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重庆市南岸区珊瑚实验小学 400000
【摘要】纵观小学数学教学，计算教学所占的课时居于首位，这足以说明计算教学的重要性。而竖式计算则以最直观、最清晰、最固定的形式出现在各种练习中，成为保障学生正确解题的关键。简言之竖式计算在小学数学教学中有着极其重要的位置。特别是小数除法的计算，无论是购物、还是行程，涉及到生活的方方面面，几乎是无处不有、无处不在。而小数除法是计算教学的难点之一，尤其是除数是小数的除法，学生错误性更大。在对出错原因进行细致分析后，我采取了一系列措施，收到较好效果。
【关键词】小数除法；错误原因；教学对策
在人教五上计算教学中以小数除法为重难点，根据教材安排该部分计算教学分为：除数是整数的除法和除数是小数的除法两大类，除数是小数的除法错误率明显高于前者。为了提高学生小数除法的计算正确率，树立学生对计算的自信心，我对学生平时的错误例题进行收集、整理、归类，在对出错原因深入分析后，我从培养学生估算意识、注重竖式书写、留住错误样本、开展计算比赛等教学对策入手，大大提高了学生计算的正确率。
1 出错原因分析
1.1 竖式书写乱，不能正确移动小数点。
通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成。但由于直接在竖式里划斜线，再另外打一个小数点，很容易混淆学生的视线，把商的小数点位置搞乱。按教材的安排对于小数点位置的移动是用一条斜线把小数点划掉，然后再移动小数点的位置。这样一处理造成的后果就是：一个竖式中不仅有多个小数点，还有斜线，有时还碰到被除数位数不够时在后面添0，写字潦草，接受能力差的学生就被弄糊涂了，不知道商的小数点应该点在什么地方。
1.2 数位不对齐。在完成竖式的过程中，商的小数点与被除数原来的小数点对齐，数位对不齐，导致商出错。
1.3 验算出错。验算时，用商乘移动小数点后的除数。
1.4 漏写0。除到哪位商哪位，不够时忘记在商的位置上写 0。
1.5 草稿纸马虎。在数学教学中，经常发现有些学生使用“草稿”随意性太大，字迹潦草，甚至草到连自己也看不清楚。直接影响计算正确率和良好学习习惯的形成。据调查发现，学生的草稿有以下特点：
1.5.1 心算多，草稿少。低年级由于知识难度不大，学生依据“心算”就能解答好数学题。可随着年级升高，知识难度增大，思维层次变多，有相当一部分题光靠“心算”是不能正确解答的。可是，有些学生却还在用低年级的方法，试图一下子就能把题解出，以致出现了大量顾此失彼、丢三落四的错误。
1.5.2 地点多，规范少。经常发现，一些学生在书本皮上、课本中、甚至橡皮上打草稿，有的打了擦，擦了再打，更有的在桌面上、手背上打草稿等等。
1.6 没有形成良好的计算习惯。
良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。它应包括认真的书写习惯、审题习惯、计算习惯、检验习惯等。由于学生的这些习惯没有完全养成，所以容易造成错误。调查显示，绝大部分学生认为计算做错的原因是因为“粗心”造成的。学生的审题习惯亟待加强，有少部分同学没有养成审题的习惯，还有相当一部分学生审题不够认真，做数学题只读一遍就开始运算，当然计算就容易出现错误了。
2 应对措施
2.1 创造性使用教材，大胆改革竖式书写。
新课程理念告诉我们：“教师可以根据实际情况，对教材进行挖掘、调整、重组和变换”。我认为列竖式时，应体现将“除数是小数的除法竖式”转化为“除数是整数的除法竖式”的具体过程。但如果按教材上那样书写，显得很乱，不仅学生容易造成视觉错误，就连老师批改也容易看错。所以在教学中，我对除数是小数的除法的竖式书写进行了大胆改革。为了让学生既明算理，又经历“转化”的过程，我先让学生将横式写成竖式的形式，并按教材的安排，根据除数的小数位数，来确定除数和被除数小数点移动的位置，同时清晰地用箭头标注；然后再在右边重新写出转化后的竖式，计算时，直接在转化后的竖式上进行试商（如下图）。这样，不仅书写看上去很整洁，而且因为题中只有一个小数点了，既避免了学生乱点、错看小数点，同时又避免了数位对不齐，错将商的小数点与原被除数小数点对齐的情况。因为竖式的改革，学生的书写整洁多了，计算过程更清晰，正确率大大提高。
