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【摘 要】 学生作为学习活动的客观存在体，在学习活动中表现出一定的差异性。“人人获得发展和进步”是新课标下初中数学有效教学的根本要求。初中教师在教学中，应抓住学生学习上的差异性，设置层次分明的教学内容，使每个学生都能得到锻炼和实践，实现全体学生在不同基础上的共同进步。
【关键词】 初中数学；分层性教学；共同进步
因材施教，顾名思义，就是教师围绕学生学习实际，设置具有针对性和层次性的数学内容和教学方略，促进全体学生学习效能的共同进步。学生作为学习活动的主人，其个体在知识接受、解答能力和智力发展等方面表现出一定的差异性，这就为因材施教教学原则的运用提供了条件和平台。当前新实施的初中数学课程标准将“人人获得发展和进步”、“不同的学生类型在各自基础上获得提升和发展”作为有效教学的重要内容。教师在教学活动中，设置出针对不同学生类型，具有层次递进特性的教学内容，是贯彻整体性教学目标要求的具体表现。近年来，本人结合新课标整体教学目标这一要求，对分层性教学策略的运用进行了探索研究，现将实施举措和效果进行简要的论述。
一、教学目标设置紧扣学生实际，使各类型学生个体都能准确“定位”
目标是行动前进的先导，是活动过程的“轨迹”。教学目标的制定，能够有效体现教师的教学思想和教学意图以及教学观念。传统教学活动中，教学目标的制定，受升学压力的影响，出现教学目标要求“过高”或“过低”现象，导致学生找不准自身“定位”和需要努力的方向。究其原因在于，教学目标的制定未体现“三维性”要求，为结合学生学习实际。因此，分层性教学策略实施的先决条件就是要制定“层次分明”的教学目标，使每个学生都能找到自己的努力方向和前进目标。
如在教学“平行四边形”内容时，教师根据各类型学生学习实际，依据能力情感要求以及重点难点内容，分别设置出了“知道平行四边形的定义、掌握平行四边形的性质1”、“通过操作说理培养学生用数学语言规范表达的能力”、“培养学生用代数方法解决几何问题的能力”等三种要求的教学目标，让三种类型学生都能“有据可循”，从而开展行之有效的学习活动。
二、数学问题解答突出层次特性，使各类型学生个体得到锻炼“机会”
数学问题作为数学学科知识内涵的有效概括和体现，在考查学生探究实践、创新思维等方面能力中具有促进和提升的作用。实践证明，同一数学知识可以通过不同难易程度的数学问题案例进行展现。这就为各种类型学生提供锻炼实践活动提供了条件和平台。因此，初中数学可以抓住数学问题的难易性，在同一知识点教学时，设置层次性、递进性的数学问题案例，引导各类型学生参与问题探究解答活动，使不同类型学生在解答不同难度问题中，掌握“必需的数学知识和技能”。
如在教学“三角形全等判定”内容时，教师采用分层性教学策略，抓住学生解题能力上的差异性，设置“把命题‘平行四边形的对边相等’改写成‘如果……，那么……’的形式。”“已知，如图所示，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F，且AF平分∠。求证：FB=FC。”“如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E。（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC。（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由。”等由易到难的三种解题要求的问题案例。这样，好中差三种类型学生，都能得到问题探究解答的“机会”，都能在有效解答问题中享受劳动的“成果”，从而实现“不同学生类型在各自基础上的共同进步”这一目标。
三、问题评析过程体现互动特点，使各类型学生个体获得表现“机遇”
问题：上海至杭州的铁路运行路程将由目前的200千米缩短至175千米， 磁浮列车的设计速度是现行特快列车速度的3.5倍，运行时间将比目前的特快列车运行时间约缩短1.2小时，试求磁浮铁路沪杭线磁浮列车的设计速度是每小时多少千米？
在该问题案例解答时，笔者先让学生组成学习小组，在分析、思考、探究基础上进行解答活动，并让某一学生展示解题过程，如下所示：
解：设现行特快列车的速度是每小时x千米，则磁浮铁路沪杭线磁浮列车的设计速度是每小时3.5x千米，根据题意可列方程：
化简，得： 700-175=4.2x
解之，得： x=125
经检验，x=125是原方程的根，且符合题意。3.5×125=437.5（千米）
答： 磁浮铁路沪杭线磁浮列车的设计速度是每小时437.5千米。
此时，教师遵循“同组异质、异组同质”的原则，让学生组成辨析小组，开展问题解答过程评判辨析活动，并鼓励学生，特别是后进生，借助小组群体智慧和力量，阐述对上述问题解答过程的观点和见解，从而使他们表达能力得到锻炼，思维能力得到提升，全局观念得到增强。同时，教师在评价总结中，对学生的表现给予积极评价，使学生“信心”得到树立，敢于发表意见，阐明观点。
