【摘 要】
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不等式恒成立问题是近几年模拟考试，高考的热门考点，需要同学们熟练掌握求解此问题的三种常见方法（数形结合，分离参数，构造函数）.而我们在求解此类问题时，方法的合理选择成为难点，合理的方法结合熟练的计算会让问题变得简单，不合理的方法会导致简单问题复杂化，增加计算，思维等各方面的难度.因此，选择合适的方法是能否顺利解决此问题的关键. 一、利用数形结合法求解不等式恒成立问题 不等式恒成立问题可以转化为
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不等式恒成立问题是近几年模拟考试，高考的热门考点，需要同学们熟练掌握求解此问题的三种常见方法（数形结合，分离参数，构造函数）.而我们在求解此类问题时，方法的合理选择成为难点，合理的方法结合熟练的计算会让问题变得简单，不合理的方法会导致简单问题复杂化，增加计算，思维等各方面的难度.因此，选择合适的方法是能否顺利解决此问题的关键.
一、利用数形结合法求解不等式恒成立问题
不等式恒成立问题可以转化为一个简单函数和一个基本初等函数在某个区间上不等关系恒成立的问题.以“不等式f（x）≥0对x∈D恒成立”为例，求解程序为：1.将不等式变形为φ（x）≥μ（x）或φ（x）≤μ（x），其中f（x）=φ（x）-μ（x），且函数y=φ（x）是不含参数的确定函数，通常情况下，函数y=μ（x）是一次函数，参数影响着该函数图像的斜率或截距等；2.在直角坐标系中作出函数y=φ（x）的图像，根据参数的几何意义（斜率或截距），考虑一次函数y=μ（x）的所有可能图形；3.根据图形，结合不等式
所以，当k≥12时，符合题意.
综上①②，实数k的取值范围是k≥12.
所以实数k的最小值12.
（作者：田利剑，如皋市第一中学）
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