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文章利用Samelson型矩阵广义逆,将Stieltjes型分叉连分式与Thiele型矩阵多项式结合起来,通过定义矩阵的差商和混合逆差商,建立递推算法,构造了三角网格上的Stieltjes-Thiele型矩阵值混合有理插值公式,该算法满足有理插值问题所给的插值条件;并给出了特征定理及其证明,最后用数值算例验证了插值定理的有效性。