【摘 要】
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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，把形的特征（一个角是直角）转化成数的关系（三边之间满足c2=a2 b2），使数与形联系了起来.在证题时，构造直角三角形并运用勾股定理，可使问题化难为易.有时，这种用代数方法解几何题的思路，要比纯几何的解法更容易把握. 例1如图1，AM是Rt△ABC的中线，∠C=90°，MN⊥AB于N.求证：AN2-BN2=AC2. 证明：在Rt△AMN中，由勾股定理
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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，把形的特征（一个角是直角）转化成数的关系（三边之间满足c2=a2 b2），使数与形联系了起来.在证题时，构造直角三角形并运用勾股定理，可使问题化难为易.有时，这种用代数方法解几何题的思路，要比纯几何的解法更容易把握.
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