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摘要：现阶段诸多的高中生不知道为什么学数学，不知道如何学数学，也难以在参与教学获得的时候积累有价值的知识，同时，在运用所学解决问题的时候也出现了很多问题。造成该情况的主要原因是学生没有掌握数学思想方法。数学思想方法是数学知识体系的灵魂，是学生掌握知识、解决问题的必要策略。因此，在组织高中数学教学活动的时候，教师要重视数学思想方法的渗透。在本文中，本人以函数与方程思想、数形结合思想和分类讨论思想为例，就如何实现数学思想方法在高中数学教学中的渗透进行详细说明。
关键词：高中数学;数学思想方法;渗透对策
众所周知，数学思想方法是数学知识体系的灵魂，是高中数学高层次的概括，同时也是学生有效学习数学知识、解决数学问题的必要策略。在新时期，高中数学教学活动的实施旨在引导学生准确地掌握数学知识，积累数学方法，灵活地解决数学问题，提升数学学习能力。要想实现如此教学目的，渗透数学思想方法是必要的。高中数学思想方法主要有七种，在本文中，本人将以函数与方程思想、数形结合思想和分类讨论思想这三种为例，详细论述如何将数学思想方法渗透于高中数学教学活动之中。
一、函数与方程思想的渗透
高中数学知识体系较为复杂，函数与方程思想是这个知识体系中必不可少的。学生从初中就开始解除函数与方程，随着学习的不断发展，函数与方程的难度在不断地提升。所以，在组织高中数学教学活动的时候，教师要立足教学内容特点，重视函数与方程思想。结合自身的教学经验我发现，函数思想主要是用变化的观点分析、解决问题中所包含的数量关系，同时，根据问题条件建设出相应的函数关系式，并通过运用函数知识解决问题的思想和方法。而方程思想则是对问题中的等量条件关系进行分析，发挥运算能力解决计算问题的思想和方法。在组织教学活动的时候，教师要密切联系函数与方程的关系，而二者融合一起引导学生分析问题，计算问题。比如，我在组织恒成立问题的时候，就会利用函数与方程思想引导学生才求算参数a的范围。具体地，在解决此类问题的时候，我首先指导学生将参数a从问题中分离出来，如此将问题转化为求算给定区间中的最值问题，接下来，学生只需要运用学到的函数单调性此内容解决问题就可以了。由此可以看出，在高中数学教学活动实施过程中实现函数与方程思想的渗透，不仅可以降低问题难度，帮助学生顺利找到解决问题的要点，还可以帮助学生融会贯通所学，促进问题解决能力的发展。
二、数形结合思想的渗透
数学研究主要有两个对象，一个是“数”，一个是“形”。从初中阶段的一维空间，到高中阶段的三维空间，都是数与形的结合。因此，在组织数学教学活动的时候，教师要立足数与形之间的关系，为学生们渗透数形结合思想。所谓的数形结合思想是指将抽象的数量关系与直观的图形建立联系，在数与形的转变过程中，探寻解决问题方法的思想和方法。在高中阶段，学生遇到的函数最值、解方程等知识都离不开数形结合。我在组织教学活动的时候，会围绕“实数与数轴上点的对应关系”“函数与图形的对应关系”“曲线与方程的对应关系”“以几何元素和几何条件为背景，建立概念”等内容，为学生们渗透数形结合思想。比如，在解决“若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两根在-1和3之间，那么，k的范围是？”这个问题的时候，我指导学生先确定方程f（x）=0的图像，接着结合题意和图像，确定f（-1）>0，f（3）>0，f（-k）<0，之后计算得出k的取值范围。由此可以看出，在高中数学教学活動实施过程中，实现数形结合思想的渗透，不仅可以降低数学问题的难度，还可以通过图像获取数量关系，轻松地探寻到问题答案，提高解题效率。
三、分类讨论思想的渗透
在高中数学教学活动开展过程中我们总是遇到这样的问题，部分数学问题无法进行统一的研究，但是这些问题在局部和整体之间存在着某种关系。要想实现对此问题的解决，教师需要引入分类讨论思想，将遇到的数学问题按照一定标准划分为不同的类别，接着深入到问题局部进行详细分析，然后立足所获得的综合结果对数学问题进行整体分析，进而获得解决问题的方案。从分类讨论思想的应用过程可以看出，在利用此思想方法分析数学知识的时候，学生其实经历了由分到合的过程，便于学生在掌握所学、解决问题的过程中，严谨思维，提升数学思维能力。在运用分类讨论思想的时候，教师首先要引导学生根据知识内容后问题条件确定分类的标准。在多年的教学实践中我发现只要问题条件中包含“参数变量”“位置变化”“分段形式”等都需要借助分类讨论思想进行解决。对此，在组织教学活动的时候，我会有意识地引导形式归纳适用于分类讨论思想的内容，接着教给他们具体的方法。以“已知函数f（x）=lnx=a（1-x），讨论f（x）的单调性”为例，从问题条件“讨论含有字母参数的函数的单调性”我们可以确定需要进行分类讨论，接着则需要根据函数在定义域内的极值点来确定分类的依据，进而以极值点为依据进行讨论就可以了。如此应用分类讨论思想，不仅可以实现数学知识的整合，使学生做到心中有数，还可以大大提升解题效率，可谓一举双得。
总之，在组织高中数学教学活动的时候，教师要建立对数学思想方法的深度认知，结合教学所需，根据各种思想方法的特点，有针对性地渗透函数与方程思想、数形结合思想和分类讨论思想等思想方法，使学生们在思想方法的辅助下，轻松地掌握所学知识，并灵活运用所学解决数学问题，提高数学学习质量。
参考文献：
[1]罗高坤.高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究[J].当代教研论丛，2018（12）：51.
