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本文利用Z2指标理论获得Dirichlet 边值问题-△u=f(x,u)a.e x∈Ω,u|Ω=0的多重解定理.其中,f(x,u)满足:存在整数m≥1,b＞0,λm+b≤limt→0(f(x,t))/(t)≤λm+1(λm是特征值问题-△u=λu,u∈Ω;u|(e)Ω=0的第m个特征值且0＜λ1＜λ2＜…＜λm＜…).