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数学学习的过程实际是不断解决问题的过程. 学生在认知活动中常常会遇到一些难以解决的问题，并产生一种怀疑探究的心理状态，这种心理状态又驱使学生积极思维，不断提出疑问和解决问题. 问题意识是思维的动力，是创新精神的基石.
一、创设情境，鼓励学生提出问题
“学源于思，思源于疑. ”有疑问有问题，才能有思考有长进. 清代一位学者说过：“疑者，觉悟之机也，小疑则小进，大疑则大进，而这疑又是思的先导，思则是疑的创造性延伸. ”学生主动的首创精神，正是植根于这先疑后思的沃土上而绽开的一朵奇葩.
1. 创设情境，引导学生提出问题
只有在民主的教学氛围中，人的思维才会不断被激活，才有可能产生问题，才能树立敢问的信心，其次教师还应创设情境，让学生想问. 疑而启思，疑而生变，质疑是学生发展创新思维的关键，要使学生的情绪处于急于求解，求知的亢奋中. 美国的心理学家罗杰斯认为“尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围. ”因此，对学生提出的不同意见，不够明确或吞吞吐吐的提问，都要加倍耐心倾听，应及时加以肯定和鼓励. 对于学生提出的问题也不要急于回答，让学生继续思考、讨论、交流. 如在教学长方体和正方体的体积公式时，在学习了长方体的体积公式的基础上，学生经过思考后，会提出“正方体的体积能否也用这个公式？”这时教师应及时加以肯定和鼓励，然后组织学生小组合作学习、交流、探讨，学生的思维马上活跃起来. 再学习长方体和正方体统一公式时，学生的思维就更加活跃了，学生学习的积极性也调动起来了.
２． 创设情境，激发学生提出问题的兴趣
不仅如此，教师还要引导学生会问，在学习中，有意识地提出问题. 这要求教师在数学教学中，应从学生及教学的实际出发，通过创设一些有针对性的情境，去激发学生的问题意识. 在教学圆柱体体积时，教师可以找两个底面积和高不一样但体积相等的圆柱体，然后让学生猜想，谁的体积大？这时，学生会毫不犹豫地回答：底面积大，高小的圆柱体体积大. 然后，通过实验，分别往两个圆柱体内注水，再把水注入同样大小的量杯中，结果却是一样大的. 这个现象使学生产生了疑问：为什么两个圆柱体的体积会一样大呢？激起学生进行深入细致的思考.
教师在数学课教学中，应把教师的设疑与学生的质疑巧妙结合，使教师的设疑为学生的质疑提供更好的动力场，使其进入质疑的状态，教师始终起着引导与策划的作用. 所谓：“授人以鱼，不如授人以渔. ”教师应当利用范例教给学生一些提问技巧. 也可将课堂教学延伸到课外去，提高学生提问的质量.
二、培养学生解决问题的能力
美国数学家、教育家波利亚在《怎样解题》中给出了一个解题表，揭示了数学问题解决的心理过程：理解问题——拟定求解计划——实现求解计划——反思. 他认为求得一个问题解决的关键是构想计划的思路. 解题过程需要有对问题解决的要求和愿望，需要有对问题解决的猜想和预见，需要动员和组织各种各样的因素进行分离和组合，辨认和回忆，重新配置和充实我们对该问题的构想，以演化出更有希望的前景.
例 一间长方体的房间，长５．２米，宽３米，高２．６米，它的四面的下部涂了１．１０米的浅绿色的油漆（开门处１平方米不刷）. 涂油漆的面积有多少平方米？四面墙的上部和房顶粉刷上白色涂料（其中门窗占１０平方米不刷），粉刷白色涂料的面积有多少平方米？
分析 １. 对题意的理解：包括对已知条件，待求问题，问题之间的差别的理解，以及可以进行哪些操作的理解，形成问题解决的空间不断转换. 当我们开始理解这道题时，涂油漆面积有多少平方米？很容易知道它与房间的长、宽及涂油漆的高有关，又注意到开门处１平方米不刷，因此，又要减去开门处ｌ平方米的面积. 再看，粉刷白色涂料的面积有多少平方米？同样，很容易知道它与房间长、宽、高有关，注意到下部涂了１．１０米的油漆，因此，房间高要减去涂油漆的高. 又注意到其中门窗占１０平方米不刷，因此，又要减去门窗的面积. 把这些情况概括起来不难发现题目中几个高的关系，对解决此题有很大作用，这是对题意更深入的理解.
