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创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的“观察、猜想、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对实现知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示的创新意识也就越强。创新意识表现为：对新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
一、为什么要在数学教学中要培养创新能力
21世纪是科学技术竞争更加激烈的时代，随着数字化的推进，人们对中学数学教育提出了更高的要求，以计算技能和解决常规问题为重点的初中数学教育已不能满足时代的需要。随着新课标的实施，在全面推进素质教育的今天，“创新”备受人们关注，把创新教育放在重要位置成为每个数学教育工作者应注意的新课题。
数学学科是自然科学的带头学科，中学数学教学十分注重系统知识的传授，对于培养学生创新能力的重视和研究还很不够，而数学研究问题的方法给了我们尝试各种创新活动的途径、思想和方法，数学发展史就是一部不断创新发展的历史，数学教学在培养学生能力方面具有独特的优势，应当担负起培养学生创新意识与创新能力的重任。
二、培养学生创新能力的途径
（一）鼓励参与，培养学生的主体意识。
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的动力，也是创新的动力，创新的过程需要兴趣来维持。充分利用“学生渴求自己未知的问题”心理，培养其创新兴趣。主体意识是指作为认识和实践活动主体的人对自身的主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识，是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。
要培养学生的数学创新意识，就必须让学生积极展开思维，主动参与教学过程，充分发挥学生的主体作用。教师营造一种和谐民主的教学气氛，要尊重学生、相信学生，让学生当“主角”，鼓励、培养学生的好奇心和探索精神，在教与学中倡导相互合作，使学生成为学习的主体，能主动地参与教学活动的全过程。
（二）注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新能力的培养。
思维从问题开始，创造力从问题开始，教学以问题继续。何为问题教学？问题教学就是以问题为载体，贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习方法，提高自主学习能力的一种教学方式。要让学生在教学过程中发现问题和积极探究，就必须营造一种民主、宽松的课堂氛围，让学生的思维自由奔放。只有在轻松愉快的课堂氛围下，学生的创新意识才能得到充分发展。
（三）重视解例题的教学，发展创新思维。
教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。例题的选择是至关重要的，下面是我对例题选择的几点意见。
1.要有针对性，即要针对教学目标、针对知识点、针对学生的学习现状。例题的选择更是力求与生活实际接近，许多情景甚至完全可以通过实际活动来表现。
2.要有可行性，即应在学生“最近发展区”内进行选择，不宜过易也不宜过难，要把握好“度”。
3.要有典型性，首先要让某些例题体现主要知识点的运用，体现通法通解，以起到加强示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，达到夯实基础的效果。
（四）加强数学思想、方法的渗透，诱发学生的灵感，培养创新思维能力。
灵感是一种直觉思维，是出于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在数学教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时肯定。
（五）培养学生的观察力，诱发好奇心，培养学生勇于质疑的精神。
观察是人们全面、深入、正确地认识事物的一种过程，是学生认识世界、增长知识的主要途径。常言道：“善观察者，可以见常人所未见；不善观察者，入宝山空手而回。”教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且能加强学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。
传统的教育中，由于师道尊严，紧张的课堂气氛让学生前怕狼、后怕虎，不敢想、不敢说，这种现象显然极不利于创新精神的发扬。心理学认为，只有学生感兴趣的东西才会激发他们的好奇心。老师在课堂上所提的问题直接影响学生学的效果。因此，老师所提的问题要与学生的兴趣紧密相连，投其所好，巧妙设计疑问，让他们的好奇心成为课堂教学效果事倍功半的催化剂。
（六）加强各种思维的训练，挖掘学生的创新潜能。
要培养创新人才，必须对学生加强各种思维的训练。思维是智力的核心，而教学中应给予学生足够的思维训练。在教给学生一般的思维方法的同时，注意寻找各种思维训练的序列，使思维训练循序渐进，就能培养学生的创造能力。所以，我们在教学中很注意培养学生思维的主动性、准确性、深刻性、敏捷性，也注意培养学生的辩证思维、形象思维、逆向思维、求异思维、发散思维等能力。长此以往，学生的审题能力、解题能力、运算能力得到较大的提高。加强各种思维的训练，挖掘学生的创新潜能，坚持数学教学的时代性与新颖性，有利于提高学生的创新能力。
