概率大题是近年来高考的重点和热点问题.归纳总结高考概率大题的常见概率模型及求解策略能够帮助学生快速识别概率大题题型模式，并有针对性地选择解题方法，快速准确解决高考概率大题.本文总结高考概率大题中的几种常用概率模型，并指出其相应的解题策略，供参考.
　　一、选取型
　　例1某车间甲组有10名工人，其中4名女工人；乙组有5名工人，其中3名女工人.先采用分层抽样，从甲、乙两组共抽取3名工人进行技术考核.
　　（1）求从甲、乙两组各抽取的工人人数；
　　（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
　　（3）记ξ为3名工人中男工人人数，求ξ的分布列及数学期望.
　　二、排列型
　　例2工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进一个箱子，此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品.只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的，产品一旦打开不管是否合格都将报废.记ξ表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量.
　　（1） 求报废的合格品少于两件的概率；
　　（2） 求ξ的分布列和数学期望.
　　三、发生型
　　例3乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（2）ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望.
　　点评：解发生型概率大题一般要弄清事件发生的条件和终止的条件，转化为分类发生或分步发生模型，再利用概率加法和乘法公式计算概率.
　　四、统计型
　　例4某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干玫瑰花，然后以每枝10元价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰作垃圾处理.（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式；（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（ⅰ）若花店一天购进16支玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；（ⅱ）若花店一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.
　　五、几何型
　　例5在一个圆锥体的培养房内养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是相通的.假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间不受影响.
　　（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；
　　（2）记其中有10只蜜蜂被染上红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；
　　（3）记X为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X的数学期望EX.
　　点评：解几何型概率大题一般转化为线段长度、区域面积、几何体体积等测度的比值进行计算.
　　[甘肃省永昌县第一高级中学 （737200）]