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设n为无平方因子的正奇数,利用同余、勒让德符号的性质及初等数论方法,研究了椭圆曲线y^2=nx(x^2+256)整数点解的分布。证明了该曲线方程当n=3时,仅有2个整数点(x,y)=(0,0)和(x,y)=(12,120);当n≠3时,仅有一个整数点(x,y)=(0,0)。
椭圆曲线y^2=nx(x^2+256)整数点解的分布
【摘 要】
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设n为无平方因子的正奇数,利用同余、勒让德符号的性质及初等数论方法,研究了椭圆曲线y^2=nx(x^2+256)整数点解的分布。证明了该曲线方程当n=3时,仅有2个整数点(x,y)=(0,0)和
【机 构】
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西安工程大学理学院
【出 处】
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纺织高校基础科学学报
【发表日期】
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2020年3期
【基金项目】
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国家自然科学基金(11226038,11371012),陕西省自然科学基金(2017JM1025),陕西省教育厅项目(17JK0323)
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