直观的基础知识，上升到抽象复杂且逻辑严密的数学内容。这个过程中，学生的数学思维经历由具体到抽象，比较难以适应。在小学数学学习中，数学的生活化很重，简单且基础。初中数学在知识内容方面，进行了拓宽和加深，让学生经历了具体到抽象，静态到动态，还有符号化的过程。数学知识趋于抽象和完整，更具逻辑性。如，从小学五年级简单的用字母表示数开始，到初一年级进一步建立代数概念，进而学习代数式的运算，再逐步对方程、不等式及不等式组、函数等内容进行研究。
2.学生思维方式的差异
由于小学数学教材知识内容比较简单，与现实生活联系紧密，而且连续性很强，如，数的计算方法、简便运算的技巧、分数和百分数的应用等，思维难度不大，以直观形象为主要思维特点，学生以机械记忆为主。而中学的数学学习重在逻辑推导，以抽象逻辑思维为主，所以机械记忆已不能满足学生学习发展的需要，要向意义识记进行转变。为适应初中数学的思维跨越，需要学生在小学阶段的思维能力得到一定的发展。
3.教师教学方式的变化
部分學生进入初中不适应的一个重要因素，就是初中数学教学方法的呈现方式与小学不同。小学阶段每节课教学的知识点比较单一，且数学教材上有着丰富的情境素材，所以小学数学课堂根据学生的年龄特点和思维方式，重视动手操作活动，让学生经历知识的形成过程，学生的具体形象思维得到了加强和锻炼。而且小学生普遍活泼好动，专注力不能持久，所以，老师需要活跃课堂气氛，关注到每个学生的学习状况。初中数学由于课程内容加多加深，教学进度加快，教师更注重培养学生的逻辑推理能力和数学思想方法的渗透，重视精讲和学生的训练。且以教师讲授为主，缺乏小学课堂的趣味性，对学生的关注度也不够。
4.学生学法上的变化
小学生由于年龄特点，不善于独立思考和钻研，数学学习依赖性很强，而且教师在课堂上有针对性地细致地讲解，只要上课认真听讲，完成相应的练习训练，成绩都不差;初中数学由于教材内容增多，加上课程设置时间少，教师不能像小学那样面面俱到，而且初中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要学生勤于思考，善于归纳总结。刚进入中学阶段的初一学生，学习方法还没转变过来，往往继续沿用小学的学习方法和思考方式，随着内容的加深加难，学生学得很吃力，使得学习兴趣慢慢减少。
二、小升初衔接的有效措施
“小升初衔接”不仅要关注中小学数学教材内容的衔接，也要关注教师的教学方法、学生的思维方式和学习习惯等多方位衔接。
1.知识内容的衔接
数的运算是小学数学的主要学习内容，它为中学数学打下了扎实的计算基础。初中数学对小学数学的部分内容进行了拓展与延伸，如，整数到整式，分数到分式、等式到方程、正反比例认识到函数研究、平面图形的基本计算到论证推导等，从算术到代数，从常量到变量，从直观形象到抽象逻辑推理。因此，教师要深入通览中小学教材，挖掘数学学科内容本身的内在联系，做好新旧知识的串联。要注重实现四个知识衔接点的过渡：（1）数的补充：用数轴上的点表示数，从小学时期的整数、小数、分数扩充到初中的实数，逐步实现数的补充;（2）数到式的发展：会用字母表示数或式子，准确说出代数式的表示意义;（3）算术思维到方程思维的转变：实际问题的算术解法到熟练使用方程解法，体会方程思想;（4）几何图形的基本计算到性质的证明：从小学阶段几何图形中简单的边角计算到中学几何图形的判定论证，不断增强逻辑推理能力。了解学生的最近知识发展区，在学生已有的知识水平和能力基础上开展教学活动。
2.思维方式的衔接
小学数学重结果结论，思维方法比较单一;初中数学重推理过程，思维较为发散。小学教师在衔接阶段的数学教学中应注重学生思维能力的培养，如，多进行一题多解的方法训练，培养学生的发散思维;注重数形结合、数学模型、等量替换等思想方法的渗透，培养学生的抽象思维能力;对相同题型进行归纳分类，培养学生的总结归纳能力等。不断通过思维方式的训练，对学生的认知结构进行优化，提高学生步入中学阶段的适应能力和学习能力。中学教师也应该了解小学阶段学生的学习方法和思维方式，适当降低能力要求，让学生的学习有一个平缓的过渡。
