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【分类号】G633.6
马克思曾说过“任何一门科学只有利用数学才能达到完美的境界”。中学物理《考试大纲》中对学生应用数学工具解决物理问题的能力作出了明确要求，要求考生有“应用数学处理物理问题的能力”.高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识考查数学能力是高考命题的一个亮点，也突出了近年高考所倡导的对考生综合能力的考查，通过学习和摸索，我发现，解决很多物理问题的时候，如果能充分发挥数学作为工具学科的作用，利用其思想、方法，可以为物理学中的数量分析和计算提供有力工具.在高中物理学习中，常用的数学方法有图象法、几何法、极值法、数学归纳推理法、微元法、等差（比）数列求和法等。
一，图像法在物理中的应用
图像在中学物理解题中应用十分广泛，它能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，并简洁地表示物理量间的各种关系.所以图像法是解决物理问题的一种重要方法.比如在追及问题中，可以根据两物体的运动情况，画出运动物体的位移-时间图像或者速度-时间图像，然后根据它们的运动关系解题.
例1 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为
A.s B.2s C.3s D.4s
【分析】 根据题意画出前车刹车后做匀减速运动的速度-时间图线（如图线①），前车经过时间t停下来，在这段时间内，后车做匀速运动（如图线②），在t时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运动（如图线③）.由速度-时间图像的物理意义可知，前车经过的位移大小等于△OAt的面积，大小为s，而后车经过的位移大小等于梯形OADC的面积，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCD的面积，其大小为2s，即选项B正确.答案：B。
二、几何法在物理中的应用
几何知识是物理中应用最广泛的數学知识之一，在力学问题中经常出现。利用几何方法求解物理问题时，常用到的有“对称点的性质”、“两点间直线距离最短”、“直角三角形中斜边大于直角边”以及“全等、相似三角形的特性”等相关知识，如：带电粒子在有界磁场中的运动类问题，物体的变力分析时经常要用到相似三角形法、作图法等.与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分的解题中均有应用，尤其在带电粒子在匀强磁场中做圆周运动类问题中应用最多，此类问题的难点往往在圆心与半径的确定上，确定方法有以下几种.
1.依切线的性质确定.从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点作切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径.
2.依垂径定理（垂直于弦的直径平分该弦，且平分弦所对的弧）和相交弦定理（如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项）确定.如下图所示.
以上两种求半径的方法常用于求解“带电粒子在匀强磁场中的运动”这类习题中.
三、极值法在物理中的应用
求函数的极值一般有两种方法，即借助均值不等式或者二次函数的顶点坐标来处理。
以上求极值的方法是求解高考物理極值的常用方法。当然，除了以上方法还可以用配方法、函数法等方法求极值问题。在使用中，必须考虑实际问题，找出符合物理规律的物理方程或物理图象，利用恰当的数学模型，使用合适而有效的方法，提高计算的效率。
四、极限法在物理中的应用
极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。恰当应用极限法能提高解题效率，从而得到事半功倍的效果。
五、微元法在物理中的应用
利用微分思想的分析方法称为微元法.它是将研究对象（物体或物理过程）进行无限细分，再从中抽取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象的变化规律的一种思想方法.微元法解题的思维过程如下.
（1）隔离选择恰当的微元作为研究对象.微元可以是一小段线段、圆弧或一小块面积，也可以是一个小体积、小质量或一小段时间等，但必须具有整体对象的基本特征.
（2）将微元模型化（如视为点电荷、质点、匀速直线运动、匀速转动等），并运用相关的物理规律求解这个微元与所求物体之间的关联.
（3）将一个微元的解答结果推广到其他微元，并充分利用各微元间的对称关系、矢量方向关系、近似极限关系等，对各微元的求解结果进行叠加，以求得整体量的合理解答.
六、数列法在物理中的应用
凡涉及数列求解的物理问题都具有过程多、重复性强的特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，而是一种变化了的重复.随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着前后有联系的变化.该类问题求解的基本思路为：
（1）逐个分析开始的几个物理过程；
（2）利用归纳法从中找出物理量变化的通项公式（这是解题的关键）；
（3）最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律求解.
