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[摘 要]探讨了用全站仪任意设站直线放样法与用3个坐标换算元素计算新的坐标系统测量放样的方法，两种假定坐标系建立方法与各自适用的情况，为在假定坐标系下便捷准确地测量放样提供依据。
[关键词]假定坐标系；全站仪任意设站直线放样法；3个坐标换算元素计算新的坐标系统
中图分类号：TU198 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）11-0101-02
在工程建设中，经常会涉及到测量放样工作，它是保证建设项目工程质量的重要环节。施工放样方法有很多种，实践中需要因地制宜地选择合理的放样方法，如地面控制点和放样坐标已知情况下，可以使用全站仪或RTK 按坐标法进行放样。有些测区需要改变坐标系统进行放样测量，便能极大的提高效率。某些较小的测区，可以用全站仪任意设站直线放样法来测量各细部点。在测量工作量较大的测区，则可以系统性的求出新与旧两套坐标系统的相互关系，然后再采用新的坐标系测量放样。
1 .全站仪任意设站直线放样法
若仅根据周边建筑物之间的位置关系来放样，可使用全站仪通过测量某些边角的方法进行放样。该放样方法可明显简化放样工作，也可有效提高施测精度。首先通过测量两个特征点的坐标确定一个假定坐标系，再根据放样直线与特征点之间的几何关系计算出直线上某些放样点的坐标，然后采用坐标法完成放样工作。实践证明，在小的测区该方法不但简单高效，而且放样精度高、成果更加可靠。
1.1 方法原理
如图1 所示，以某建筑物为参照放样直线L1和L2，要求直线L1与建筑物AB 面的投影相平行，且距离为d m； 直线L2与AB 面的投影在同一直线上。
图1
直线L1的放样：如图1，在便于直线放样且与建筑物AB面相通视的任意位置安置全站仪（整平），然后坐标测量模式下测出建筑物AB面上任意两点的坐标值，设A和B的坐标值分别为A（XA，YA）、B（XB、YB），并用公式（1）计算出AB边的坐标方位角αAB，
αAB=arctan（yB-yA）/（xB-xA）…………………………（1）
然后使用公式（2）计算出放样直线L1上О点的坐标。
x0=xA+d×cos（αAB±90）
y0=yA+d×sin（αAB±90）…………………………………………（2）
式中，d为О点至建筑物AB面的垂直距离，单位m。（如放样直线L1在建筑物AB面右侧时为“+”，否则为“-”。）
最后使用公式（3）计算出其余放样点的坐标值。
xi=x0+di×cosαAB
yi=y0+di×sinαAB…………………………………………………（3）
式中，di为与建筑物AB 面相平行的直线上i 点至О点的距离，单位m。对于直线L2的放样，基本方法同直线L1，使用公式（ 1） 反算出AB 边的坐标方位角αAB，然后使用公式（ 3） 计算出放样点的坐标，但需要将O 点坐标（ x0，y0） 替换为B 点坐标（ xB，yB ） 。最后，根据计算出的放样点坐标，用全站仪的放样功能完成放样工作。
1.2 应用
在某学校1#教学楼的北面放样拟建的2#教学楼，1#教学楼与2#教学楼平行且相距50 m。如图2 所示，首先在便于放样且与1#教学楼北面相通视和任意位置安置全站仪（ 整平） ，为了保证放样点的坐标不会出现负值且易于区分X 和Y 坐标值，可事先对测站点的坐标值进行设置，如本次X 设置为2 000，Y 设置3 000，然后将全站仪设置为免棱镜测距模式，在1#教学楼北面的适当高度處测出两点的坐标值，如A 点（ 1948.554，2 952.117） ，B（ 1909.782，2831.431） ，按公式（ 1）计算出AB 边的坐标方位角为252°11'23″，最后使用公式（ 2） 计算出第一个放样点O 点的坐标为：
x0=1948.554+50×cos（252°11'23″+90°）
=1996.158m，
y0=2952.117+50×sin（252°11'23″+90°）
=2936.824m，
其余放样点的坐标可以使用公式（3） 进行计算，最后，在全站仪的放样程序中完成放样工作。
2. 建立新的坐标系统放样测量法