3.学习方法和学习习惯的衔接 学科内容的深化决定了小学记忆模仿的学习方式已不能满足初中数学学习的需要，初中注重探究式合作学习，培养学生自主思考、质疑探究、自我评价的学习能力。中学课堂的知识传授不再面面俱到，需要学生有良好的预习习惯，带着问题进课堂，加深问题印象，关注解决办法，提高学习效率。在学习过程中，随着知识体系的增加和考查方式灵活多变的特点，题海战术不再适合学生学习的需要，这要求学生有总结归纳和举一反三的能力，以及一定的自学能力。在衔接阶段，主动质疑、勤于反思、笔记清晰、善于收集和选择教学资源、及时的自我评价等，这些好的学习习惯的培养能帮助学生更好的适应中学数学的学习，且终身受益。
4.教学方法的衔接
对比小学的数学教学，初中教学内容更为抽象，更加符号化，老师带着学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的学习体验，这就要求中学教师一定要了解学生已有的知识基础和生活经验。教师要注重挖掘中小学数学知识体系中的相关联系，构建知识衔接的桥梁，从而迁移知识，生成能力。如，小学阶段学生习惯用算术法解法解方程，即按四则运算的关系来解，而初中阶段是利用等式的性质解方程，即用移项的方法去解方程，为保持方程解法的一致性，小学也改为按等式性质来解，引导学生由算术思维向代数思维的转变。“解方程”教学看似简单，似乎只是一种代数的计算技能教学，其实它蕴含着丰富的代数思想，它注重了由未知向已知转化的程序化思想的渗透。在小学初学简单方程阶段，加强对解方程教学的研究，有利于学生的中小衔接，有利于学生代数思维的发展。另外，学生最初不适应初中教学的因素就是教学进度的加快。因此，教师讲课时应该要有意地放慢進度。由于学生抽象思维有限，所以多将新知与学生的生活实际结合，促进理解，并适当增加课堂练习的次数，加强练习，进行巩固。
5.教研活动衔接贯通
为找准“切入点”和“衔接点”，九年一贯制学校可以充分利用自身的优势，定期开展一至九年级的数学科组大教研活动，借助教研开展研究课、主题讨论等活动，通读中小学数学教材，把握学生的认知规律，了解初中数学知识内容在小学的基础上做了怎样的拓展与延伸，通观全局，了解知识生成的脉络。
九年一贯制学校内部或区域学校之间还可以开展六七年级小教研活动，初中、小学可以开展听评课、专题讲座等活动增进交流，建立良好的合作关系，为衔接教学做好心理准备。六年级作为比较重要的衔接年级，成立单独的衔接备课组，以初中数学知识和能力要求为导向进行集备，加强思维的训练和数学学习习惯的培养。
通过教研、做课题、互相听课交流等方式不断完善和解决中小衔接过程中存在的问题。交流研讨是为了让小学教师了解初中教师将要干什么？让初中教师知道小学教师曾经干了什么？
三、小结
在集团化办学和九年一贯制学校兴起的形势下，小升初数学学科中的衔接问题值得关注和研究。在研究时，站在不同学段回看与展望，不断打破学段的边界，围绕核心素养的培育，形成目标一致、标准连贯、形式多样、和谐有效的小初贯通培养体系。
参考文献：
[1]教育部.数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2001.
[2]人民教育出版社课程教材研究所.义务教育教科书数学《教师教学用书》[M].人民教育出版社，2016.
[3]李求来.初中数学课堂教学研究[M].湖南师范大学出版社，1999.
[4]余守高.如何做好中小学数学的衔接工作[J].新课程学习（综合），2010（8）.