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摘 要： 学生喜欢做数学课后作业，并希望通过作业检验自己对知识的理解、掌握情况。数学教师怎样才能真正设计出适合学生的数学课后作业呢？经过共同研讨后发现，作业的设计至关重要。教师在设计数学课后作业前要研究学生的知识储备、学习水平、课堂知识的理解程度和可能达到的学习预期等，再根据学生现有学习水平选择有针对性训练和能力提高的题目布置课后作业。
关键词： 高中数学课后作业 现状 基本原则
一
近年来随着高考压力越来越大，许多数学教师更注重数学课后作业的实效性。为了进一步了解高中生数学课后作业的现状，我们设计了《高中学生数学作业现状调查问卷》，对我校三个年级的学生进行了问卷调查，其现状分析如下。
1.对数学的态度
从问卷调查的结果来看，高中各年级对数学的喜爱程度并不高，对数学喜爱的人数比例随年级的升高反而在递减。随着高考的临近，升学压力越来越大，学生对数学的学习热情越来越低。
2.对数学课后作业“量”的反馈
从问卷调查的结果来看，随着年级的升高，数学课后作业的难度在提高，导致课后作业的时间相应增加。学生除了要完成课本后的习题外，还要做一课一练的练习册。在这些题目中有大量重复、机械的训练题，难度较大（学生可能单独无法完成）的综合题。这反映出教师的作业观念落后，“熟能生巧”，“做题百遍，其义自见”的题海战术大行其道。根据调查，一个高中生一天的数学课后作业量大概是15个题左右，其中包括10个左右的基础训练题，4个左右的能力发展题，一两个知识拓展题。
3.做数学课后作业的态度
在调查“做数学课后作业态度”的问题中，我们发现有将近一半的学生选择了比较简单的题，有将近40%的学生选择了有一定难度的题目。可以看出学生对数学课后作业的难度是有一定需求的，学生对太简单的题目没有兴趣。在学生做数学课后作业的调查中，发现有一部分的学生做数学作业是为了“给老师完成任务”，或是“做给家长看”的，只有少数学生完成数学课后作业是为了巩固基础知识并提高数学能力。因此，在平时教学中要让学生明确数学课后作业的作用，端正学生的学习态度。在做数学作业过程中，有些学生对做作业信心不足，遇到较难的题目不愿意多花时间思考。部分学生在做数学课后作业之前一般直接写课后作业，没有复习所学知识的习惯。
4.学生对数学课后作业类型的选择
学生喜欢的作业类型是多样的，大多数低年级的学生喜欢基础知识的题，高年级的学生更喜欢操作性强的作业。学习水平高的学生喜欢能力拔高题和知识拓展题。成绩稍差的学生喜欢基础知识巩固的题。有的教师注重解题过程，因为这样可以了解学生知识掌握的情况，更多布置一些解答题，忽视了选择题和填空题的设计。其实，在高考试卷中选择题、填空题的比重很大，分数占到了80分，是总分的多一半。平时多布置一些选择题、填空题既可以减轻学生的作业负担，又可以训练学生的解答技巧。
5.学生对数学课后作业的建议
通过问卷调查，学生提出了很多建议，归纳起来主要有以下方面：①希望老师在数学课后作业设计时考虑到与其他学科的协调，布置适量的作业；②希望老师在数学课后作业设计时考虑到他们的实际数学水平，让学生有所选择地完成。比如，成绩好一些的同学能完成一两道拓展能力的题目，而成绩相对较弱的同学则可选择做一些基础巩固方面的题目；③希望老师能在数学课后作业设计时有操作实践性题目，让学生感到数学与生活密切相关[1]。
二
由学生问卷调查结果可以看出，学生喜欢做数学课后作业，并希望通过作业检验自己对知识的理解、掌握情况。数学教师怎样才能真正设计出适合学生的数学课后作业呢？经过大家共同研讨后发现，作业的设计至关重要。设计数学课后作业应遵循以下四个基本原则。
1.作业的设计要有针对性
数学作业的设计应根据所学课堂知识编写题目，紧密联系基础知识，重点放在各模块知识间综合、概念的理解和性质的应用，放在基本思想方法的理解和掌握上，体现数学学科的特点，这样设计的题目既可以使学生习得基础知识，又可以提高学生的解题能力。
2.作业设计要有典型性
