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许多数学书中,总是将如下求和公式:1<sup>3</sup>+2<sup>3</sup>+…+n<sup>3</sup>=[n（n+1）/2]<sup>2</sup>作为数学归纳法证题的例子。人们常会提问:这个公式的右边最初是怎么得来的?有人习惯地认为这是源于数学的经验或数学家们绝妙的猜测。本文探究这个问题的推求规律性,从下文可看到,当k不很大时,方法是简便的。设1<sup>k</sup>