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《全日制义务教育数学课程标准》指出，小学生数感的主要表现为：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果并对结果的合理性作出解释。并把数感作为学生的基本数学素养之一，在课标多处阐述了培养学生数感的要求。在平时的教学中落实这一要求时，教师往往感到抽象、空洞，无从下手，本文从积累数学基本活动经验的角度，谈谈如何丰富学生数感。
一、从生活中积累数学经验，产生数感
数学来源于生活，生活中处处有数学。对小学生而言，在生活中积累的经验是他们学习数学的基础，也是产生数感的基础。例如，在教学“0”的认识时，学生就知道了“0”表示没有，在教学“9-0”时让学生举一些生活例子来理解“9-0”为什么还等于9，这时学生已有的生活经验会被调动起来，学生纷纷举例：我有9个苹果，吃掉0个，还剩9个，所以9-0=9；妈妈给我9元零花钱，我一分没用，还剩9元，所以9-0=9……教师再从数学的角度告诉学生减0就是一个也没有去掉，所以不能像其他减法一样把9分成几和几，直接知道9-0还是等于9。以上都是学生生活中的经验，和数学结合起来就成了学生的数学经验，教师如能有机地调动这些经验，学生的数感就自然而然产生了。
培养学生的数感不能只停留在课堂内，要从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生用数学的眼力去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会和生活实践的问题。教师要结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习，并产生数感。
二、从实践活动中积累数学经验，体验数感
数感的培养离不开实践活动，数学实践活动强调学生通过亲自体验来学习数学，在实践经历的潜移默化中，会加强学生对数的理解和体验。例如，在教学认识厘米、米以后，可以带学生走出教室，让学生小组合作用卷尺去丈量操场跑道的长度，以进一步加深对米的认识。之后让学生测量操场围墙上某一种瓷砖的长和宽，这时学生就会想到不能用卷尺去量，而应该用米尺或钢尺甚至学生尺去测量。经历了这样的实践活动，学生就会对米、厘米这两个长度单位有更深刻的体验。在实践活动中，学生在教师的组织与引导下灵活地综合应用已学到的数学知识、方法解决实际问题，积极思考，主动与同伴合作、交流，从中体验数学与生活的联系，不仅获得了成功的体验，更对数有了深刻的体验。
三、从自主探究中积累数学经验，丰富数感
教师在教学中必须向学生提供充分从事数学活动的机会，引导他们在自主探究中，真正理解和掌握数学知识，从而获得广泛的数学活动经验，在探究中获得丰富的数感。例如，教学《万以内数的比较大小》，可以将学生分成两组，抽数字，组数字，比较大小。第一轮，抽出的数字从个位放起，学生明白了决定数字的大小，先要看高位。你先抽到大数最终你的多位数未必大。第二轮，抽出的数字从高位放起，学生很快就能判断谁取胜。第三轮，抽出的数字自己决定摆放位置，学生结合刚才的经验，大数放在高位，小数放在低位，很快就学会了万以内数的比较大小的方法。经历这样的探究，学生对万以内数大小的数感一定更丰富，更深刻了。自主探究是小学数学的重要学习方式之一，在小学数学学习中有效实施自主探究，既能培养学生的自主探究能力，为将来自主创新打下基础，又能让学生在自主探究的过程中，对数有更深刻的认识，从而丰富数感。
四、从对比优化中积累数学经验 深化数感
当前，计算教学比较提倡算法多样化，通过对多种算法的优化比较而得出自己喜欢的算法，这无疑会加强学生对计算的理解，从而深化学生的数感。例如，教学进位加法35 9时，在学生列出算式后，教师让学生尝试探索算法后，进行交流汇报：（1）把9分成5和4，35 5=40，再40 4=44；（2）把35分成34和1，1 9=10，再34 10=44；（3）在35后面再数出9个得44；（4）9比10少1个，先算35 10=45，再算45-1=44，也就是35 9=35 10-1=44；（5）先算个位上的5 9=14，再30 14=44……在讨论交流后，教师追问：你喜欢哪一种算法？学生们各抒己见，这时教师并没有直接把自己的意见说出来，而是先对孩子们的回答给予肯定，表扬他们爱动脑筋，并且允许他们用自己喜欢的方法进行计算。接着教师设计了这样一组练习：请分别计算3 9、23 9、43 9、73 9，然后比一比，说一说，看看这些算式之间有什么异同，从中你发现了什么？学生在观察、比较、讨论、交流中发现根据3 9的结果，算23 9，43 9，73 9，只要再算20 12，40 12，70 12就可以了。在这个过程中，学生会自觉地对解题方法进行回顾、反思、总结、比较、自我调节，这个过程本身也是一个思维不断深入的过程。在交流和比较中，学生会找到适合自己的最优算法。其实，没有一种方法对每个学生都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。在讨论交流得出多样化的算法之后，教师要及时引导学生进行比较交流，感受不同算法的特点和优劣，从而作出合理的判断与价值评判，进而选择最适合自己的算法。在这样的比较、优化的教学过程中，学生对运算方法的选择会有更深刻的认识和提高，数感也得到了深化。