某施工厂区，各厂房之间之间，主要厂房与道路之间相互平行，假定采用原有的坐标系统测量放样则相对复杂，并且厂区的各细部点之间的坐标增量与距离、方位尚需计算，比较麻烦，而如果采用平移并旋转后的坐标系统，则厂区内所有建、构筑物任一位置坐标值均为正值且沿轴线方向任意两点间同轴向坐标差值等于两点间直线距离，各细部点之间的坐标增量与距离、方位的相互关系简单明了，无需复杂计算。
2.1 方法原理
厂区建、构筑物与两个坐标系统的相互关系见图3。设定Ai、Bi为某点在施工坐标系中的坐标值，Xi、Yi为该点在测量坐标系中的坐标值， Xo，Yo，α为坐标换算元素。若要将测量坐标换算为施工坐标值，换算公式为：
Ai=（Xi- Xo）* + （Yi- Yo）*
Bi=（Yi- Yo）* + （Xi- Xo）* …………………… （4）
由上式可知，只要有了Xo， Yo， α 3个坐标换算元素，这可将测区的测量坐标系中任意点的坐标转换到施工坐标系的坐标。
2.2 应用
在矿山勘探线测量中也会遇到需要改变坐标系统的情况，如图4所示，如某矿区的矿体约30度方向走向，矿区的剖面线垂直于勘探线，为了方便野外地质勘探工作，也可根据公式4计算新的坐标系统的坐标，在新的坐标系统下，能仅依据各工程点的坐标准确快速地求出各待布置的钻孔、槽探等工程点相对于剖面线的点距与线距，极大的提高了外业测量与计算的效率。
3. 结论
用全站仪任意设站直线放样法，在小的测区该方法简单高效，而且减小了仪器安置（ 包括对中和定向） 对放样点位带来的误差，但用该法放样前必须先测量已知的基准房角A与B点，由于A、B两点的测量坐标存在一定的误差，故用该法求的直线放样法不适合较大的测区。用3个坐标换算元素建立新的坐标系统的方法严密，两套坐标系统能够相互转换，但是前提是必须已知坐标换算元素，3个坐标换算元素可以由设计部门提供，或者可以根据现场实际测量计算得出，本方法适合测量工作量较大的需要较长时间工作的测区。
参考文献
[1]江宝波， 黄德芳 . 工程测量学[M]. 北京： 地质出版社出版社，1993.
[2]赵淑湘. 测量程序设计[M]. 武汉： 武汉理工大学出版社，2012.
[3]李天和. 地形测量[M]. 郑州： 黄河水利出版社，2012.
[4]刘仁钊. 测量误差与数据处理[M]. 武汉： 武汉大学出版社，2013.
[5]赵淑湘.全站仪任意设站直线放样的探讨[M]. 唐山： 矿山测量出版社，2014.
[关键词]假定坐标系；全站仪任意设站直线放样法；3个坐标换算元素计算新的坐标系统
中图分类号：TU198 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）11-0101-02
在工程建设中，经常会涉及到测量放样工作，它是保证建设项目工程质量的重要环节。施工放样方法有很多种，实践中需要因地制宜地选择合理的放样方法，如地面控制点和放样坐标已知情况下，可以使用全站仪或RTK 按坐标法进行放样。有些测区需要改变坐标系统进行放样测量，便能极大的提高效率。某些较小的测区，可以用全站仪任意设站直线放样法来测量各细部点。在测量工作量较大的测区，则可以系统性的求出新与旧两套坐标系统的相互关系，然后再采用新的坐标系测量放样。
1 .全站仪任意设站直线放样法
若仅根据周边建筑物之间的位置关系来放样，可使用全站仪通过测量某些边角的方法进行放样。该放样方法可明显简化放样工作，也可有效提高施测精度。首先通过测量两个特征点的坐标确定一个假定坐标系，再根据放样直线与特征点之间的几何关系计算出直线上某些放样点的坐标，然后采用坐标法完成放样工作。实践证明，在小的测区该方法不但简单高效，而且放样精度高、成果更加可靠。
1.1 方法原理
如图1 所示，以某建筑物为参照放样直线L1和L2，要求直线L1与建筑物AB 面的投影相平行，且距离为d m； 直线L2与AB 面的投影在同一直线上。
图1
直线L1的放样：如图1，在便于直线放样且与建筑物AB面相通视的任意位置安置全站仪（整平），然后坐标测量模式下测出建筑物AB面上任意两点的坐标值，设A和B的坐标值分别为A（XA，YA）、B（XB、YB），并用公式（1）计算出AB边的坐标方位角αAB，
αAB=arctan（yB-yA）/（xB-xA）…………………………（1）
然后使用公式（2）计算出放样直线L1上О点的坐标。
x0=xA+d×cos（αAB±90）