[2]杨蓝.高中数学有效渗透数学思想与方法的途径探究[J].数学学习与研究，2018（19）：35-36.
关键词：高中数学;数学思想方法;渗透对策
众所周知，数学思想方法是数学知识体系的灵魂，是高中数学高层次的概括，同时也是学生有效学习数学知识、解决数学问题的必要策略。在新时期，高中数学教学活动的实施旨在引导学生准确地掌握数学知识，积累数学方法，灵活地解决数学问题，提升数学学习能力。要想实现如此教学目的，渗透数学思想方法是必要的。高中数学思想方法主要有七种，在本文中，本人将以函数与方程思想、数形结合思想和分类讨论思想这三种为例，详细论述如何将数学思想方法渗透于高中数学教学活动之中。
一、函数与方程思想的渗透
高中数学知识体系较为复杂，函数与方程思想是这个知识体系中必不可少的。学生从初中就开始解除函数与方程，随着学习的不断发展，函数与方程的难度在不断地提升。所以，在组织高中数学教学活动的时候，教师要立足教学内容特点，重视函数与方程思想。结合自身的教学经验我发现，函数思想主要是用变化的观点分析、解决问题中所包含的数量关系，同时，根据问题条件建设出相应的函数关系式，并通过运用函数知识解决问题的思想和方法。而方程思想则是对问题中的等量条件关系进行分析，发挥运算能力解决计算问题的思想和方法。在组织教学活动的时候，教师要密切联系函数与方程的关系，而二者融合一起引导学生分析问题，计算问题。比如，我在组织恒成立问题的时候，就会利用函数与方程思想引导学生才求算参数a的范围。具体地，在解决此类问题的时候，我首先指导学生将参数a从问题中分离出来，如此将问题转化为求算给定区间中的最值问题，接下来，学生只需要运用学到的函数单调性此内容解决问题就可以了。由此可以看出，在高中数学教学活动实施过程中实现函数与方程思想的渗透，不仅可以降低问题难度，帮助学生顺利找到解决问题的要点，还可以帮助学生融会贯通所学，促进问题解决能力的发展。
二、数形结合思想的渗透
数学研究主要有两个对象，一个是“数”，一个是“形”。从初中阶段的一维空间，到高中阶段的三维空间，都是数与形的结合。因此，在组织数学教学活动的时候，教师要立足数与形之间的关系，为学生们渗透数形结合思想。所谓的数形结合思想是指将抽象的数量关系与直观的图形建立联系，在数与形的转变过程中，探寻解决问题方法的思想和方法。在高中阶段，学生遇到的函数最值、解方程等知识都离不开数形结合。我在组织教学活动的时候，会围绕“实数与数轴上点的对应关系”“函数与图形的对应关系”“曲线与方程的对应关系”“以几何元素和几何条件为背景，建立概念”等内容，为学生们渗透数形结合思想。比如，在解决“若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两根在-1和3之间，那么，k的范围是？”这个问题的时候，我指导学生先确定方程f（x）=0的图像，接着结合题意和图像，确定f（-1）>0，f（3）>0，f（-k）<0，之后计算得出k的取值范围。由此可以看出，在高中数学教学活動实施过程中，实现数形结合思想的渗透，不仅可以降低数学问题的难度，还可以通过图像获取数量关系，轻松地探寻到问题答案，提高解题效率。
三、分类讨论思想的渗透
在高中数学教学活动开展过程中我们总是遇到这样的问题，部分数学问题无法进行统一的研究，但是这些问题在局部和整体之间存在着某种关系。要想实现对此问题的解决，教师需要引入分类讨论思想，将遇到的数学问题按照一定标准划分为不同的类别，接着深入到问题局部进行详细分析，然后立足所获得的综合结果对数学问题进行整体分析，进而获得解决问题的方案。从分类讨论思想的应用过程可以看出，在利用此思想方法分析数学知识的时候，学生其实经历了由分到合的过程，便于学生在掌握所学、解决问题的过程中，严谨思维，提升数学思维能力。在运用分类讨论思想的时候，教师首先要引导学生根据知识内容后问题条件确定分类的标准。在多年的教学实践中我发现只要问题条件中包含“参数变量”“位置变化”“分段形式”等都需要借助分类讨论思想进行解决。对此，在组织教学活动的时候，我会有意识地引导形式归纳适用于分类讨论思想的内容，接着教给他们具体的方法。以“已知函数f（x）=lnx=a（1-x），讨论f（x）的单调性”为例，从问题条件“讨论含有字母参数的函数的单调性”我们可以确定需要进行分类讨论，接着则需要根据函数在定义域内的极值点来确定分类的依据，进而以极值点为依据进行讨论就可以了。如此应用分类讨论思想，不仅可以实现数学知识的整合，使学生做到心中有数，还可以大大提升解题效率，可谓一举双得。
总之，在组织高中数学教学活动的时候，教师要建立对数学思想方法的深度认知，结合教学所需，根据各种思想方法的特点，有针对性地渗透函数与方程思想、数形结合思想和分类讨论思想等思想方法，使学生们在思想方法的辅助下，轻松地掌握所学知识，并灵活运用所学解决数学问题，提高数学学习质量。
参考文献：
[1]罗高坤.高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究[J].当代教研论丛，2018（12）：51.
[2]杨蓝.高中数学有效渗透数学思想与方法的途径探究[J].数学学习与研究，2018（19）：35-36.