具有典型性的数学题目可以有效解决数学作业设计中题量大、质量低的问题，把学生从机械的、繁重的基础知识的训练中解脱出来。这样不仅减轻了学生的负担，还提高了学习数学的积极性。典型的题目可以帮助学生融会贯通知识、升华思想方法，构建完整的知识体系。
3.作业设计要有梯度
要培养学生探究问题的习惯，善于开动脑筋思考问题，遇到不会做的题目迎难而上，不能轻易放弃。设计作业时要注意梯度原则，把握“最近发展区”的设置，如果题目太容易，则学生做题没兴趣，如果题目太难，学生又不会做。通过设计合理的梯度可以培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心。合理的梯度可以研究学生在作业上反映出来的解题思路和思考过程，教师就能够进一步挖掘学生潜在的学习能力，准确把握每个学生的学习特点，思考问题的方式，因势利导，循循善诱，再加上有针对性的个别辅导，就可以让每个学生都获得数学知识，提高能力。
4.作业设计要分层次
每个学生在学习基础、接受能力等方面都存在差异，但大部分教师布置数学课后作业时，只考虑了三分之二以上的学生。同一个班的每个学生的作业都是相同的，这样不同学习水平的学生做的是相同的作业。为了让不同的学生在数学上得到不同的发展，使每个学生都能从作业中获益，在作业与评价中获得满足，对同一个班级的学生，在作业的内容上不能“一刀切”，要对作业分层设置。要改变这种不匹配的作业布置方式，就要研究学生的学习水平，按照学生水平分层次布置作业，一般分为三个层次，即A类：基础达标；B类：能力提高；C类：知识拓展。
A类：基础达标是课堂所讲的难度较低的例，习题的再现，可以是原题，也可以是稍作改动或换一种说法但解法基本不变的变式题，这些题蕴含本节课必须掌握的最基础的知识。
B类：能力提高是课堂上所讲的难度中等的例，习题的对应题，可以是课堂上已铺好台阶，但未具体讲解的题，也包括部分变式题后解法相应有改变的题，需要有对知识一定的迁移能力。
C类：知识拓展是课堂上较难问题的再现，它可能是与以往所学知识相联系的综合题，或是具有探索性、开放性的问题，它有助于拓展学生的知识面，提高思维能力，防止思维定势[2]。
参考文献：
[1]钟懿.初中数学课后作业设计的有效性研究.四川师范大学硕士论文，2013，（3）.
[2]陈晓红.优化高中数学作业设计的实践与研究.苏州大学硕士论文，2010，（10）.
（课题批准号：GS[2014]GHB0213）成果
关键词： 高中数学课后作业 现状 基本原则
一
近年来随着高考压力越来越大，许多数学教师更注重数学课后作业的实效性。为了进一步了解高中生数学课后作业的现状，我们设计了《高中学生数学作业现状调查问卷》，对我校三个年级的学生进行了问卷调查，其现状分析如下。
1.对数学的态度
从问卷调查的结果来看，高中各年级对数学的喜爱程度并不高，对数学喜爱的人数比例随年级的升高反而在递减。随着高考的临近，升学压力越来越大，学生对数学的学习热情越来越低。
2.对数学课后作业“量”的反馈
从问卷调查的结果来看，随着年级的升高，数学课后作业的难度在提高，导致课后作业的时间相应增加。学生除了要完成课本后的习题外，还要做一课一练的练习册。在这些题目中有大量重复、机械的训练题，难度较大（学生可能单独无法完成）的综合题。这反映出教师的作业观念落后，“熟能生巧”，“做题百遍，其义自见”的题海战术大行其道。根据调查，一个高中生一天的数学课后作业量大概是15个题左右，其中包括10个左右的基础训练题，4个左右的能力发展题，一两个知识拓展题。
3.做数学课后作业的态度
在调查“做数学课后作业态度”的问题中，我们发现有将近一半的学生选择了比较简单的题，有将近40%的学生选择了有一定难度的题目。可以看出学生对数学课后作业的难度是有一定需求的，学生对太简单的题目没有兴趣。在学生做数学课后作业的调查中，发现有一部分的学生做数学作业是为了“给老师完成任务”，或是“做给家长看”的，只有少数学生完成数学课后作业是为了巩固基础知识并提高数学能力。因此，在平时教学中要让学生明确数学课后作业的作用，端正学生的学习态度。在做数学作业过程中，有些学生对做作业信心不足，遇到较难的题目不愿意多花时间思考。部分学生在做数学课后作业之前一般直接写课后作业，没有复习所学知识的习惯。
