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摘 要：数学素养是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。因此在教学中，我们应该关注学生的认知起点、立足模型思想、巧设数学活动、积累数学思想，让学生在有经历、有体验、有思考、有分享的学习中提升数学素养。
关键词：素养；起点；活动；建模；思想
数学素养已成为现代生活、工作、学习乃至人际交往都应该具备的基本素质。数学素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。数学素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。学生数学素养的提升源于学生的体验，因此在教学中，我们应关注学生已有生活和学习经验，以有效活动为支撑，通过问题引领，思辨提升，引导学生挖掘深层次的数学之“理”，促进“数学理解”，活化“数学思维”，让学生在有经历、有体验、有思考、有分享的学习中提升数学素养。
一、 找准认知起点，渗透数学素养
一位教育专家曾说：“我们进行教学前首先要考虑学生已经去了什么地方，现在在哪里，他要去什么地方。他去过的地方和现在的地方就是我们需要努力了解的学生的起点。”学生的认知起点可以是知识起点、经验起点，或能力起点。学生对所学知识的起点并不陌生，关键是要引导学生在已知与未知间找准所学新知的生长点，这样学生就能沿着认知起点这条路寻找新知。例如，在教学“三角形的三边关系”时，有如下教学片段。
师：如果每张纸条代表一条线段，给你一条线段，你能想办法围成一个三角形吗？
生：剪成三段。
师：你们桌上都有一条同样长的线段，同桌合作，先把线段剪成三段，然后围一围。
师：围成了三角形的请举手，谁来展示一下你们围的三角形？
师：有没围成三角形的吗？谁来展示一下？
师：同样长的一条线段，剪成三段，有的能围成三角形，有的却围不成三角形，猜一猜这是为什么？围成三角形跟什么有关呢？
教师通过引导学生想办法用一条线段试着围成一个三角形，看似清风云淡，实则功力非凡。学生已知三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，以生为本，引发学生思考、动手，学生在剪、围的过程中发现并不是任意三条线段都能围成三角形，初步感受到三角形三条边长度之间是有关系的，从中找到本节课的知识生长点，不经意间渗透了数学素养。
二、 亲历数学建模，培养数学素养
数学建模，是一种方法、一种思想，更是一种观念、一种意识。《数学课程标准（2011年版）》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”数学教学应注重引导学生经历数学建模过程，培养模型素养，让学生在体验与理解、思考与探索中逐步建立数学模型，理解数学。例如，在教学“路程、时间与速度”时，教师通过引导学生解决选一名速度最快的同学参加今年的速滑比赛这个问题，让学生亲历构建什么是路程、速度和时间及“路程÷时间=速度”的数学模型。通过观察、比较、抽象、概括这些思维活动，学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的数学认知过程，进而提炼出“路程÷时间=速度”的这一数学模型，积累了数学思维的活动经验和数学实践的活动经验，培养了学生的推理能力，初步建立模型思想。
三、 巧设数学活动，积淀数学素养
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。”学生的自主展示、操作、想象等数学活动，让课堂显得灵动、有内涵，在数学活动中的生生互动，师生互动，生本互动更是课堂的一道亮丽风景。例如，李培芳老师在教学“三角形的三边关系”时，有如下教学片段。
师：（出示大问题）将21cm、13cm、7cm的小棒中的 7cm 改换成多长的小棒就可以围成三角形？
师：换成9厘米行不行？
学生思考——老师演示——说明原因
师：换成5厘米行不行？
学生思考——老师演示——说明原因
师：你能不能把不能围成的原因，用一个式子表示出来？
师：换成9厘米为什么行，也写出式子来说明原因。
师：深入思考：换成11、13、21、30、40厘米可不可以？
师引导学生在观察、比较中发现规律。
李老师关注学生，关爱学生，散发着浓浓的数学味，暖暖的人情味。他巧设了一系列的数学活动，学生因数学活动而互动，因互动而质疑，因质疑而精彩。学生在这样的数学活动中逐步学会用数学的眼光观察，用数学的思维分析，用数学的语言表达，也越来越近地触摸到数学的本质。此时规律的获得已是水到渠成，学生也因此在活动中积淀了数学素养。
四、 积累数学思想，提升数学素养
数学思想方法是数学的生命与灵魂，是数学知识的精髓。教师巧妙地运用数学结合、分类、模型等思想方法，可以有效地提升学生的数学素养。如，在教学“一个数除以小数”时，让学生先估算商可能是多少，再根据商不变规律把除数转化为整数，然后根据除数是整数的小数除法的计算方法算出商，在这一过程中发展学生的数感，渗透了推理能力，使学生品味思考的乐趣，发展思维能力。再如，在教学“分数乘分数”时，巧妙地运用了数学结合思想，使学生更直观、也更深刻地理解12×15和12×35的算理和意义，用直观的方式让学生体会抽象的关系，很好地诠释了“数无形时不直观，形无数时难入微”的辩证关系。
总之，在数学教学中，我们应基于学生已有的经验和认知特点，找准认知起点，让学生亲历建模过程，经历数学活动，积累数学思想，让数学学习过程洋溢着数学素养的培育。
参考文献：
[1]馬云鹏.聚焦核心素养 深化课堂改革[J].小学数学教育，2018（1-2）.
[2]封云华.培养问疑能力，提升数学素养[J].教育观察（下半月），2016（11）.
[3]蒋世香.培养小学生数学素养的意义及措施[J].科学咨询（科技·管理），2017（04）.
