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《数学课程标准》指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生对于数学知识的习得是建立在一个个知识点的掌握之上的。而知识点的掌握又是因为分析解决了一道道的数学问题。在和学生复习的过程中要想减轻学生的负担,提高复习效率,教师就必须自己辛苦些从大量的题目中淘金,选出具有典型性、代表性、针对性的题目,从而帮助学生复习知识的重点,克服所学的难点,取得良好的复习效果。那么选择例题具有些什么特点呢?
一、所选题目具有典型性
选择具有典型性的例题,可以帮助学生起到示范作用也可以规范学生的思考问题的步骤,让学生领悟运用相关知识的常见规律和方法,获取运用知识解决问题的经验,培养能力的目的。比如在复习《一元二次方程》时设计其中的一道例题为:已知X1、X2是关于x方程想X2+kx-3=0的根,则2X2+2KX- X1X2= _。这道题是对一元二次方程根的定义及根与系数的关系的复习。通过经典题,既注重了知识点的覆盖面,又能在问题解决中提升了分析问题、解决问题的能力。正所谓题目不在多,而在于精,要能够达到以一当十之功效,真正点醒学生。
二、所选题目具有针对性
初中数学知识点丰富,新授课的知识有时又比较零碎,甚至分散在不同的章节中。因此,我们要针对班级学生的现状和认知规律,针对要复习的知识点和考查的重点,精心设计既能覆盖所学习的知识点,又能突出重点突破难点的例题。比如在复习《一次函数》时设计其中的一道例题为:在平面直角坐标系中,与直线y=-2x沿y轴向上平移4个单位得到直线l :y=kx+b,分别与x轴、y轴交于点A、B。(1)直接写出直线1的解析式并画出图像;(2)根据图象写出x为何值时,kx+b>0;(3)将△AOB绕点0顺时针旋转90°后得到△A1OB1,设直线A1B1:y=mx+n与直线l的交点为点C,①求△A1BC的面积;②x为何值时,kx+b 三、所选题目有利于纠正错误
教学实践告诉我们,由于学生认知、思维个体的差异性,加上知识上出现的难点,导致学生不可避免地出现思维上的纠结或思维定势,解题中容易犯错误。这就要求我们认真研究学生经常容易犯错误的类型以及犯错误的病因,精心设计出与复习内容相关的典型易错题,让学生暴露自己的错误思维过程,产生思维的碰撞,师生再共同分析错误的原因,给学生对症下药进行纠错。使学生深化对数学知识的认识,学生进一步将学到的知识得到优化。比如在复习《二次函数的应用》时设计了一道例题为:某车辆出租公司,出租某品牌轿车日租金为200元时,可出租25辆,经市场调查发现:该品牌轿车的日租金每提高10元,就少租出1辆(不足一天的按一天计),公司为了使出租该品牌轿车每天的收入最大,且尽可能地扩大市场占有率,则该品牌轿车的日租金应为( )。(每天的收入=日出租的车辆数X每辆日租金):A.225元 B.220元C.230元D.220元或230元。错选A是因为学生在解本题时忽视了“日租金必须确保日出租的车辆数是整数”这一隐含条件,错选D是因为学生在解本题时忽视了“尽可能地扩大市场占有率”这一条件。
四、所选题目具有生成性
学起于思,思源于疑。有怀疑才会深入思考,有思考才有变通,有变通才有创造。数学复习课不能把所学知识简单机械地给学生再现一遍,否则学生觉得枯燥乏味,久而久之会失去学习数学的热情。这就要求我们所选的复习题要有丰富的内涵、有较强的研究性,让学生再次扬起求知的风帆。比如在复习《相交线与平行线》时设计的一道例题为:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB ⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,ND=8,设CD=x:l.用含x的代数式表示AC+CE的长;2、请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?3.根据第二题中的规律和结论,请构图求出代数式 的最小值。学生可以运用平面内两点间的连线中连线段最短的所学知识,构造图形解决代数式问题。学生通过具有生成性例题的学习,经过反复提炼、概括方法,理解方法的本质,进而上升到数学思想方法的高度,领会知识发生的过程。