4.学生对数学课后作业类型的选择
学生喜欢的作业类型是多样的，大多数低年级的学生喜欢基础知识的题，高年级的学生更喜欢操作性强的作业。学习水平高的学生喜欢能力拔高题和知识拓展题。成绩稍差的学生喜欢基础知识巩固的题。有的教师注重解题过程，因为这样可以了解学生知识掌握的情况，更多布置一些解答题，忽视了选择题和填空题的设计。其实，在高考试卷中选择题、填空题的比重很大，分数占到了80分，是总分的多一半。平时多布置一些选择题、填空题既可以减轻学生的作业负担，又可以训练学生的解答技巧。
5.学生对数学课后作业的建议
通过问卷调查，学生提出了很多建议，归纳起来主要有以下方面：①希望老师在数学课后作业设计时考虑到与其他学科的协调，布置适量的作业；②希望老师在数学课后作业设计时考虑到他们的实际数学水平，让学生有所选择地完成。比如，成绩好一些的同学能完成一两道拓展能力的题目，而成绩相对较弱的同学则可选择做一些基础巩固方面的题目；③希望老师能在数学课后作业设计时有操作实践性题目，让学生感到数学与生活密切相关[1]。
二
由学生问卷调查结果可以看出，学生喜欢做数学课后作业，并希望通过作业检验自己对知识的理解、掌握情况。数学教师怎样才能真正设计出适合学生的数学课后作业呢？经过大家共同研讨后发现，作业的设计至关重要。设计数学课后作业应遵循以下四个基本原则。
1.作业的设计要有针对性
数学作业的设计应根据所学课堂知识编写题目，紧密联系基础知识，重点放在各模块知识间综合、概念的理解和性质的应用，放在基本思想方法的理解和掌握上，体现数学学科的特点，这样设计的题目既可以使学生习得基础知识，又可以提高学生的解题能力。
2.作业设计要有典型性
具有典型性的数学题目可以有效解决数学作业设计中题量大、质量低的问题，把学生从机械的、繁重的基础知识的训练中解脱出来。这样不仅减轻了学生的负担，还提高了学习数学的积极性。典型的题目可以帮助学生融会贯通知识、升华思想方法，构建完整的知识体系。
3.作业设计要有梯度
要培养学生探究问题的习惯，善于开动脑筋思考问题，遇到不会做的题目迎难而上，不能轻易放弃。设计作业时要注意梯度原则，把握“最近发展区”的设置，如果题目太容易，则学生做题没兴趣，如果题目太难，学生又不会做。通过设计合理的梯度可以培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心。合理的梯度可以研究学生在作业上反映出来的解题思路和思考过程，教师就能够进一步挖掘学生潜在的学习能力，准确把握每个学生的学习特点，思考问题的方式，因势利导，循循善诱，再加上有针对性的个别辅导，就可以让每个学生都获得数学知识，提高能力。
4.作业设计要分层次
每个学生在学习基础、接受能力等方面都存在差异，但大部分教师布置数学课后作业时，只考虑了三分之二以上的学生。同一个班的每个学生的作业都是相同的，这样不同学习水平的学生做的是相同的作业。为了让不同的学生在数学上得到不同的发展，使每个学生都能从作业中获益，在作业与评价中获得满足，对同一个班级的学生，在作业的内容上不能“一刀切”，要对作业分层设置。要改变这种不匹配的作业布置方式，就要研究学生的学习水平，按照学生水平分层次布置作业，一般分为三个层次，即A类：基础达标；B类：能力提高；C类：知识拓展。
A类：基础达标是课堂所讲的难度较低的例，习题的再现，可以是原题，也可以是稍作改动或换一种说法但解法基本不变的变式题，这些题蕴含本节课必须掌握的最基础的知识。
B类：能力提高是课堂上所讲的难度中等的例，习题的对应题，可以是课堂上已铺好台阶，但未具体讲解的题，也包括部分变式题后解法相应有改变的题，需要有对知识一定的迁移能力。
C类：知识拓展是课堂上较难问题的再现，它可能是与以往所学知识相联系的综合题，或是具有探索性、开放性的问题，它有助于拓展学生的知识面，提高思维能力，防止思维定势[2]。
参考文献：
[1]钟懿.初中数学课后作业设计的有效性研究.四川师范大学硕士论文，2013，（3）.
[2]陈晓红.优化高中数学作业设计的实践与研究.苏州大学硕士论文，2010，（10）.
（课题批准号：GS[2014]GHB0213）成果