２. 作出解题的一个设想：回忆过去的解题经历，寻找求这些面积的方法.
如：题中的第一个问，就是要求出左右、前后四个面的面积，于是可以猜想用公式求出，再减去开门的面积. 至此，实际上已经有了解题的一个设想. 第二个问，先求出要粉刷白色涂料的高，再求出左右、前后、上面五个面的面积，可以猜想用公式求出，再减去门窗的面积，至此，又有了一个解第二个问题的设想.
３. 检验这个设想：由上述对题的理解，可以知道：
第一问：（５．２ × １．１ ＋ ３ × １．１） × ２ － １ ＝ １７．０４（平方米）.
第二问：［５.2 × （２．６ － １.１） ＋ ３ × （２．６ - １．１）］ × ２ ＋ ５．２ × ３ － １０ = ３０．２（平方米）
４. 回顾解题过程：对以上解题思维过程的几个阶段进行反思，可否产生一些新的发现？能否把这个结论推广到新的情况中去？这是解题思维活动中极为重要的组成部分，但常常被学生甚至教师忽视了，使学生丧失了体验发明创造的机会，对培养学生创造精神不利.
在问题解决过程中，有关信息的收集对能否有效地解题起着决定性作用，解题如同建筑，一堆材料的存在并不意味着大厦的建成. 零乱的信息收集并不等于解题成功，还必须在它们之间建立有机联系，形成一个有意义的整体. 从这个意义上说解决问题实际上就是意义转换.
在数学教学中，教师要培养学生观察、思考、猜测、交流、推理等能力，引导学生从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合应用所学的知识技能解决问题.
一、创设情境，鼓励学生提出问题
“学源于思，思源于疑. ”有疑问有问题，才能有思考有长进. 清代一位学者说过：“疑者，觉悟之机也，小疑则小进，大疑则大进，而这疑又是思的先导，思则是疑的创造性延伸. ”学生主动的首创精神，正是植根于这先疑后思的沃土上而绽开的一朵奇葩.
1. 创设情境，引导学生提出问题
只有在民主的教学氛围中，人的思维才会不断被激活，才有可能产生问题，才能树立敢问的信心，其次教师还应创设情境，让学生想问. 疑而启思，疑而生变，质疑是学生发展创新思维的关键，要使学生的情绪处于急于求解，求知的亢奋中. 美国的心理学家罗杰斯认为“尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围. ”因此，对学生提出的不同意见，不够明确或吞吞吐吐的提问，都要加倍耐心倾听，应及时加以肯定和鼓励. 对于学生提出的问题也不要急于回答，让学生继续思考、讨论、交流. 如在教学长方体和正方体的体积公式时，在学习了长方体的体积公式的基础上，学生经过思考后，会提出“正方体的体积能否也用这个公式？”这时教师应及时加以肯定和鼓励，然后组织学生小组合作学习、交流、探讨，学生的思维马上活跃起来. 再学习长方体和正方体统一公式时，学生的思维就更加活跃了，学生学习的积极性也调动起来了.
２． 创设情境，激发学生提出问题的兴趣
不仅如此，教师还要引导学生会问，在学习中，有意识地提出问题. 这要求教师在数学教学中，应从学生及教学的实际出发，通过创设一些有针对性的情境，去激发学生的问题意识. 在教学圆柱体体积时，教师可以找两个底面积和高不一样但体积相等的圆柱体，然后让学生猜想，谁的体积大？这时，学生会毫不犹豫地回答：底面积大，高小的圆柱体体积大. 然后，通过实验，分别往两个圆柱体内注水，再把水注入同样大小的量杯中，结果却是一样大的. 这个现象使学生产生了疑问：为什么两个圆柱体的体积会一样大呢？激起学生进行深入细致的思考.