2.2 区分原竖式与转化后的新竖式，强调验算时用商乘原除数。教学验算时，首先让学生明确转化后只是商不变，但除数与被除数都同时扩大了一定的倍数，验算要得到原来的被除数，必须用商乘原来的除数才可得到。因为竖式的改革，学生对于原竖式与转化后的新竖式一目了然，只需强调验算时用商乘原除数看等不等于原被除数即可。
2.3 运用估算，检验商的正确性。“加强估算”是《数学课程标准》提出的学生“数感”培养的重要内容之一。它主要包括两个方面，一是对“数量”的估计。二是指运算中的“估算”。在课改中更是把加强估算教学作为计算教学的一项重要内容。在实际教学中我发现学生如果能有一定的估算能力，能大大提高计算正确率。例如，在进行13.8÷1.5的计算教学时，可以要求学生在开始计算之前先进行估算，得出估算结果，分析精确值应该就是在10左右，这样就为计算的准确性创造了条件，在计算后再组织学生将计算结果与之前的估算范围进行对照，从而判断出自己的计算过程是否出错， 如果计算结果是92的话就能马上知道结果出错了。这样不仅让学生体验到估算在数学学习中的价值，还有利于让学生养成良好的计算习惯。此外，商中间有0、商末尾有0等计算中的问题也能得到解决。
2.4 明确细节要求，体验数学严谨之美。在计算中，学生的计算错误我们往往认为多是因粗心造成的。其实，粗心只是一种表象，在粗心背后真正隐藏的问题是学生的态度和习惯。如做作业的时候没有静下心来，边聊天边做题，有的学生因为书写的原因自己写的“0”后来抄成“6”等。针对这些粗心现象我们可以用细节化解，如在教学学生写竖式时，可以要求学生做到“数字规范、数位对齐、用尺划线”，这不单是培养学生良好的书写习惯，更重要的是让学生在整齐、均衡的书写过程中体验数学严谨之美；针对学生经常“抄错题目”的现象，可以在出现问题后和学生一起讨论制定“轻声读”、“指着看”的方法。在抄写数字前先把该数字读一读，再边读边写，最后对照看一看，在写中穿插读时间花费不多，但却能很好地预防书写中的低级错误。
2.5 规范草稿本，培养良好的计算习惯。为规范学生的草稿，我在教学过程中采取了以下一些措施：①让学生备好专用的草稿本，定期检查；②养成良好的书写习惯。教育学生草稿要遵循从上到下、从左到右的书写要求，依次排列，字迹清楚、规范，要用尺子；③教师经常检查评价学生草稿纸，及时纠正不良习惯，表扬、评比、展览优秀草稿本，引导大家向更好的方向发展。经过一段时间的训练，发现因马虎计算出错的情况有明显改善。
2.6 开展计算比赛，提高计算技能和素质。小学生计算的正确率受到学生学习兴趣、态度、意志等因素的影响，在做计算题的时候，学生经常有轻视的态度，如果能找到一种方式能让学生在计算的过程中自觉主动地调整出最佳状态，能对计算的结果进行主动反思，那么学生的计算正确率将大有提高，久而久之也能在强化计算技能的同时形成认真计算的习惯。这种方式就是“计算比赛”。
“兴趣是最好的老师” ，根据小学生的心理特点，他们对各种类型的比赛往往比一般形式的作业更有兴趣。所以在新授课后，根据学生在计算中出现的问题，可以组织一些计算比赛。比赛的题目可以从作业本中搜集来的错误率高的题目组成或改编而成，每次5题左右，让学生觉得比赛不是增加作业负担。比赛不能一次结束，这样往往不能体现过程价值，可以分成3次，在一个星期或者两个星期内完成，让学生在某次失败后还有时间去调整自己的计算习惯，让学生在某次成功后还会机会在下次的比赛中巩固自己的计算习惯。教师要认真做好每次比赛的记录， 3次比赛结束后，评出分数最高的几位学生为“计算能手”，在班级里发奖状。如果有教两个班级的，可以在各自的班级比赛结束后举行班级间的“计算小能手”大赛，让计算比赛成为学生感兴趣的话题，让计算比赛成为学生学习生活中的一部分，让学生在计算比赛中收获技能、收获习惯、收获成功。
