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教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第98～100页。
教学目标：
1 体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系。学会用几分之一表示简单的等可能性事件发生的可能性的大小，能按指定的要求设计简单的游戏方案。
2 在操作活动中，鼓励学生进行合理的想象和猜测，培养学生统计和探究的能力，自觉估计可能性的意识。以及初步的分析、判断能力。
3 在活动过程中，培养学生公平、正直的意识，促进学生正直人格的形成，对待不确定事件发生的良好心态，同时感受获得设计方案成功的愉悦。
教学过程：
一、游戏体验，引出猜想
1 从摸球游戏中体验不公平性。
师：今天，我们一起来玩一个摸球游戏，我决定将我们班的同学分成两队。男生队和女生队。谁愿意当男生队队长?女生队队长?
游戏规则；一个盒子里装有白与黄两种颜色的球。女生优先选择颜色，进而决定代表男生颜色的球。如果摸出对方颜色的球。那就算是对方的。
师：谁愿意先摸?如何公平地决定谁先摸?(男女生都想先摸。采取抛硬币的方法决定)
因为两种颜色球的数量不同。引发游戏的不公平性。(假设盒子中代表男生颜色的球多于女生的球)
师：是啊，一个游戏失去公平性，它就失去意义。盒子里的球该如何放。才能让每种颜色摸出的球的可能性相等。让游戏公平?
(板书：游戏公平需要等可能性)
1 猜想抛硬币方法的公平性。
师：在刚才的这个游戏中，用抛硬币的方式决定先后，公平吗?
师：如果用一个数表示可能性是一半。可以怎么表示?(1/2)
师：结合硬币本身进行分析，2表示什么?l表示什么?
师：如果抛十次硬币，正面朝上可能是几次?抛20次呢?(揭示课题)
3 思考： (1)为什么是男生赢?(2)会用数表示男、女生获胜的可能性各是多少吗?(3)如果从中再摸一次球定胜负，男生一定赢吗?
[设计意图：在学生整个知识链中。“可能性的大小”是最接近本节课的新知，所以以此为切入点来引出本节课的知识，关注学生的数学现实，关注学生的数学体验。确保课堂教学的有效开展。]
二、动手实践，验证猜想
师：同学们刚才作了积极地猜想，认为硬币每个面朝上的可能性都是1/2，那在实际操作中又会是怎样的?一起来做个实验，看看我们的猜想是否正确。
1 又实验要求：
(1)硬币上有“1元”字样的为正面，花图案的为反面。
(2)小组分工合作，每位同学各抛10次，轮流负责记录，建议用画“正”字的方法来统计。
2 抛硬币实验记录表(小组使用)：
师：观察每组的数据。你有什么发现?
师：观察全班合计的数据，你有什么发现?
师：这个实验不但我们在做，历史上许多著名的数学家也曾经做过这个有趣的实验，看看科学家们给我们留下的实验数据。
4 教师展示数学家抛硬币的数据记录：
师：由此可见，用抛硬币来做决定是公平的。
[设计意图：掷硬币是学生理解古典概率的重要活动，结合学生熟悉的掷硬币活动，让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的等可能性。理解尽管抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上。但随着实验次数的增多，正面朝上和反面朝上的次数都越来越接近总次数的一半。以此来确定学生的猜测是正确的，即：因为硬币有两个面，其中一个正面，一个反面，所以正面朝上和反面朝上的可能性都可以用1/2来表示。]
三、游戏活动，增强体验
组织学生玩飞行棋。
1 讲清游戏规则：将全班同学分成红队、黄队、蓝队，用色子掷出数字几，就向前走几步。
2 提出运用转动转盘的形式来决定哪队先走。
3 识别转盘的公平性。
4 转动转盘，决定走的次序。
5 长方体与正方体色子公平性的对比。
师：同学们，比赛非常激烈，如果再玩一次，谁会赢?能肯定吗?
