解决电场问题的简易方法介绍

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  【中图分类号】G633.7
  在高考电场选择题中,我们经常看到这样的一种类型题,有等势线或等势面,而无电场线,要求求解相关电场的知识应用。没有电场线的形象描述,很多同学就无从下手。其实,问题的解决方法很简单,我们可以把不熟悉的等势线或等势面的情景,转化成我们比较熟悉的电场线情景。以下笔者就以几种典型的高考题进行解析。
  一、点电荷形成的电场
  (2012年福建)如图,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是( )
  A.A点电势大于B点电势
  B.A、B两点的电场强度相等
  C.q1的电荷量小于q2的电荷量
  D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
  分析:本题考查电场强度、电势和电势能,解题的关键是掌握电势能高低的判断和电场力做功与电势能变化的关系。难度中等。
  解题思路:q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功,可判断点电荷Q带负电。所以负电荷在周围的电场线分布应该是向内发射,如图所示:
  根据沿电场线方向电势降低,故B点电势高于A点。电场线越密集,场强越大,故A点场强大于B点。故A、B选项均错。
  设两电荷移动到无穷远处的过程中,克服电场力做功为W,则-W=q1UA0=q2UB0,q1UA0=q2UB0<0,且| q1UA0|>| q2UB0|,故q1  二、异种电荷形成的电场
  1、(2012年天津)两个固定胡等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中( )
  A.做直线运动,电势能先变小后变大
  B.做直线运动,电势能先变大后变小
  C.做曲线运动,电势能先变小后变大
  D.做曲线运动,电势能先变大后变小
  分析:本题考察了曲线运动的条件、电场力做功与电势能变化的关系,难度中等。
  解题思路:电场线方向由高电势指向低电势,且电场线与等势面垂直(如图所示),由图观察电场线分布可知,这是等量异种电荷形成的,上端是正电荷,下端是负电荷。所以带负电的粒子进入电场时受到向上的电场力作用,又因电场力方向与初速度不共线,所以粒子做曲线运动,与正电荷的距离先靠近再远离,电场力先做正功再做负功,电势能先变小后变大,综上所述,C正确。
  2、(2012年重庆)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如题图20图所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则( )
  A.P、Q两点处的电荷等量同种
  B.a点和b点的电场强度相同
  C.c点的电势低于d点的电热
  D.负电荷从a到c,电势能减少
  分析:本题以等量异种电荷附近电场的等势面为载体考查了电场强度、电势和电势能大小关系比较,属于考纲中识记、理解、定性分析判断层次。难度中等。
  解题思路:根据所给电场的等势面分布特点可知,P点为正电荷,Q点为负电荷,故A错。画出如图所示的电场线,沿着电场线方向电势降低,c点电势高于d点,C错误。负电荷从a点到c点,电场力做正功,电势能减少,D正确。电场线与等势面垂直,即a点和b点的电场方向跟该点的等势面垂直,即方向不同,故B错误。
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