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【摘 要】伴随着新课程改革的不断深入，先学后教成为教师们喜欢的一种教学模式，并且编写了引导学生自主学习、探索的文本材料——导学案。一般来说，导学案的组成部分往往针对教学中课前、课中、课后几个环节组成。其中，针对课前部分编写的预习案是最具有创造性的。许多高考状元在介绍自己的学习方法时，都共同的提到了预习的重要性，针对大部分学生不会预习数学或预习效果比较差的情况。作为教师，我们需要用预习案帮助学生预习，达到高效学习的目的。
【关键词】初中数学；预习案；编写体会
目前的预习案，大致分为两类，第一种：预习案中展现出来的是一部分练习题，操作方法一般是先要求学生仔细阅读课本，进行预习然后完成这一部分习题。这种方案在实际操作中存在的不足是学生往往在不仔细阅读课本的情况下直接尝试做题。一方面对课本中承上启下、前后的因果关系未做认真的思考，也就是知其然而不知其所以然，另一方面因为对知识因为没有彻底理解形成囫囵吞枣的情况。
第二种：预习案中展现出来的是一个学习过程。教师呈现给学生的是精心设计的的一些环节或问题串，学生依次完成这些问题，即可获得新知。这种预习案能充分的体现教学中先学后教的思想，也对教师提出了更高的要求。在实际操作中存在的不足是教师的问题串有时会对学生的思维有一定的束缚。并且会和第一种导学案有共同的特点就是使得学生对学习的知识缺失新鲜感。
显然，呈现一个自主学习过程的预习案才能真正体现课程理念。
在编制预习案的过程中，我有以下4点认识。
（1）预习案的组成。所谓“温故而知新”。所以预习案的第一部分应该是课前准备。这一部分主要呈现与本节课新知关联密切的知识点，要求学生及时弥补与本节课有关的部分知识缺陷。把与新知相关的基础打好，为学习新知扫清障碍。这样才能在讲授新课时专心解决本节课的重点，而不用在复习部分花费过多的时间。预习案的第二部分则是针对新知设计的探索过程，可以结合课本例题提出新的问题，也可以设计其他的引例引导学生通过学习了解新知。
（2）预习案的设计可以是将平时教学中课前导入及探索新知的过程书面化。数学教师在教学中，对于一节课的新知识点，都需要一定的引入。例如在学习菱形的性质这节课时，在导学案中可以设计这样的问题：
①相比普通平行四边形只有对边相等以外，菱形的 边也相等。图中和AB相等的边有 ，从而可以得到菱形的第一个性质：
②如图，连结AC，BD相交于O.△ABD是 三角形，又因为O为BD的重点，则AO可以看做△ABD底边BD的 ，由此可以得到从而可以得到菱形关于对角线的性质是： 。
③△ABO是 三角形，图中和△ABO全等的三角形有 ， ， 。△ABO的面积= 菱形ABCD的面积=△ABO的面积×4=
④假如菱形的一个内角∠ABC为60度，那么△ABC是
三角形，如果AB=6，菱形ABCD的面积是
通过自主学习这些简单明了的问题，学生就可以将菱形的性质，菱形面积的计算方法以及有一个内角为600的菱形有全面的掌握。
（3）预习案是教师对课本的一种再创造。再创造的程度决定了学生预习的效果。实际上课本中也有探索新知的过程，那么为什么不让学生直接阅读课本完成探索过程而要通过导学案来预习呢？这是因为导学案是教师对课本的一种再创造。在设计预习案过程中教师可以针对学生的实际情况把一些问题细化，例如，九年级下册《从梯子的倾斜程度谈起》这节课设计的预习案节选部分如下：
①在BA，BE，BD这三种摆放位置中，所形成的垂直距离与梯子的长度（坡面距离）的比依次是从到再到，它们的比值在越来越 ，梯子也越来越 这说明梯子
的倾斜程度与梯子 距离与 距离的比有关。
②在Rt△ABC中，我们将∠A对边与斜边的比叫做∠A的正弦值，记作sinA，即sinA==（）其中锐角∠A的范围是 ，∠A越大，sinA越
上面的图形及引导可以充分说明三点：1.梯子的倾斜程度与垂直距离与坡面距离的比有关，也就是与∠A所对的直角边与斜边的比有关，由此引出正弦的概念。2.观察图形，还可以说明一个锐角，角度越大，正弦值越大。3.体现数学是源于生活的需要而产生。通过这样对课本的再创造，可以使学生对正弦的定义有彻底的理解。
