论文部分内容阅读
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”小学数学的核心素养有很多个，下面我就结合自己的教学实践谈谈对符号意识、运算能力、创新意识这三个核心素养的所思所想。
一、符号意识的渗透
《课标》中提到：“符号意识主要是指能有理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”
采用字母表示数，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。比如苏教版四年级下册的“运算律”。教学时，在学生初步发现“两个数相加，交换加数的位置，和不变”的规律后，先引导学生用喜欢的方法表示这个规律，使学生体会用符号、文字、字母等这种比较简洁的表示方法。之后再告诉学生，如果用字母a和b分别表示两个加数，那么之前发现的加法交换律就可以写成a b=b a。教学加法结合律的时候，先鼓励学生用语言或符号等不同的方式来表达自己的发现。接着再告诉学生，如果用字母a，b，c分别表示三个加数，发现的加法结合律可以用（a b） c=a （b c）来表示。用含有字母的式子把发现的规律表示出来，使得规律的表达更准确、简明。这样既有利于学生感知归纳的数学思想和方法，又有利于学生获得初步的符号意识。
二、运算能力的培养
《课标》中提到：“运算能力只要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”在小学数学教学中，计算是最重要的认知技能。计算技能的背后以“核心概念”为支撑点，计算教学要让学生掌握计算方法，理解算理。
“两位数减一位数（退位）”一课中，教学30-8时，先通过把一捆小棒拆成10根，使学生感受“退1作10”的算理，再通过分解计算过程，进一步明确计算方法。在引导学生表述30-8的计算过程时，以“0减8不够减，退位，10-8=2，2 20=22”的方式表述计算思路。然而，练习中发现学生的计算准确率并不理想。课后，我通过让个别计算错误的学生单独表述某一题的计算思路的方法找到了学生错误的原因。例如：34-6，学生在表述时，将正确的“4-6不够减，退位，14-6=8，8 20=28”表述为“4-6不够减，退位，10-6=4，4 20=24”。当两位数的个位不是零的时候，在退位后，虽然学生知道了“退1作10”的算理，但是忘记将退下来的10和原来个位的几个一合在一起后再计算。还有一种错误表述是当两位数的十位上退位以后，学生忘记在十位上去掉一个十了。通过学生的错误表述，我发现学生的认知中已经对“退1作10”的算理有了初步的认识，但理解得不够透彻，所以才会出現种种错误。之后，我在引导学生表述计算思路时，边表述边讲解为何要这样表述。在学生理解计算思路的基础上表述计算思路。学生在表述时并非是机械地在表述，而是在有条理地进行思考。
计算不仅仅是一种技能，更是一种基本的数学方法和数学意识。因此，不仅要求学生能计算出正确的结果，还应在掌握技能的过程中，感受基本的数学思想，培养学生的数学思维能力和方式。
三、创新意识的培养
《课标》中提到：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”“猜想—验证”是数学学科特有的思维方式，也是创新的重要方法。
比如苏教版四年级上册的“可能性及可能性的大小”一课，教学时创设了摸牌的游戏情境，呈现红桃A、红桃2、红桃3、红桃4，引导学生思考：从中任意摸出1张，可能摸出哪一张？这里学生能够直接认识到：摸出的可能有红桃A、红桃2、红桃3、红桃4，有4种不同的可能。接着，把红桃4换成黑桃4，并提出问题：从中任意摸出1张，摸出的是红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？学生先猜想：红桃有3张，黑桃有1张，摸出红桃的可能性大。在猜想的基础上，学生小组合作开展摸牌游戏进行验证。把上面的4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，从中任意摸出1张，摸后放回，再打乱后继续摸，一共摸40次。根据实验的数据，验证“摸出红桃的可能性大”的这个猜想，进而对简单随机事件发生的可能性的大小获得深刻的体验与认识。
学生亲身经历了“猜想—验证”的过程，可以增强学生主动探索数学知识的能力，促进学生创造性思维的发展。
数学核心素养并不仅仅只有符号意识、运算能力、创新意识这三点，这只是核心素养在小学数学教学中实践的起点。作为一名青年教师，我该尝试的还有很多，争取在以后的教学中不断学习核心素养的理论并付诸行动。
参考文献：
刘加霞.小学数学有效教学[M].1版.北京师范大学出版社，2015.