[设计意图：学以致用，是学习的重要目的之一，本环节将识别转盘的公平性、长方体与正方体色子的对比、不确定事件发生的概率这三个练习融于一个玩飞行棋的游戏中。在游戏中注重分工合作，让所有的同学参与到这个游戏中来，让孩子们在快乐中体验、快乐中求知、快乐中发展。]
四、自由设计，展示方案
如果比赛的同学是4个、5个、6个或更多的话，请各小组合作设计一个公平合理的转盘。
[设计意图：学习有两个层次，孩子们学了新知会说、会重复，这是第一个层次。如果学生不但会重复，还会创造、举一反三，这就是更高的一个层次了。在本环节中给孩子们一个展示自我的平台。]
五、巩固应用，归纳总结
让学生运用今天所学的知识来交换老师的QQ号。
出示老师QQ号的前几位数，将最后一位数放在5张牌中的一张牌上，让学生感知翻动每张牌，被翻到的可能性各是多少。
[设计意图：在网上用QQ号与老师交流，是学生感兴趣的素材。而且在用已学的知识与之相交换，可以让学生体验变化中事物发生的可能性大小。]
六、全课总结，引发思考
1 回忆并梳理本节课的知识。
2 师：如果刚才三方同学沿着这条棋路继续比下去，谁会是最后的赢家?(不能确定)
师：是啊，今天老师想告诉你们，生活亦是如此，棋如人生，人生如棋，我们要学会用不确定的眼光去观察、分析不确定事件的发生。不管结局如何，我们都要怀着良好的心态，下好这盘棋!
[设计意图：可能性的知识不是用苍白的语言解说就能让学生理解、掌握的。因此，本节课我的预设主题是：创造各种有效的学习情境。让学生有丰富的学习体验，在体验中感知、体验中掌握、体验中感悟。让数学成为孩子们的数学，整节课“游戏串蕴涵着问题串，活动串蕴涵着探究串”让孩子们去领会可能性的知识。
如何将理性的数学有条理地输送给孩子们呢，我预设：游戏体验、动手实践、学以致用、感悟提升这四个教学环节，在这四个环节的学习中学生进行了猜测、验证、体验、思考四个学习的历程。明白了游戏公平需要等可能性，学会用一个简单的分数表示可能性的大小。
教师的天职是教书育人，我以本节课的知识为载体，向孩子们渗透两个思想：1 公平公正人格的养成，占别人便宜的事情咱不能干。2 成长的过程中有许多不确定事件的发生，我们无法确定最后的结局，但我们要怀着良好的心态，做好每件事。]
(作者单位：永泰县教师进修学校 责任编辑：王彬)
教学目标：
1 体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系。学会用几分之一表示简单的等可能性事件发生的可能性的大小，能按指定的要求设计简单的游戏方案。
2 在操作活动中，鼓励学生进行合理的想象和猜测，培养学生统计和探究的能力，自觉估计可能性的意识。以及初步的分析、判断能力。
3 在活动过程中，培养学生公平、正直的意识，促进学生正直人格的形成，对待不确定事件发生的良好心态，同时感受获得设计方案成功的愉悦。
教学过程：
一、游戏体验，引出猜想
1 从摸球游戏中体验不公平性。
师：今天，我们一起来玩一个摸球游戏，我决定将我们班的同学分成两队。男生队和女生队。谁愿意当男生队队长?女生队队长?
游戏规则；一个盒子里装有白与黄两种颜色的球。女生优先选择颜色，进而决定代表男生颜色的球。如果摸出对方颜色的球。那就算是对方的。
师：谁愿意先摸?如何公平地决定谁先摸?(男女生都想先摸。采取抛硬币的方法决定)
因为两种颜色球的数量不同。引发游戏的不公平性。(假设盒子中代表男生颜色的球多于女生的球)
师：是啊，一个游戏失去公平性，它就失去意义。盒子里的球该如何放。才能让每种颜色摸出的球的可能性相等。让游戏公平?
(板书：游戏公平需要等可能性)
1 猜想抛硬币方法的公平性。
师：在刚才的这个游戏中，用抛硬币的方式决定先后，公平吗?
师：如果用一个数表示可能性是一半。可以怎么表示?(1/2)
师：结合硬币本身进行分析，2表示什么?l表示什么?
师：如果抛十次硬币，正面朝上可能是几次?抛20次呢?(揭示课题)
3 思考： (1)为什么是男生赢?(2)会用数表示男、女生获胜的可能性各是多少吗?(3)如果从中再摸一次球定胜负，男生一定赢吗?