总之，在数学科教学中开展创新教育，关键在培养学生的各种思维能力、应用知识的能力和实践能力，以及培养学生的创新精神。教师要给学生创新思维的机会，给学生创新思维的内容，给学生创新思维的方法，以求培养出具有创新能力的适应社会发展的人才。
一、为什么要在数学教学中要培养创新能力
21世纪是科学技术竞争更加激烈的时代，随着数字化的推进，人们对中学数学教育提出了更高的要求，以计算技能和解决常规问题为重点的初中数学教育已不能满足时代的需要。随着新课标的实施，在全面推进素质教育的今天，“创新”备受人们关注，把创新教育放在重要位置成为每个数学教育工作者应注意的新课题。
数学学科是自然科学的带头学科，中学数学教学十分注重系统知识的传授，对于培养学生创新能力的重视和研究还很不够，而数学研究问题的方法给了我们尝试各种创新活动的途径、思想和方法，数学发展史就是一部不断创新发展的历史，数学教学在培养学生能力方面具有独特的优势，应当担负起培养学生创新意识与创新能力的重任。
二、培养学生创新能力的途径
（一）鼓励参与，培养学生的主体意识。
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的动力，也是创新的动力，创新的过程需要兴趣来维持。充分利用“学生渴求自己未知的问题”心理，培养其创新兴趣。主体意识是指作为认识和实践活动主体的人对自身的主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识，是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。
要培养学生的数学创新意识，就必须让学生积极展开思维，主动参与教学过程，充分发挥学生的主体作用。教师营造一种和谐民主的教学气氛，要尊重学生、相信学生，让学生当“主角”，鼓励、培养学生的好奇心和探索精神，在教与学中倡导相互合作，使学生成为学习的主体，能主动地参与教学活动的全过程。
（二）注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新能力的培养。
思维从问题开始，创造力从问题开始，教学以问题继续。何为问题教学？问题教学就是以问题为载体，贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习方法，提高自主学习能力的一种教学方式。要让学生在教学过程中发现问题和积极探究，就必须营造一种民主、宽松的课堂氛围，让学生的思维自由奔放。只有在轻松愉快的课堂氛围下，学生的创新意识才能得到充分发展。
（三）重视解例题的教学，发展创新思维。
教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。例题的选择是至关重要的，下面是我对例题选择的几点意见。
1.要有针对性，即要针对教学目标、针对知识点、针对学生的学习现状。例题的选择更是力求与生活实际接近，许多情景甚至完全可以通过实际活动来表现。
2.要有可行性，即应在学生“最近发展区”内进行选择，不宜过易也不宜过难，要把握好“度”。
3.要有典型性，首先要让某些例题体现主要知识点的运用，体现通法通解，以起到加强示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，达到夯实基础的效果。
（四）加强数学思想、方法的渗透，诱发学生的灵感，培养创新思维能力。
灵感是一种直觉思维，是出于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在数学教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时肯定。
（五）培养学生的观察力，诱发好奇心，培养学生勇于质疑的精神。
观察是人们全面、深入、正确地认识事物的一种过程，是学生认识世界、增长知识的主要途径。常言道：“善观察者，可以见常人所未见；不善观察者，入宝山空手而回。”教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且能加强学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。
传统的教育中，由于师道尊严，紧张的课堂气氛让学生前怕狼、后怕虎，不敢想、不敢说，这种现象显然极不利于创新精神的发扬。心理学认为，只有学生感兴趣的东西才会激发他们的好奇心。老师在课堂上所提的问题直接影响学生学的效果。因此，老师所提的问题要与学生的兴趣紧密相连，投其所好，巧妙设计疑问，让他们的好奇心成为课堂教学效果事倍功半的催化剂。
（六）加强各种思维的训练，挖掘学生的创新潜能。
要培养创新人才，必须对学生加强各种思维的训练。思维是智力的核心，而教学中应给予学生足够的思维训练。在教给学生一般的思维方法的同时，注意寻找各种思维训练的序列，使思维训练循序渐进，就能培养学生的创造能力。所以，我们在教学中很注意培养学生思维的主动性、准确性、深刻性、敏捷性，也注意培养学生的辩证思维、形象思维、逆向思维、求异思维、发散思维等能力。长此以往，学生的审题能力、解题能力、运算能力得到较大的提高。加强各种思维的训练，挖掘学生的创新潜能，坚持数学教学的时代性与新颖性，有利于提高学生的创新能力。
总之，在数学科教学中开展创新教育，关键在培养学生的各种思维能力、应用知识的能力和实践能力，以及培养学生的创新精神。教师要给学生创新思维的机会，给学生创新思维的内容，给学生创新思维的方法，以求培养出具有创新能力的适应社会发展的人才。