数学思维的起点——数形结合

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  数学思维,特别是应用题思维,历来就是小学数学教学的重難点;学生在课堂上学懂的知识,在运用时却又茫然失措。究其原因,正如华罗庚所说:“人们对数学早就产生了枯燥无味、神秘难懂的印象,成因之一便是脱离实际。”而“数形结合”就是利用线段图、实物图、列举、列表等特殊的“形”表现实际生产、生活的数量关系。因此,教师应把“数形结合”的方法教给学生,让学生把它作为数学思维的起点。
  在实践中,很多教师都已运用了数形结合,并在不断地提高其表现质量(如教具、多媒体等),但大家却往往忽视了把这种方法教给学生。因此,根据“数形结合”的内在特征,教师可以教给学生数形结合的思维方法:一性,二移,三启。
  一性:
  即“对应性”。通过抓住“数形结合”中“数”与“形”、“数”与“数”的“对应”关系进行分析,思路自然清晰。
  例如,将一根木料锯成4段用12分钟,按这样的速度,现要将一根同样大小的长木料锯成7段,需要多少时间?
  学生在一般情况下,最容易理解成所需的时间与段数相对应,所以会错误地理解成:12÷4×7=21(分钟)
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