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北师大版小学数学六下“比例”单元,涉及比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺及比例的应用等知识点。教学中发现,很多学生在这一单元的知识掌握过程中存在困难。教师可以借用“田字格”帮助学生更好地理解这些内容。
一、利用“田字格”理解比例的意义和基本性质
1.教师呈现表1,引导学生观察,并写出路程与时间的比,210︰3,350︰5,700︰10。
2.教师出示田字格,请学生根据前面写出的任意两组路程与时间的比,将数据填入田字格。例如填入210︰3和350︰5(如图1)。
3.教师要求学生根据这一组数字写出8个不同的比例式,然后交流总结:按照田字格,从上往下写可以得到210︰3=350︰5,再依次从左往右写,从下往上写,从右往左写,这样可以得到四个不同的比例式,最后交换等号两边的比,剛好有序地呈现了前面写出的8个比例式。
4.引导学生发现数据关系,如210×5=350×3,观察田字格中每一个数的位置,直观体会“交叉相乘积相等”这一比例基本性质。
二、利用“田字格”解比例
1.将图1中的数字5隐去并用字母a表示(如图2),请学生根据田字格中的数据写出含有未知数的比例,如210︰3=350︰a。
2.引导学生利用“田字格中交叉相乘积相等”这一发现,直接得出210a=3×350,即a=350×3÷210=5,简化解比例的过程,并求出a=5。
3.让学生利用“田字格”快速找到问题“有1、2、3三个数,补上一个数组成比例”的三种答案(如图3)。
三、利用“田字格”解决比例尺相关问题
教师呈现问题:在一幅比例尺为1∶3400000的地图上,已知图上距离为3厘米,求实际距离。
引导学生画田字格,将左列设定为图上距离,右列为实际距离(如图4),填入已知信息并解决问题(提醒学生注意单位要统一)。
按照以上方式,在比例单元中巧用“田字格”,可以帮助学生更好地理解相关内容,如果进一步思考,或许也可以为单元整合教学提供很好的支架。
(浙江省丽水市莲都区人民路小学
一、利用“田字格”理解比例的意义和基本性质
1.教师呈现表1,引导学生观察,并写出路程与时间的比,210︰3,350︰5,700︰10。
2.教师出示田字格,请学生根据前面写出的任意两组路程与时间的比,将数据填入田字格。例如填入210︰3和350︰5(如图1)。
3.教师要求学生根据这一组数字写出8个不同的比例式,然后交流总结:按照田字格,从上往下写可以得到210︰3=350︰5,再依次从左往右写,从下往上写,从右往左写,这样可以得到四个不同的比例式,最后交换等号两边的比,剛好有序地呈现了前面写出的8个比例式。
4.引导学生发现数据关系,如210×5=350×3,观察田字格中每一个数的位置,直观体会“交叉相乘积相等”这一比例基本性质。
二、利用“田字格”解比例
1.将图1中的数字5隐去并用字母a表示(如图2),请学生根据田字格中的数据写出含有未知数的比例,如210︰3=350︰a。
2.引导学生利用“田字格中交叉相乘积相等”这一发现,直接得出210a=3×350,即a=350×3÷210=5,简化解比例的过程,并求出a=5。
3.让学生利用“田字格”快速找到问题“有1、2、3三个数,补上一个数组成比例”的三种答案(如图3)。
三、利用“田字格”解决比例尺相关问题
教师呈现问题:在一幅比例尺为1∶3400000的地图上,已知图上距离为3厘米,求实际距离。
引导学生画田字格,将左列设定为图上距离,右列为实际距离(如图4),填入已知信息并解决问题(提醒学生注意单位要统一)。
按照以上方式,在比例单元中巧用“田字格”,可以帮助学生更好地理解相关内容,如果进一步思考,或许也可以为单元整合教学提供很好的支架。
(浙江省丽水市莲都区人民路小学