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[摘要]“能力的培养意味着教给学生思维的方法”，学生的解题能力与学生的应有知识水平有关，但更重要的是灵活应用已有的知识去解决问题。解题能力的培养不能靠搞筋疲力尽的“题海战术”，而是靠正确的方式、方法的引导和经验的积累。
[关键词]精选例题 数学教学 数学解题
学生要想学好数学，必须进行解题练习，而解题的方法往往是多样、灵活的，只有通过平时的培养与训练，在完成一定数量习题的基础上进行归纳和总结，才可以掌握解题的一般方法和技巧。
一、精选例题，一例多说，发挥其引路作用
典型题，具有代表性，能联贯全局，运用面广，起主导作用。课本上的例题是经过认真筛选后设置的，具有一定的示范性和探究性。因此，一定要抓好例题的教学。在教学中正确引导学生对典型例题展开讨论，挖掘引申，加工改造，起到“牵一发而动全身”的作用，可使学生养成良好的思维习惯，收到事半功倍的效果。
在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，却忽视了“如何说题(说题意、说思路、说解法、说检验等)”。看似是重视解题，实则是忽略对解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。
另外，从学生解题的实际表现看，学生解题错误，一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍大时，这种表现更为突出。从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，对于学生来说，一方面难度比较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，往往收效并不大。笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”，即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。
二、理解基本概念，弄清题目的实质，培养学生良好的思维习惯
得到一道题目后，首先是审题，审题是解题的基础与前提，是解题的重要环节。一般来说，数学语言有三种，即文字语言、符号语言和图形语言。在解题中，要学会将一种语言“翻译”成为另一种语言，以便深刻理解命题的含义，从而找到解决问题的要害，叩开解题的大门。在解题中抓住问题的实质，对试题提供的信息进行分析、组合和加工，搞清哪些是已知条件，哪些是要求的解，把问题搞清楚后，解题才能得心应手。思维的严密性是思维能力的重要方面，在解题中不考虑周密就會顾此失彼，妨碍数学水平的进一步提高，只有通过适量的练习加以认识巩固，找出知识的内涵和外延，从而在解题过程中联系已学的相关知识，再构思解题思路方法，平时多积累不同类型的解题经验，才能在考试中提高解题效率和准确性。
三、多向探索，积累技巧，培养解题的灵活性
求异思维是一种创造性思维，它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同角度，不同方位去思考创造性地解决问题。而学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。为了排除学生受消极思维定势的干扰，在解题中要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。另外教会学生注意解题技巧积累，一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识去解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数中学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念、定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题、技巧题，记好笔记是有必要的，这样能加深对各种题型的认识。
四、渗透思想，注重方法，寻求解题途径
解题的思想方法，在初中阶段通常有综合法、分析法、反证法等。利用综合法解题，考虑问题是从已知条件出发，逐步推导出未知；而利用分析法则从未知条件出发，逐步推导出解决问题所需的已知条件，探索由已知向未知的道路，这两种方法一般在题目的条件较少，难度较低时运用，对于较为复杂综合性的题目，我们应学会分析综合法，同时从已知及未知条件出发寻求解题途径，即所谓的分析综合法。解题是有方法的，但没有一种一成不变的方法，我们不应死记各种类型题的解法，应该培养学生的分析能力，善于分析各种问题的特点，能从题目的特点出发，探索解题的方法，从而积累解题经验。另外解题中要加强数形结合的思想、函数的思想、方程的思想、整体的思想、化归的思想等数学思想的渗透。为实际问题建立数学模型，这也是培养解题能力的重要一面。
五、增强自信是解题的关键
自信才能自强。在考试中，总是看到有些同学的试卷出现许多空白，有好多题根本没有动手去做。能力是一回事，态度与信心又是另一回事。稍微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的，要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才能显现出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复学生，也同样要去分析研究，找到正确的思路后才能讲授。不敢去做稍微复杂一点的题，有些题甚至只是叙述多一点，这就是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要让学生相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。
[关键词]精选例题 数学教学 数学解题
学生要想学好数学，必须进行解题练习，而解题的方法往往是多样、灵活的，只有通过平时的培养与训练，在完成一定数量习题的基础上进行归纳和总结，才可以掌握解题的一般方法和技巧。
一、精选例题，一例多说，发挥其引路作用
典型题，具有代表性，能联贯全局，运用面广，起主导作用。课本上的例题是经过认真筛选后设置的，具有一定的示范性和探究性。因此，一定要抓好例题的教学。在教学中正确引导学生对典型例题展开讨论，挖掘引申，加工改造，起到“牵一发而动全身”的作用，可使学生养成良好的思维习惯，收到事半功倍的效果。
在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，却忽视了“如何说题(说题意、说思路、说解法、说检验等)”。看似是重视解题，实则是忽略对解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。
另外，从学生解题的实际表现看，学生解题错误，一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍大时，这种表现更为突出。从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，对于学生来说，一方面难度比较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，往往收效并不大。笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”，即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。
二、理解基本概念，弄清题目的实质，培养学生良好的思维习惯
得到一道题目后，首先是审题，审题是解题的基础与前提，是解题的重要环节。一般来说，数学语言有三种，即文字语言、符号语言和图形语言。在解题中，要学会将一种语言“翻译”成为另一种语言，以便深刻理解命题的含义，从而找到解决问题的要害，叩开解题的大门。在解题中抓住问题的实质，对试题提供的信息进行分析、组合和加工，搞清哪些是已知条件，哪些是要求的解，把问题搞清楚后，解题才能得心应手。思维的严密性是思维能力的重要方面，在解题中不考虑周密就會顾此失彼，妨碍数学水平的进一步提高，只有通过适量的练习加以认识巩固，找出知识的内涵和外延，从而在解题过程中联系已学的相关知识，再构思解题思路方法，平时多积累不同类型的解题经验，才能在考试中提高解题效率和准确性。
三、多向探索，积累技巧，培养解题的灵活性
求异思维是一种创造性思维，它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同角度，不同方位去思考创造性地解决问题。而学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。为了排除学生受消极思维定势的干扰，在解题中要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。另外教会学生注意解题技巧积累，一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识去解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数中学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念、定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题、技巧题，记好笔记是有必要的，这样能加深对各种题型的认识。
四、渗透思想，注重方法，寻求解题途径
解题的思想方法，在初中阶段通常有综合法、分析法、反证法等。利用综合法解题，考虑问题是从已知条件出发，逐步推导出未知；而利用分析法则从未知条件出发，逐步推导出解决问题所需的已知条件，探索由已知向未知的道路，这两种方法一般在题目的条件较少，难度较低时运用，对于较为复杂综合性的题目，我们应学会分析综合法，同时从已知及未知条件出发寻求解题途径，即所谓的分析综合法。解题是有方法的，但没有一种一成不变的方法，我们不应死记各种类型题的解法，应该培养学生的分析能力，善于分析各种问题的特点，能从题目的特点出发，探索解题的方法，从而积累解题经验。另外解题中要加强数形结合的思想、函数的思想、方程的思想、整体的思想、化归的思想等数学思想的渗透。为实际问题建立数学模型，这也是培养解题能力的重要一面。
五、增强自信是解题的关键
自信才能自强。在考试中，总是看到有些同学的试卷出现许多空白，有好多题根本没有动手去做。能力是一回事，态度与信心又是另一回事。稍微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的，要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才能显现出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复学生，也同样要去分析研究，找到正确的思路后才能讲授。不敢去做稍微复杂一点的题，有些题甚至只是叙述多一点，这就是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要让学生相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。