编辑 鲁翠红
一、符号意识的渗透
《课标》中提到：“符号意识主要是指能有理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”
采用字母表示数，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。比如苏教版四年级下册的“运算律”。教学时，在学生初步发现“两个数相加，交换加数的位置，和不变”的规律后，先引导学生用喜欢的方法表示这个规律，使学生体会用符号、文字、字母等这种比较简洁的表示方法。之后再告诉学生，如果用字母a和b分别表示两个加数，那么之前发现的加法交换律就可以写成a b=b a。教学加法结合律的时候，先鼓励学生用语言或符号等不同的方式来表达自己的发现。接着再告诉学生，如果用字母a，b，c分别表示三个加数，发现的加法结合律可以用（a b） c=a （b c）来表示。用含有字母的式子把发现的规律表示出来，使得规律的表达更准确、简明。这样既有利于学生感知归纳的数学思想和方法，又有利于学生获得初步的符号意识。
二、运算能力的培养
《课标》中提到：“运算能力只要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”在小学数学教学中，计算是最重要的认知技能。计算技能的背后以“核心概念”为支撑点，计算教学要让学生掌握计算方法，理解算理。
“两位数减一位数（退位）”一课中，教学30-8时，先通过把一捆小棒拆成10根，使学生感受“退1作10”的算理，再通过分解计算过程，进一步明确计算方法。在引导学生表述30-8的计算过程时，以“0减8不够减，退位，10-8=2，2 20=22”的方式表述计算思路。然而，练习中发现学生的计算准确率并不理想。课后，我通过让个别计算错误的学生单独表述某一题的计算思路的方法找到了学生错误的原因。例如：34-6，学生在表述时，将正确的“4-6不够减，退位，14-6=8，8 20=28”表述为“4-6不够减，退位，10-6=4，4 20=24”。当两位数的个位不是零的时候，在退位后，虽然学生知道了“退1作10”的算理，但是忘记将退下来的10和原来个位的几个一合在一起后再计算。还有一种错误表述是当两位数的十位上退位以后，学生忘记在十位上去掉一个十了。通过学生的错误表述，我发现学生的认知中已经对“退1作10”的算理有了初步的认识，但理解得不够透彻，所以才会出現种种错误。之后，我在引导学生表述计算思路时，边表述边讲解为何要这样表述。在学生理解计算思路的基础上表述计算思路。学生在表述时并非是机械地在表述，而是在有条理地进行思考。
计算不仅仅是一种技能，更是一种基本的数学方法和数学意识。因此，不仅要求学生能计算出正确的结果，还应在掌握技能的过程中，感受基本的数学思想，培养学生的数学思维能力和方式。
三、创新意识的培养
《课标》中提到：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”“猜想—验证”是数学学科特有的思维方式，也是创新的重要方法。
比如苏教版四年级上册的“可能性及可能性的大小”一课，教学时创设了摸牌的游戏情境，呈现红桃A、红桃2、红桃3、红桃4，引导学生思考：从中任意摸出1张，可能摸出哪一张？这里学生能够直接认识到：摸出的可能有红桃A、红桃2、红桃3、红桃4，有4种不同的可能。接着，把红桃4换成黑桃4，并提出问题：从中任意摸出1张，摸出的是红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？学生先猜想：红桃有3张，黑桃有1张，摸出红桃的可能性大。在猜想的基础上，学生小组合作开展摸牌游戏进行验证。把上面的4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，从中任意摸出1张，摸后放回，再打乱后继续摸，一共摸40次。根据实验的数据，验证“摸出红桃的可能性大”的这个猜想，进而对简单随机事件发生的可能性的大小获得深刻的体验与认识。
学生亲身经历了“猜想—验证”的过程，可以增强学生主动探索数学知识的能力，促进学生创造性思维的发展。
数学核心素养并不仅仅只有符号意识、运算能力、创新意识这三点，这只是核心素养在小学数学教学中实践的起点。作为一名青年教师，我该尝试的还有很多，争取在以后的教学中不断学习核心素养的理论并付诸行动。
参考文献：
刘加霞.小学数学有效教学[M].1版.北京师范大学出版社，2015.
编辑 鲁翠红