【摘要】纵观小学数学教学，计算教学所占的课时居于首位，这足以说明计算教学的重要性。而竖式计算则以最直观、最清晰、最固定的形式出现在各种练习中，成为保障学生正确解题的关键。简言之竖式计算在小学数学教学中有着极其重要的位置。特别是小数除法的计算，无论是购物、还是行程，涉及到生活的方方面面，几乎是无处不有、无处不在。而小数除法是计算教学的难点之一，尤其是除数是小数的除法，学生错误性更大。在对出错原因进行细致分析后，我采取了一系列措施，收到较好效果。
【关键词】小数除法；错误原因；教学对策
在人教五上计算教学中以小数除法为重难点，根据教材安排该部分计算教学分为：除数是整数的除法和除数是小数的除法两大类，除数是小数的除法错误率明显高于前者。为了提高学生小数除法的计算正确率，树立学生对计算的自信心，我对学生平时的错误例题进行收集、整理、归类，在对出错原因深入分析后，我从培养学生估算意识、注重竖式书写、留住错误样本、开展计算比赛等教学对策入手，大大提高了学生计算的正确率。
1 出错原因分析
1.1 竖式书写乱，不能正确移动小数点。
通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成。但由于直接在竖式里划斜线，再另外打一个小数点，很容易混淆学生的视线，把商的小数点位置搞乱。按教材的安排对于小数点位置的移动是用一条斜线把小数点划掉，然后再移动小数点的位置。这样一处理造成的后果就是：一个竖式中不仅有多个小数点，还有斜线，有时还碰到被除数位数不够时在后面添0，写字潦草，接受能力差的学生就被弄糊涂了，不知道商的小数点应该点在什么地方。
1.2 数位不对齐。在完成竖式的过程中，商的小数点与被除数原来的小数点对齐，数位对不齐，导致商出错。
1.3 验算出错。验算时，用商乘移动小数点后的除数。
1.4 漏写0。除到哪位商哪位，不够时忘记在商的位置上写 0。
1.5 草稿纸马虎。在数学教学中，经常发现有些学生使用“草稿”随意性太大，字迹潦草，甚至草到连自己也看不清楚。直接影响计算正确率和良好学习习惯的形成。据调查发现，学生的草稿有以下特点：
1.5.1 心算多，草稿少。低年级由于知识难度不大，学生依据“心算”就能解答好数学题。可随着年级升高，知识难度增大，思维层次变多，有相当一部分题光靠“心算”是不能正确解答的。可是，有些学生却还在用低年级的方法，试图一下子就能把题解出，以致出现了大量顾此失彼、丢三落四的错误。
1.5.2 地点多，规范少。经常发现，一些学生在书本皮上、课本中、甚至橡皮上打草稿，有的打了擦，擦了再打，更有的在桌面上、手背上打草稿等等。
1.6 没有形成良好的计算习惯。
良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。它应包括认真的书写习惯、审题习惯、计算习惯、检验习惯等。由于学生的这些习惯没有完全养成，所以容易造成错误。调查显示，绝大部分学生认为计算做错的原因是因为“粗心”造成的。学生的审题习惯亟待加强，有少部分同学没有养成审题的习惯，还有相当一部分学生审题不够认真，做数学题只读一遍就开始运算，当然计算就容易出现错误了。
2 应对措施
2.1 创造性使用教材，大胆改革竖式书写。
新课程理念告诉我们：“教师可以根据实际情况，对教材进行挖掘、调整、重组和变换”。我认为列竖式时，应体现将“除数是小数的除法竖式”转化为“除数是整数的除法竖式”的具体过程。但如果按教材上那样书写，显得很乱，不仅学生容易造成视觉错误，就连老师批改也容易看错。所以在教学中，我对除数是小数的除法的竖式书写进行了大胆改革。为了让学生既明算理，又经历“转化”的过程，我先让学生将横式写成竖式的形式，并按教材的安排，根据除数的小数位数，来确定除数和被除数小数点移动的位置，同时清晰地用箭头标注；然后再在右边重新写出转化后的竖式，计算时，直接在转化后的竖式上进行试商（如下图）。这样，不仅书写看上去很整洁，而且因为题中只有一个小数点了，既避免了学生乱点、错看小数点，同时又避免了数位对不齐，错将商的小数点与原被除数小数点对齐的情况。因为竖式的改革，学生的书写整洁多了，计算过程更清晰，正确率大大提高。