总之，数感的形成是一个渐进的、沉淀、积累的过程，如果我们能重视学生数学活动经验的积累，就一定能丰富学生的数感，促进学生数感的形成。
（责编 黄春香）
一、从生活中积累数学经验，产生数感
数学来源于生活，生活中处处有数学。对小学生而言，在生活中积累的经验是他们学习数学的基础，也是产生数感的基础。例如，在教学“0”的认识时，学生就知道了“0”表示没有，在教学“9-0”时让学生举一些生活例子来理解“9-0”为什么还等于9，这时学生已有的生活经验会被调动起来，学生纷纷举例：我有9个苹果，吃掉0个，还剩9个，所以9-0=9；妈妈给我9元零花钱，我一分没用，还剩9元，所以9-0=9……教师再从数学的角度告诉学生减0就是一个也没有去掉，所以不能像其他减法一样把9分成几和几，直接知道9-0还是等于9。以上都是学生生活中的经验，和数学结合起来就成了学生的数学经验，教师如能有机地调动这些经验，学生的数感就自然而然产生了。
培养学生的数感不能只停留在课堂内，要从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生用数学的眼力去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会和生活实践的问题。教师要结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习，并产生数感。
二、从实践活动中积累数学经验，体验数感
数感的培养离不开实践活动，数学实践活动强调学生通过亲自体验来学习数学，在实践经历的潜移默化中，会加强学生对数的理解和体验。例如，在教学认识厘米、米以后，可以带学生走出教室，让学生小组合作用卷尺去丈量操场跑道的长度，以进一步加深对米的认识。之后让学生测量操场围墙上某一种瓷砖的长和宽，这时学生就会想到不能用卷尺去量，而应该用米尺或钢尺甚至学生尺去测量。经历了这样的实践活动，学生就会对米、厘米这两个长度单位有更深刻的体验。在实践活动中，学生在教师的组织与引导下灵活地综合应用已学到的数学知识、方法解决实际问题，积极思考，主动与同伴合作、交流，从中体验数学与生活的联系，不仅获得了成功的体验，更对数有了深刻的体验。
三、从自主探究中积累数学经验，丰富数感
教师在教学中必须向学生提供充分从事数学活动的机会，引导他们在自主探究中，真正理解和掌握数学知识，从而获得广泛的数学活动经验，在探究中获得丰富的数感。例如，教学《万以内数的比较大小》，可以将学生分成两组，抽数字，组数字，比较大小。第一轮，抽出的数字从个位放起，学生明白了决定数字的大小，先要看高位。你先抽到大数最终你的多位数未必大。第二轮，抽出的数字从高位放起，学生很快就能判断谁取胜。第三轮，抽出的数字自己决定摆放位置，学生结合刚才的经验，大数放在高位，小数放在低位，很快就学会了万以内数的比较大小的方法。经历这样的探究，学生对万以内数大小的数感一定更丰富，更深刻了。自主探究是小学数学的重要学习方式之一，在小学数学学习中有效实施自主探究，既能培养学生的自主探究能力，为将来自主创新打下基础，又能让学生在自主探究的过程中，对数有更深刻的认识，从而丰富数感。
四、从对比优化中积累数学经验 深化数感
当前，计算教学比较提倡算法多样化，通过对多种算法的优化比较而得出自己喜欢的算法，这无疑会加强学生对计算的理解，从而深化学生的数感。例如，教学进位加法35 9时，在学生列出算式后，教师让学生尝试探索算法后，进行交流汇报：（1）把9分成5和4，35 5=40，再40 4=44；（2）把35分成34和1，1 9=10，再34 10=44；（3）在35后面再数出9个得44；（4）9比10少1个，先算35 10=45，再算45-1=44，也就是35 9=35 10-1=44；（5）先算个位上的5 9=14，再30 14=44……在讨论交流后，教师追问：你喜欢哪一种算法？学生们各抒己见，这时教师并没有直接把自己的意见说出来，而是先对孩子们的回答给予肯定，表扬他们爱动脑筋，并且允许他们用自己喜欢的方法进行计算。接着教师设计了这样一组练习：请分别计算3 9、23 9、43 9、73 9，然后比一比，说一说，看看这些算式之间有什么异同，从中你发现了什么？学生在观察、比较、讨论、交流中发现根据3 9的结果，算23 9，43 9，73 9，只要再算20 12，40 12，70 12就可以了。在这个过程中，学生会自觉地对解题方法进行回顾、反思、总结、比较、自我调节，这个过程本身也是一个思维不断深入的过程。在交流和比较中，学生会找到适合自己的最优算法。其实，没有一种方法对每个学生都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。在讨论交流得出多样化的算法之后，教师要及时引导学生进行比较交流，感受不同算法的特点和优劣，从而作出合理的判断与价值评判，进而选择最适合自己的算法。在这样的比较、优化的教学过程中，学生对运算方法的选择会有更深刻的认识和提高，数感也得到了深化。
总之，数感的形成是一个渐进的、沉淀、积累的过程，如果我们能重视学生数学活动经验的积累，就一定能丰富学生的数感，促进学生数感的形成。
（责编 黄春香）