教师在数学课教学中，应把教师的设疑与学生的质疑巧妙结合，使教师的设疑为学生的质疑提供更好的动力场，使其进入质疑的状态，教师始终起着引导与策划的作用. 所谓：“授人以鱼，不如授人以渔. ”教师应当利用范例教给学生一些提问技巧. 也可将课堂教学延伸到课外去，提高学生提问的质量.
二、培养学生解决问题的能力
美国数学家、教育家波利亚在《怎样解题》中给出了一个解题表，揭示了数学问题解决的心理过程：理解问题——拟定求解计划——实现求解计划——反思. 他认为求得一个问题解决的关键是构想计划的思路. 解题过程需要有对问题解决的要求和愿望，需要有对问题解决的猜想和预见，需要动员和组织各种各样的因素进行分离和组合，辨认和回忆，重新配置和充实我们对该问题的构想，以演化出更有希望的前景.
例 一间长方体的房间，长５．２米，宽３米，高２．６米，它的四面的下部涂了１．１０米的浅绿色的油漆（开门处１平方米不刷）. 涂油漆的面积有多少平方米？四面墙的上部和房顶粉刷上白色涂料（其中门窗占１０平方米不刷），粉刷白色涂料的面积有多少平方米？
分析 １. 对题意的理解：包括对已知条件，待求问题，问题之间的差别的理解，以及可以进行哪些操作的理解，形成问题解决的空间不断转换. 当我们开始理解这道题时，涂油漆面积有多少平方米？很容易知道它与房间的长、宽及涂油漆的高有关，又注意到开门处１平方米不刷，因此，又要减去开门处ｌ平方米的面积. 再看，粉刷白色涂料的面积有多少平方米？同样，很容易知道它与房间长、宽、高有关，注意到下部涂了１．１０米的油漆，因此，房间高要减去涂油漆的高. 又注意到其中门窗占１０平方米不刷，因此，又要减去门窗的面积. 把这些情况概括起来不难发现题目中几个高的关系，对解决此题有很大作用，这是对题意更深入的理解.
２. 作出解题的一个设想：回忆过去的解题经历，寻找求这些面积的方法.
如：题中的第一个问，就是要求出左右、前后四个面的面积，于是可以猜想用公式求出，再减去开门的面积. 至此，实际上已经有了解题的一个设想. 第二个问，先求出要粉刷白色涂料的高，再求出左右、前后、上面五个面的面积，可以猜想用公式求出，再减去门窗的面积，至此，又有了一个解第二个问题的设想.
３. 检验这个设想：由上述对题的理解，可以知道：
第一问：（５．２ × １．１ ＋ ３ × １．１） × ２ － １ ＝ １７．０４（平方米）.
第二问：［５.2 × （２．６ － １.１） ＋ ３ × （２．６ - １．１）］ × ２ ＋ ５．２ × ３ － １０ = ３０．２（平方米）
４. 回顾解题过程：对以上解题思维过程的几个阶段进行反思，可否产生一些新的发现？能否把这个结论推广到新的情况中去？这是解题思维活动中极为重要的组成部分，但常常被学生甚至教师忽视了，使学生丧失了体验发明创造的机会，对培养学生创造精神不利.
在问题解决过程中，有关信息的收集对能否有效地解题起着决定性作用，解题如同建筑，一堆材料的存在并不意味着大厦的建成. 零乱的信息收集并不等于解题成功，还必须在它们之间建立有机联系，形成一个有意义的整体. 从这个意义上说解决问题实际上就是意义转换.
在数学教学中，教师要培养学生观察、思考、猜测、交流、推理等能力，引导学生从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合应用所学的知识技能解决问题.