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本文讨论了半线性波动方程{（偏dt^2-△x）u^ε＋F（ε^α｜偏dtu^ε｜^p-1偏dtu^ε）=0 （t,x）∈[0,∞[×R^3 /u^ε｜t=0=εU0（r,r-r0/ε）,偏dtu^ε｜t=0=Ul（r,r-r0/ε）。当p＞2，α=p-2时解在到达焦点（r0，0）前无穷远处的性态，其中F在R上是一致Lipschitz的。通过变量变换，将问题转化为负无穷远处的初、边值问题，证明解的存在唯一性，引入线性解讨论脉冲波在t→-∞的传播性态，并引入散射算子说明了脉冲波越过焦点的过程。