2.2 区分原竖式与转化后的新竖式，强调验算时用商乘原除数。教学验算时，首先让学生明确转化后只是商不变，但除数与被除数都同时扩大了一定的倍数，验算要得到原来的被除数，必须用商乘原来的除数才可得到。因为竖式的改革，学生对于原竖式与转化后的新竖式一目了然，只需强调验算时用商乘原除数看等不等于原被除数即可。
2.3 运用估算，检验商的正确性。“加强估算”是《数学课程标准》提出的学生“数感”培养的重要内容之一。它主要包括两个方面，一是对“数量”的估计。二是指运算中的“估算”。在课改中更是把加强估算教学作为计算教学的一项重要内容。在实际教学中我发现学生如果能有一定的估算能力，能大大提高计算正确率。例如，在进行13.8÷1.5的计算教学时，可以要求学生在开始计算之前先进行估算，得出估算结果，分析精确值应该就是在10左右，这样就为计算的准确性创造了条件，在计算后再组织学生将计算结果与之前的估算范围进行对照，从而判断出自己的计算过程是否出错， 如果计算结果是92的话就能马上知道结果出错了。这样不仅让学生体验到估算在数学学习中的价值，还有利于让学生养成良好的计算习惯。此外，商中间有0、商末尾有0等计算中的问题也能得到解决。
2.4 明确细节要求，体验数学严谨之美。在计算中，学生的计算错误我们往往认为多是因粗心造成的。其实，粗心只是一种表象，在粗心背后真正隐藏的问题是学生的态度和习惯。如做作业的时候没有静下心来，边聊天边做题，有的学生因为书写的原因自己写的“0”后来抄成“6”等。针对这些粗心现象我们可以用细节化解，如在教学学生写竖式时，可以要求学生做到“数字规范、数位对齐、用尺划线”，这不单是培养学生良好的书写习惯，更重要的是让学生在整齐、均衡的书写过程中体验数学严谨之美；针对学生经常“抄错题目”的现象，可以在出现问题后和学生一起讨论制定“轻声读”、“指着看”的方法。在抄写数字前先把该数字读一读，再边读边写，最后对照看一看，在写中穿插读时间花费不多，但却能很好地预防书写中的低级错误。
2.5 规范草稿本，培养良好的计算习惯。为规范学生的草稿，我在教学过程中采取了以下一些措施：①让学生备好专用的草稿本，定期检查；②养成良好的书写习惯。教育学生草稿要遵循从上到下、从左到右的书写要求，依次排列，字迹清楚、规范，要用尺子；③教师经常检查评价学生草稿纸，及时纠正不良习惯，表扬、评比、展览优秀草稿本，引导大家向更好的方向发展。经过一段时间的训练，发现因马虎计算出错的情况有明显改善。
2.6 开展计算比赛，提高计算技能和素质。小学生计算的正确率受到学生学习兴趣、态度、意志等因素的影响，在做计算题的时候，学生经常有轻视的态度，如果能找到一种方式能让学生在计算的过程中自觉主动地调整出最佳状态，能对计算的结果进行主动反思，那么学生的计算正确率将大有提高，久而久之也能在强化计算技能的同时形成认真计算的习惯。这种方式就是“计算比赛”。
“兴趣是最好的老师” ，根据小学生的心理特点，他们对各种类型的比赛往往比一般形式的作业更有兴趣。所以在新授课后，根据学生在计算中出现的问题，可以组织一些计算比赛。比赛的题目可以从作业本中搜集来的错误率高的题目组成或改编而成，每次5题左右，让学生觉得比赛不是增加作业负担。比赛不能一次结束，这样往往不能体现过程价值，可以分成3次，在一个星期或者两个星期内完成，让学生在某次失败后还有时间去调整自己的计算习惯，让学生在某次成功后还会机会在下次的比赛中巩固自己的计算习惯。教师要认真做好每次比赛的记录， 3次比赛结束后，评出分数最高的几位学生为“计算能手”，在班级里发奖状。如果有教两个班级的，可以在各自的班级比赛结束后举行班级间的“计算小能手”大赛，让计算比赛成为学生感兴趣的话题，让计算比赛成为学生学习生活中的一部分，让学生在计算比赛中收获技能、收获习惯、收获成功。