作者简介：
邱琴华，小学高级教师，福建省龙岩市，福建省龙岩市武平县实验小学。
关键词：素养；起点；活动；建模；思想
数学素养已成为现代生活、工作、学习乃至人际交往都应该具备的基本素质。数学素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。数学素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。学生数学素养的提升源于学生的体验，因此在教学中，我们应关注学生已有生活和学习经验，以有效活动为支撑，通过问题引领，思辨提升，引导学生挖掘深层次的数学之“理”，促进“数学理解”，活化“数学思维”，让学生在有经历、有体验、有思考、有分享的学习中提升数学素养。
一、 找准认知起点，渗透数学素养
一位教育专家曾说：“我们进行教学前首先要考虑学生已经去了什么地方，现在在哪里，他要去什么地方。他去过的地方和现在的地方就是我们需要努力了解的学生的起点。”学生的认知起点可以是知识起点、经验起点，或能力起点。学生对所学知识的起点并不陌生，关键是要引导学生在已知与未知间找准所学新知的生长点，这样学生就能沿着认知起点这条路寻找新知。例如，在教学“三角形的三边关系”时，有如下教学片段。
师：如果每张纸条代表一条线段，给你一条线段，你能想办法围成一个三角形吗？
生：剪成三段。
师：你们桌上都有一条同样长的线段，同桌合作，先把线段剪成三段，然后围一围。
师：围成了三角形的请举手，谁来展示一下你们围的三角形？
师：有没围成三角形的吗？谁来展示一下？
师：同样长的一条线段，剪成三段，有的能围成三角形，有的却围不成三角形，猜一猜这是为什么？围成三角形跟什么有关呢？
教师通过引导学生想办法用一条线段试着围成一个三角形，看似清风云淡，实则功力非凡。学生已知三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，以生为本，引发学生思考、动手，学生在剪、围的过程中发现并不是任意三条线段都能围成三角形，初步感受到三角形三条边长度之间是有关系的，从中找到本节课的知识生长点，不经意间渗透了数学素养。
二、 亲历数学建模，培养数学素养
数学建模，是一种方法、一种思想，更是一种观念、一种意识。《数学课程标准（2011年版）》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”数学教学应注重引导学生经历数学建模过程，培养模型素养，让学生在体验与理解、思考与探索中逐步建立数学模型，理解数学。例如，在教学“路程、时间与速度”时，教师通过引导学生解决选一名速度最快的同学参加今年的速滑比赛这个问题，让学生亲历构建什么是路程、速度和时间及“路程÷时间=速度”的数学模型。通过观察、比较、抽象、概括这些思维活动，学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的数学认知过程，进而提炼出“路程÷时间=速度”的这一数学模型，积累了数学思维的活动经验和数学实践的活动经验，培养了学生的推理能力，初步建立模型思想。
三、 巧设数学活动，积淀数学素养
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。”学生的自主展示、操作、想象等数学活动，让课堂显得灵动、有内涵，在数学活动中的生生互动，师生互动，生本互动更是课堂的一道亮丽风景。例如，李培芳老师在教学“三角形的三边关系”时，有如下教学片段。
师：（出示大问题）将21cm、13cm、7cm的小棒中的 7cm 改换成多长的小棒就可以围成三角形？
师：换成9厘米行不行？
学生思考——老师演示——说明原因
师：换成5厘米行不行？
学生思考——老师演示——说明原因
师：你能不能把不能围成的原因，用一个式子表示出来？
师：换成9厘米为什么行，也写出式子来说明原因。
师：深入思考：换成11、13、21、30、40厘米可不可以？
师引导学生在观察、比较中发现规律。
李老师关注学生，关爱学生，散发着浓浓的数学味，暖暖的人情味。他巧设了一系列的数学活动，学生因数学活动而互动，因互动而质疑，因质疑而精彩。学生在这样的数学活动中逐步学会用数学的眼光观察，用数学的思维分析，用数学的语言表达，也越来越近地触摸到数学的本质。此时规律的获得已是水到渠成，学生也因此在活动中积淀了数学素养。
四、 积累数学思想，提升数学素养
数学思想方法是数学的生命与灵魂，是数学知识的精髓。教师巧妙地运用数学结合、分类、模型等思想方法，可以有效地提升学生的数学素养。如，在教学“一个数除以小数”时，让学生先估算商可能是多少，再根据商不变规律把除数转化为整数，然后根据除数是整数的小数除法的计算方法算出商，在这一过程中发展学生的数感，渗透了推理能力，使学生品味思考的乐趣，发展思维能力。再如，在教学“分数乘分数”时，巧妙地运用了数学结合思想，使学生更直观、也更深刻地理解12×15和12×35的算理和意义，用直观的方式让学生体会抽象的关系，很好地诠释了“数无形时不直观，形无数时难入微”的辩证关系。
总之，在数学教学中，我们应基于学生已有的经验和认知特点，找准认知起点，让学生亲历建模过程，经历数学活动，积累数学思想，让数学学习过程洋溢着数学素养的培育。
参考文献：
[1]馬云鹏.聚焦核心素养 深化课堂改革[J].小学数学教育，2018（1-2）.
[2]封云华.培养问疑能力，提升数学素养[J].教育观察（下半月），2016（11）.
[3]蒋世香.培养小学生数学素养的意义及措施[J].科学咨询（科技·管理），2017（04）.
作者简介：
邱琴华，小学高级教师，福建省龙岩市，福建省龙岩市武平县实验小学。