【摘 要】
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该文研究协方差阵Σ的二次型容许估计问题.设 y1,y2,…,yn iid,n≥2,y 1与p维正态分布Nβ,Σ有相同的前四阶矩.其中β=β1, β2,…,βp′∈RP与Σ=σijp×p>0均未知 .记y=△(
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该文研究协方差阵Σ的二次型容许估计问题.设 y1,y2,…,yn iid,n≥2,y 1与p维正态分布Nβ,Σ有相同的前四阶矩.其中β=β1, β2,…,βp′∈RP与Σ=σijp×p>0均未知 .记y=△(y1,y2,…,yn)′.在损失函数L(d,Σ)=tr(d-Σ)2下给出Σ的二次型估计在D={y′Ay∶A ≥0, A∈Rn×n}中容许的必要条件是y′Ay必须具有aS2+nby- y -′的形式.并进而得出当b=0时aS2作为Σ的容许估计的充要条件.
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