（4）预习案的设计也应该遵循因材施教的原则。设计预习案的目的是为了引导学生的自主学习，而针对学生的情况不同，所适用的预习案也是不同的。对于程度好的学生而言，更适合教师提出开放性的问题让学生自己思考，探索。相对来说比较“粗”而对于程度差的同学而言，则需要比较“细”的预习案，要求教师把许多问题细化，把难点问题先分解为几个小问题让学生解决。使学生在读预习案时，就好像教师走进了每一个学生的家里，在引领着学生在家中完成了探索新知的过程。
（作者单位：甘肃省景泰县第三中学）
【关键词】初中数学；预习案；编写体会
目前的预习案，大致分为两类，第一种：预习案中展现出来的是一部分练习题，操作方法一般是先要求学生仔细阅读课本，进行预习然后完成这一部分习题。这种方案在实际操作中存在的不足是学生往往在不仔细阅读课本的情况下直接尝试做题。一方面对课本中承上启下、前后的因果关系未做认真的思考，也就是知其然而不知其所以然，另一方面因为对知识因为没有彻底理解形成囫囵吞枣的情况。
第二种：预习案中展现出来的是一个学习过程。教师呈现给学生的是精心设计的的一些环节或问题串，学生依次完成这些问题，即可获得新知。这种预习案能充分的体现教学中先学后教的思想，也对教师提出了更高的要求。在实际操作中存在的不足是教师的问题串有时会对学生的思维有一定的束缚。并且会和第一种导学案有共同的特点就是使得学生对学习的知识缺失新鲜感。
显然，呈现一个自主学习过程的预习案才能真正体现课程理念。
在编制预习案的过程中，我有以下4点认识。
（1）预习案的组成。所谓“温故而知新”。所以预习案的第一部分应该是课前准备。这一部分主要呈现与本节课新知关联密切的知识点，要求学生及时弥补与本节课有关的部分知识缺陷。把与新知相关的基础打好，为学习新知扫清障碍。这样才能在讲授新课时专心解决本节课的重点，而不用在复习部分花费过多的时间。预习案的第二部分则是针对新知设计的探索过程，可以结合课本例题提出新的问题，也可以设计其他的引例引导学生通过学习了解新知。
（2）预习案的设计可以是将平时教学中课前导入及探索新知的过程书面化。数学教师在教学中，对于一节课的新知识点，都需要一定的引入。例如在学习菱形的性质这节课时，在导学案中可以设计这样的问题：
①相比普通平行四边形只有对边相等以外，菱形的 边也相等。图中和AB相等的边有 ，从而可以得到菱形的第一个性质：
②如图，连结AC，BD相交于O.△ABD是 三角形，又因为O为BD的重点，则AO可以看做△ABD底边BD的 ，由此可以得到从而可以得到菱形关于对角线的性质是： 。
③△ABO是 三角形，图中和△ABO全等的三角形有 ， ， 。△ABO的面积= 菱形ABCD的面积=△ABO的面积×4=
④假如菱形的一个内角∠ABC为60度，那么△ABC是
三角形，如果AB=6，菱形ABCD的面积是
通过自主学习这些简单明了的问题，学生就可以将菱形的性质，菱形面积的计算方法以及有一个内角为600的菱形有全面的掌握。
（3）预习案是教师对课本的一种再创造。再创造的程度决定了学生预习的效果。实际上课本中也有探索新知的过程，那么为什么不让学生直接阅读课本完成探索过程而要通过导学案来预习呢？这是因为导学案是教师对课本的一种再创造。在设计预习案过程中教师可以针对学生的实际情况把一些问题细化，例如，九年级下册《从梯子的倾斜程度谈起》这节课设计的预习案节选部分如下：
①在BA，BE，BD这三种摆放位置中，所形成的垂直距离与梯子的长度（坡面距离）的比依次是从到再到，它们的比值在越来越 ，梯子也越来越 这说明梯子
的倾斜程度与梯子 距离与 距离的比有关。
②在Rt△ABC中，我们将∠A对边与斜边的比叫做∠A的正弦值，记作sinA，即sinA==（）其中锐角∠A的范围是 ，∠A越大，sinA越
上面的图形及引导可以充分说明三点：1.梯子的倾斜程度与垂直距离与坡面距离的比有关，也就是与∠A所对的直角边与斜边的比有关，由此引出正弦的概念。2.观察图形，还可以说明一个锐角，角度越大，正弦值越大。3.体现数学是源于生活的需要而产生。通过这样对课本的再创造，可以使学生对正弦的定义有彻底的理解。
（4）预习案的设计也应该遵循因材施教的原则。设计预习案的目的是为了引导学生的自主学习，而针对学生的情况不同，所适用的预习案也是不同的。对于程度好的学生而言，更适合教师提出开放性的问题让学生自己思考，探索。相对来说比较“粗”而对于程度差的同学而言，则需要比较“细”的预习案，要求教师把许多问题细化，把难点问题先分解为几个小问题让学生解决。使学生在读预习案时，就好像教师走进了每一个学生的家里，在引领着学生在家中完成了探索新知的过程。
（作者单位：甘肃省景泰县第三中学）