y0=yA+d×sin（αAB±90）…………………………………………（2）
式中，d为О点至建筑物AB面的垂直距离，单位m。（如放样直线L1在建筑物AB面右侧时为“+”，否则为“-”。）
最后使用公式（3）计算出其余放样点的坐标值。
xi=x0+di×cosαAB
yi=y0+di×sinαAB…………………………………………………（3）
式中，di为与建筑物AB 面相平行的直线上i 点至О点的距离，单位m。对于直线L2的放样，基本方法同直线L1，使用公式（ 1） 反算出AB 边的坐标方位角αAB，然后使用公式（ 3） 计算出放样点的坐标，但需要将O 点坐标（ x0，y0） 替换为B 点坐标（ xB，yB ） 。最后，根据计算出的放样点坐标，用全站仪的放样功能完成放样工作。
1.2 应用
在某学校1#教学楼的北面放样拟建的2#教学楼，1#教学楼与2#教学楼平行且相距50 m。如图2 所示，首先在便于放样且与1#教学楼北面相通视和任意位置安置全站仪（ 整平） ，为了保证放样点的坐标不会出现负值且易于区分X 和Y 坐标值，可事先对测站点的坐标值进行设置，如本次X 设置为2 000，Y 设置3 000，然后将全站仪设置为免棱镜测距模式，在1#教学楼北面的适当高度處测出两点的坐标值，如A 点（ 1948.554，2 952.117） ，B（ 1909.782，2831.431） ，按公式（ 1）计算出AB 边的坐标方位角为252°11'23″，最后使用公式（ 2） 计算出第一个放样点O 点的坐标为：
x0=1948.554+50×cos（252°11'23″+90°）
=1996.158m，
y0=2952.117+50×sin（252°11'23″+90°）
=2936.824m，
其余放样点的坐标可以使用公式（3） 进行计算，最后，在全站仪的放样程序中完成放样工作。
2. 建立新的坐标系统放样测量法
某施工厂区，各厂房之间之间，主要厂房与道路之间相互平行，假定采用原有的坐标系统测量放样则相对复杂，并且厂区的各细部点之间的坐标增量与距离、方位尚需计算，比较麻烦，而如果采用平移并旋转后的坐标系统，则厂区内所有建、构筑物任一位置坐标值均为正值且沿轴线方向任意两点间同轴向坐标差值等于两点间直线距离，各细部点之间的坐标增量与距离、方位的相互关系简单明了，无需复杂计算。
2.1 方法原理
厂区建、构筑物与两个坐标系统的相互关系见图3。设定Ai、Bi为某点在施工坐标系中的坐标值，Xi、Yi为该点在测量坐标系中的坐标值， Xo，Yo，α为坐标换算元素。若要将测量坐标换算为施工坐标值，换算公式为：
Ai=（Xi- Xo）* + （Yi- Yo）*
Bi=（Yi- Yo）* + （Xi- Xo）* …………………… （4）
由上式可知，只要有了Xo， Yo， α 3个坐标换算元素，这可将测区的测量坐标系中任意点的坐标转换到施工坐标系的坐标。
2.2 应用
在矿山勘探线测量中也会遇到需要改变坐标系统的情况，如图4所示，如某矿区的矿体约30度方向走向，矿区的剖面线垂直于勘探线，为了方便野外地质勘探工作，也可根据公式4计算新的坐标系统的坐标，在新的坐标系统下，能仅依据各工程点的坐标准确快速地求出各待布置的钻孔、槽探等工程点相对于剖面线的点距与线距，极大的提高了外业测量与计算的效率。
3. 结论
用全站仪任意设站直线放样法，在小的测区该方法简单高效，而且减小了仪器安置（ 包括对中和定向） 对放样点位带来的误差，但用该法放样前必须先测量已知的基准房角A与B点，由于A、B两点的测量坐标存在一定的误差，故用该法求的直线放样法不适合较大的测区。用3个坐标换算元素建立新的坐标系统的方法严密，两套坐标系统能够相互转换，但是前提是必须已知坐标换算元素，3个坐标换算元素可以由设计部门提供，或者可以根据现场实际测量计算得出，本方法适合测量工作量较大的需要较长时间工作的测区。
参考文献
[1]江宝波， 黄德芳 . 工程测量学[M]. 北京： 地质出版社出版社，1993.
[2]赵淑湘. 测量程序设计[M]. 武汉： 武汉理工大学出版社，2012.
[3]李天和. 地形测量[M]. 郑州： 黄河水利出版社，2012.
[4]刘仁钊. 测量误差与数据处理[M]. 武汉： 武汉大学出版社，2013.
[5]赵淑湘.全站仪任意设站直线放样的探讨[M]. 唐山： 矿山测量出版社，2014.