总之,复习课例题的选择,要着力贴近学生已有的知识基础和学习的兴奋点来精选例题,注意精讲精练、让学生花较少的时间来收到较多的收获,从而在单位时间里面获得相对多的知识和技能,从而起到事半功倍的效果。
一、所选题目具有典型性
选择具有典型性的例题,可以帮助学生起到示范作用也可以规范学生的思考问题的步骤,让学生领悟运用相关知识的常见规律和方法,获取运用知识解决问题的经验,培养能力的目的。比如在复习《一元二次方程》时设计其中的一道例题为:已知X1、X2是关于x方程想X2+kx-3=0的根,则2X2+2KX- X1X2= _。这道题是对一元二次方程根的定义及根与系数的关系的复习。通过经典题,既注重了知识点的覆盖面,又能在问题解决中提升了分析问题、解决问题的能力。正所谓题目不在多,而在于精,要能够达到以一当十之功效,真正点醒学生。
二、所选题目具有针对性
初中数学知识点丰富,新授课的知识有时又比较零碎,甚至分散在不同的章节中。因此,我们要针对班级学生的现状和认知规律,针对要复习的知识点和考查的重点,精心设计既能覆盖所学习的知识点,又能突出重点突破难点的例题。比如在复习《一次函数》时设计其中的一道例题为:在平面直角坐标系中,与直线y=-2x沿y轴向上平移4个单位得到直线l :y=kx+b,分别与x轴、y轴交于点A、B。(1)直接写出直线1的解析式并画出图像;(2)根据图象写出x为何值时,kx+b>0;(3)将△AOB绕点0顺时针旋转90°后得到△A1OB1,设直线A1B1:y=mx+n与直线l的交点为点C,①求△A1BC的面积;②x为何值时,kx+b
教学实践告诉我们,由于学生认知、思维个体的差异性,加上知识上出现的难点,导致学生不可避免地出现思维上的纠结或思维定势,解题中容易犯错误。这就要求我们认真研究学生经常容易犯错误的类型以及犯错误的病因,精心设计出与复习内容相关的典型易错题,让学生暴露自己的错误思维过程,产生思维的碰撞,师生再共同分析错误的原因,给学生对症下药进行纠错。使学生深化对数学知识的认识,学生进一步将学到的知识得到优化。比如在复习《二次函数的应用》时设计了一道例题为:某车辆出租公司,出租某品牌轿车日租金为200元时,可出租25辆,经市场调查发现:该品牌轿车的日租金每提高10元,就少租出1辆(不足一天的按一天计),公司为了使出租该品牌轿车每天的收入最大,且尽可能地扩大市场占有率,则该品牌轿车的日租金应为( )。(每天的收入=日出租的车辆数X每辆日租金):A.225元 B.220元C.230元D.220元或230元。错选A是因为学生在解本题时忽视了“日租金必须确保日出租的车辆数是整数”这一隐含条件,错选D是因为学生在解本题时忽视了“尽可能地扩大市场占有率”这一条件。
四、所选题目具有生成性
学起于思,思源于疑。有怀疑才会深入思考,有思考才有变通,有变通才有创造。数学复习课不能把所学知识简单机械地给学生再现一遍,否则学生觉得枯燥乏味,久而久之会失去学习数学的热情。这就要求我们所选的复习题要有丰富的内涵、有较强的研究性,让学生再次扬起求知的风帆。比如在复习《相交线与平行线》时设计的一道例题为:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB ⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,ND=8,设CD=x:l.用含x的代数式表示AC+CE的长;2、请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?3.根据第二题中的规律和结论,请构图求出代数式 的最小值。学生可以运用平面内两点间的连线中连线段最短的所学知识,构造图形解决代数式问题。学生通过具有生成性例题的学习,经过反复提炼、概括方法,理解方法的本质,进而上升到数学思想方法的高度,领会知识发生的过程。
总之,复习课例题的选择,要着力贴近学生已有的知识基础和学习的兴奋点来精选例题,注意精讲精练、让学生花较少的时间来收到较多的收获,从而在单位时间里面获得相对多的知识和技能,从而起到事半功倍的效果。