总之，在高中物理中应用数学方法还有很多，如分析法、归纳法、数列和数学归纳法的运用等等。我们可以根据不同的物理问题作恰当的选择，让数理思维有机的结合起来，使数学、物理这两门学科互相渗透、互相促进、相得益彰。在此基础上增加自己的综合能力，以更好的应对高考，应对人生中的每次变化。
马克思曾说过“任何一门科学只有利用数学才能达到完美的境界”。中学物理《考试大纲》中对学生应用数学工具解决物理问题的能力作出了明确要求，要求考生有“应用数学处理物理问题的能力”.高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识考查数学能力是高考命题的一个亮点，也突出了近年高考所倡导的对考生综合能力的考查，通过学习和摸索，我发现，解决很多物理问题的时候，如果能充分发挥数学作为工具学科的作用，利用其思想、方法，可以为物理学中的数量分析和计算提供有力工具.在高中物理学习中，常用的数学方法有图象法、几何法、极值法、数学归纳推理法、微元法、等差（比）数列求和法等。
一，图像法在物理中的应用
图像在中学物理解题中应用十分广泛，它能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，并简洁地表示物理量间的各种关系.所以图像法是解决物理问题的一种重要方法.比如在追及问题中，可以根据两物体的运动情况，画出运动物体的位移-时间图像或者速度-时间图像，然后根据它们的运动关系解题.
例1 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为
A.s B.2s C.3s D.4s
【分析】 根据题意画出前车刹车后做匀减速运动的速度-时间图线（如图线①），前车经过时间t停下来，在这段时间内，后车做匀速运动（如图线②），在t时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运动（如图线③）.由速度-时间图像的物理意义可知，前车经过的位移大小等于△OAt的面积，大小为s，而后车经过的位移大小等于梯形OADC的面积，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCD的面积，其大小为2s，即选项B正确.答案：B。
二、几何法在物理中的应用
几何知识是物理中应用最广泛的數学知识之一，在力学问题中经常出现。利用几何方法求解物理问题时，常用到的有“对称点的性质”、“两点间直线距离最短”、“直角三角形中斜边大于直角边”以及“全等、相似三角形的特性”等相关知识，如：带电粒子在有界磁场中的运动类问题，物体的变力分析时经常要用到相似三角形法、作图法等.与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分的解题中均有应用，尤其在带电粒子在匀强磁场中做圆周运动类问题中应用最多，此类问题的难点往往在圆心与半径的确定上，确定方法有以下几种.
1.依切线的性质确定.从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点作切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径.
2.依垂径定理（垂直于弦的直径平分该弦，且平分弦所对的弧）和相交弦定理（如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项）确定.如下图所示.
以上两种求半径的方法常用于求解“带电粒子在匀强磁场中的运动”这类习题中.
三、极值法在物理中的应用
求函数的极值一般有两种方法，即借助均值不等式或者二次函数的顶点坐标来处理。
以上求极值的方法是求解高考物理極值的常用方法。当然，除了以上方法还可以用配方法、函数法等方法求极值问题。在使用中，必须考虑实际问题，找出符合物理规律的物理方程或物理图象，利用恰当的数学模型，使用合适而有效的方法，提高计算的效率。
四、极限法在物理中的应用
极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。恰当应用极限法能提高解题效率，从而得到事半功倍的效果。
五、微元法在物理中的应用
利用微分思想的分析方法称为微元法.它是将研究对象（物体或物理过程）进行无限细分，再从中抽取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象的变化规律的一种思想方法.微元法解题的思维过程如下.
（1）隔离选择恰当的微元作为研究对象.微元可以是一小段线段、圆弧或一小块面积，也可以是一个小体积、小质量或一小段时间等，但必须具有整体对象的基本特征.
（2）将微元模型化（如视为点电荷、质点、匀速直线运动、匀速转动等），并运用相关的物理规律求解这个微元与所求物体之间的关联.
（3）将一个微元的解答结果推广到其他微元，并充分利用各微元间的对称关系、矢量方向关系、近似极限关系等，对各微元的求解结果进行叠加，以求得整体量的合理解答.
六、数列法在物理中的应用
凡涉及数列求解的物理问题都具有过程多、重复性强的特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，而是一种变化了的重复.随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着前后有联系的变化.该类问题求解的基本思路为：
（1）逐个分析开始的几个物理过程；
（2）利用归纳法从中找出物理量变化的通项公式（这是解题的关键）；
（3）最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律求解.
总之，在高中物理中应用数学方法还有很多，如分析法、归纳法、数列和数学归纳法的运用等等。我们可以根据不同的物理问题作恰当的选择，让数理思维有机的结合起来，使数学、物理这两门学科互相渗透、互相促进、相得益彰。在此基础上增加自己的综合能力，以更好的应对高考，应对人生中的每次变化。