【摘 要】
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<正> 本文提到的积分都是Riemann(以下简作 R)意义的,测度都是Lebesgue意义的;记号m(Y)表示点集Y的测度,B(Y)表示Y的边界;E~v表示v-维欧氐空间,v=1,2,…,O(x,σ)表示E~v里以x
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<正> 本文提到的积分都是Riemann(以下简作 R)意义的,测度都是Lebesgue意义的;记号m(Y)表示点集Y的测度,B(Y)表示Y的边界;E~v表示v-维欧氐空间,v=1,2,…,O(x,σ)表示E~v里以x为心σ为半径的开球。 设I是E~1里的有界闭区间,那么I上的连续函数必(在I上)R-可积。 这是大家熟知的事实。注意有界闭区间就是E~1上的连通开集的闭包,当v≥2时,这个概念就是有界闭区域。可是分析教科书上关于重积分(就是v≥2时E~v上的R-积分)的定义,却只考虑可度量的区域
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