总之，“百花齐放春满园”是新课标下整体性教学理念的生动表现。初中数学教师在教学中要抓住学生学习实际，紧扣目标要求，结合教学内容，实施层次性教学活动，使每个学生在教学中“有位”、“有为”。
【关键词】 初中数学；分层性教学；共同进步
因材施教，顾名思义，就是教师围绕学生学习实际，设置具有针对性和层次性的数学内容和教学方略，促进全体学生学习效能的共同进步。学生作为学习活动的主人，其个体在知识接受、解答能力和智力发展等方面表现出一定的差异性，这就为因材施教教学原则的运用提供了条件和平台。当前新实施的初中数学课程标准将“人人获得发展和进步”、“不同的学生类型在各自基础上获得提升和发展”作为有效教学的重要内容。教师在教学活动中，设置出针对不同学生类型，具有层次递进特性的教学内容，是贯彻整体性教学目标要求的具体表现。近年来，本人结合新课标整体教学目标这一要求，对分层性教学策略的运用进行了探索研究，现将实施举措和效果进行简要的论述。
一、教学目标设置紧扣学生实际，使各类型学生个体都能准确“定位”
目标是行动前进的先导，是活动过程的“轨迹”。教学目标的制定，能够有效体现教师的教学思想和教学意图以及教学观念。传统教学活动中，教学目标的制定，受升学压力的影响，出现教学目标要求“过高”或“过低”现象，导致学生找不准自身“定位”和需要努力的方向。究其原因在于，教学目标的制定未体现“三维性”要求，为结合学生学习实际。因此，分层性教学策略实施的先决条件就是要制定“层次分明”的教学目标，使每个学生都能找到自己的努力方向和前进目标。
如在教学“平行四边形”内容时，教师根据各类型学生学习实际，依据能力情感要求以及重点难点内容，分别设置出了“知道平行四边形的定义、掌握平行四边形的性质1”、“通过操作说理培养学生用数学语言规范表达的能力”、“培养学生用代数方法解决几何问题的能力”等三种要求的教学目标，让三种类型学生都能“有据可循”，从而开展行之有效的学习活动。
二、数学问题解答突出层次特性，使各类型学生个体得到锻炼“机会”
数学问题作为数学学科知识内涵的有效概括和体现，在考查学生探究实践、创新思维等方面能力中具有促进和提升的作用。实践证明，同一数学知识可以通过不同难易程度的数学问题案例进行展现。这就为各种类型学生提供锻炼实践活动提供了条件和平台。因此，初中数学可以抓住数学问题的难易性，在同一知识点教学时，设置层次性、递进性的数学问题案例，引导各类型学生参与问题探究解答活动，使不同类型学生在解答不同难度问题中，掌握“必需的数学知识和技能”。
如在教学“三角形全等判定”内容时，教师采用分层性教学策略，抓住学生解题能力上的差异性，设置“把命题‘平行四边形的对边相等’改写成‘如果……，那么……’的形式。”“已知，如图所示，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F，且AF平分∠。求证：FB=FC。”“如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E。（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC。（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由。”等由易到难的三种解题要求的问题案例。这样，好中差三种类型学生，都能得到问题探究解答的“机会”，都能在有效解答问题中享受劳动的“成果”，从而实现“不同学生类型在各自基础上的共同进步”这一目标。
三、问题评析过程体现互动特点，使各类型学生个体获得表现“机遇”
问题：上海至杭州的铁路运行路程将由目前的200千米缩短至175千米， 磁浮列车的设计速度是现行特快列车速度的3.5倍，运行时间将比目前的特快列车运行时间约缩短1.2小时，试求磁浮铁路沪杭线磁浮列车的设计速度是每小时多少千米？
在该问题案例解答时，笔者先让学生组成学习小组，在分析、思考、探究基础上进行解答活动，并让某一学生展示解题过程，如下所示：
解：设现行特快列车的速度是每小时x千米，则磁浮铁路沪杭线磁浮列车的设计速度是每小时3.5x千米，根据题意可列方程：
化简，得： 700-175=4.2x
解之，得： x=125
经检验，x=125是原方程的根，且符合题意。3.5×125=437.5（千米）
答： 磁浮铁路沪杭线磁浮列车的设计速度是每小时437.5千米。
此时，教师遵循“同组异质、异组同质”的原则，让学生组成辨析小组，开展问题解答过程评判辨析活动，并鼓励学生，特别是后进生，借助小组群体智慧和力量，阐述对上述问题解答过程的观点和见解，从而使他们表达能力得到锻炼，思维能力得到提升，全局观念得到增强。同时，教师在评价总结中，对学生的表现给予积极评价，使学生“信心”得到树立，敢于发表意见，阐明观点。
总之，“百花齐放春满园”是新课标下整体性教学理念的生动表现。初中数学教师在教学中要抓住学生学习实际，紧扣目标要求，结合教学内容，实施层次性教学活动，使每个学生在教学中“有位”、“有为”。