[设计意图：在学生整个知识链中。“可能性的大小”是最接近本节课的新知，所以以此为切入点来引出本节课的知识，关注学生的数学现实，关注学生的数学体验。确保课堂教学的有效开展。]
二、动手实践，验证猜想
师：同学们刚才作了积极地猜想，认为硬币每个面朝上的可能性都是1/2，那在实际操作中又会是怎样的?一起来做个实验，看看我们的猜想是否正确。
1 又实验要求：
(1)硬币上有“1元”字样的为正面，花图案的为反面。
(2)小组分工合作，每位同学各抛10次，轮流负责记录，建议用画“正”字的方法来统计。
2 抛硬币实验记录表(小组使用)：
师：观察每组的数据。你有什么发现?
师：观察全班合计的数据，你有什么发现?
师：这个实验不但我们在做，历史上许多著名的数学家也曾经做过这个有趣的实验，看看科学家们给我们留下的实验数据。
4 教师展示数学家抛硬币的数据记录：
师：由此可见，用抛硬币来做决定是公平的。
[设计意图：掷硬币是学生理解古典概率的重要活动，结合学生熟悉的掷硬币活动，让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的等可能性。理解尽管抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上。但随着实验次数的增多，正面朝上和反面朝上的次数都越来越接近总次数的一半。以此来确定学生的猜测是正确的，即：因为硬币有两个面，其中一个正面，一个反面，所以正面朝上和反面朝上的可能性都可以用1/2来表示。]
三、游戏活动，增强体验
组织学生玩飞行棋。
1 讲清游戏规则：将全班同学分成红队、黄队、蓝队，用色子掷出数字几，就向前走几步。
2 提出运用转动转盘的形式来决定哪队先走。
3 识别转盘的公平性。
4 转动转盘，决定走的次序。
5 长方体与正方体色子公平性的对比。
师：同学们，比赛非常激烈，如果再玩一次，谁会赢?能肯定吗?
[设计意图：学以致用，是学习的重要目的之一，本环节将识别转盘的公平性、长方体与正方体色子的对比、不确定事件发生的概率这三个练习融于一个玩飞行棋的游戏中。在游戏中注重分工合作，让所有的同学参与到这个游戏中来，让孩子们在快乐中体验、快乐中求知、快乐中发展。]
四、自由设计，展示方案
如果比赛的同学是4个、5个、6个或更多的话，请各小组合作设计一个公平合理的转盘。
[设计意图：学习有两个层次，孩子们学了新知会说、会重复，这是第一个层次。如果学生不但会重复，还会创造、举一反三，这就是更高的一个层次了。在本环节中给孩子们一个展示自我的平台。]
五、巩固应用，归纳总结
让学生运用今天所学的知识来交换老师的QQ号。
出示老师QQ号的前几位数，将最后一位数放在5张牌中的一张牌上，让学生感知翻动每张牌，被翻到的可能性各是多少。
[设计意图：在网上用QQ号与老师交流，是学生感兴趣的素材。而且在用已学的知识与之相交换，可以让学生体验变化中事物发生的可能性大小。]
六、全课总结，引发思考
1 回忆并梳理本节课的知识。
2 师：如果刚才三方同学沿着这条棋路继续比下去，谁会是最后的赢家?(不能确定)
师：是啊，今天老师想告诉你们，生活亦是如此，棋如人生，人生如棋，我们要学会用不确定的眼光去观察、分析不确定事件的发生。不管结局如何，我们都要怀着良好的心态，下好这盘棋!
[设计意图：可能性的知识不是用苍白的语言解说就能让学生理解、掌握的。因此，本节课我的预设主题是：创造各种有效的学习情境。让学生有丰富的学习体验，在体验中感知、体验中掌握、体验中感悟。让数学成为孩子们的数学，整节课“游戏串蕴涵着问题串，活动串蕴涵着探究串”让孩子们去领会可能性的知识。
如何将理性的数学有条理地输送给孩子们呢，我预设：游戏体验、动手实践、学以致用、感悟提升这四个教学环节，在这四个环节的学习中学生进行了猜测、验证、体验、思考四个学习的历程。明白了游戏公平需要等可能性，学会用一个简单的分数表示可能性的大小。
教师的天职是教书育人，我以本节课的知识为载体，向孩子们渗透两个思想：1 公平公正人格的养成，占别人便宜的事情咱不能干。2 成长的过程中有许多不确定事件的发生，我们无法确定最后的结局，但我们要怀着良好的心态，做好每件事。]
(作者单位：永泰县教师进修学校 责任编辑：王彬)