论文部分内容阅读
2007年，美国的次贷危机让世界上很多国家的人都失去了工作，人们开始从经济学中最基础的角度——数学进行思考，希望通过这种追根溯源的方法，能杜绝类似问题再次发生。我国同样也对初等教育中的数学教学提出了更高的要求。
小学数学教育改革策略半个世纪之前，发达国家均已渐渐开始了初等数学教育的革新工作，教育当局的这些变革集中表现在上个世纪50年代末至70年代初期的“新数学革新”之中，到了80年代，这些国家更将要求提升到了“以解决问题为中心”“教育要适应新世纪、新时代的要求”。这要比中国整整早上30年。
中国的初等教育虽然比一些发达国家慢了一步，但从其他国家初等教育发展路途中，我们能看到中国初等数学教育应遵循的一般规律。
一、数学的输入输出能力
冷冰冰的数字和计算公式，往往让数学和生活相距甚远。课堂教学中，老师很难能将实际生活中的实例完全映射到进去，帮助学生进行与真实数学的输入与输出。
英国曾明确地将“数学的输入与输出”作为教学目标，强制要求学生在学习结束后，要能使用数学方式记录结果，并通过口头和书面的形式再次表述它们。日本从小学阶段即对数学方面严格要求而产生的良好效果，在《小学数学学习指导要领》中详细提出了“数学的表示和表达”，以保证学生从开始就接触数学即能很好地输入与输出。在1989年公布的新课程标准中，美国教育当局明明白白列出对“输入与输出”的要求：①把生活中的事物及其相关数据联系起来；②理清数学思想；③强调并反复操练数学中所使用的专业术语；④通过阅读、分析、讨论、书写，使之成为数学的重要组成部分。
二、数学的直观化能力
将抽象而复杂的信息用直观而简便的方法表示出来一直是很多国家对数学教育的要求。
日本在各年级均设立了不同的数学教学目标，但是归纳起来都是通过操作以达到学生将信息转化为图像。德国在教学任务中指出，应该为小学生建立起“空间概念”，对几何产生一定的概念，并能通过组合、拼接、建造等归纳出更具体的空间信息。美国不仅要求小学生有空间几何观念，同时还要求他们应该有能力独立建立图标和表格进行比较研究。
三、数学逻辑分析能力
很多发达国家非常重视初等教育中学生的数学逻辑分析能力，从小学一年级开始就培养学生对信息排列、分析、处理和整合等的一系列能力，让学生学会通过图示、对比等手段对已有信息进行分析。
美国在小学数学课程标准中详细标明了对学生数学的培养要求，其中重点突出了对学生在“统计”方面的能力的要求。例如，必须要学会搜集资料，然后对数据进行统筹对比，最后对构建起来的数学模型进行分析和计算。英国直接在小学数学教学目标中设立了“信息处理”的要求，不仅要求学生能够对数据进行逻辑分析，还应该具有入门级别的概率知识。日本则对小学分年级目标中的公式和线性图表创建能力设立了明确的标准，让学生有能力通过整合分析的手段对已有资料进行分布分析和考察。
在儿童智力发展的理论范畴中，美国心理学家Jerome Seymour Brune提出的“Theory of development of modes of representation”。他认为，儿童智力发展的全过程应该分为3个阶段，分别称作：动作性表象阶段、形象性表象阶段和符号性表象阶段。这三个过程中，都需要学生使用数学思维来进行归纳和描述，经过这样的练习，学生的数学思维模式也能得到巨大的提高。
各国教育当局都遵循儿童成长的规律进行数学初等教育改革，所以很多改革内容中都有着相似的部分。我国的数学改革方法也应该朝向互动性、直观化和抽象能力三个角度。
1.鼓励学生运用数学方式进行思维和沟通
当今社会，没有任何一个独立学科可以自己撑起一片天空，交叉学科成为学界研究的主流。数学已经成为了各个交叉学科的交点，因为它既基础，而应用范围又异常广泛，不论从思维模式的建立还是从计算能力的构成，都对一个人在未来社交及工作定性上起了巨大的作用，这就要求老师在初等教育中重视学生的数学的“输入与输出”。为学生创造一个自由使用数学和自由沟通数学的环境是进行“输入与输出”的前提条件，这就意味着，我们的数学课堂中不能仅仅以教授为主，应向着——通过思考和沟通来记忆——的课程模式方向改进。
2.引导学生将数学信息直观化
科技的作用就是为了让我们的工作效率更高，平时数学老师需要在黑板上列式讲解、画图分析很久的内容，现在我们都可以通过多媒体的帮助让这一切变得简单。现在在课堂多媒体中以PPT的使用量为最大，同时可表达的内容和方式也最为丰富。老师在使用多媒体手段为课堂节约时间的同时，也要考虑到如何引导学生建立起一套完整的将抽象信息直观化的能力体系，这将是我们进行课改的第二个大方向。
3.帮助学生建立数学抽象分析能力
在设计课程之初，老师就应该考虑到将如何培养学生的数学逻辑和抽象分析能力设置在课程中。以往的数学教学，教师更重视计算能力的培养，虽然中国学生的数学计算能力在全世界名列前茅，却依然不能独立解决出现在生活中的点点滴滴，帮助学生建立数学符号化能力是社会发展的必然需求。
“大众学习数学，数学服务大众”是全世界人们的共识，如何让小学生立足于未来的世界中，这一切都要依赖于现在对他们进行的基础教育，全世界都在对基础教育进行改革，这也就使我国的数学初等教育改革势在必行。
参考文献：
[1]国家课程中的数学.
[2]小学数学学习指导要领.
[3]Jerome Seymour Brune.Studies in Cognitive Growth.
小学数学教育改革策略半个世纪之前，发达国家均已渐渐开始了初等数学教育的革新工作，教育当局的这些变革集中表现在上个世纪50年代末至70年代初期的“新数学革新”之中，到了80年代，这些国家更将要求提升到了“以解决问题为中心”“教育要适应新世纪、新时代的要求”。这要比中国整整早上30年。
中国的初等教育虽然比一些发达国家慢了一步，但从其他国家初等教育发展路途中，我们能看到中国初等数学教育应遵循的一般规律。
一、数学的输入输出能力
冷冰冰的数字和计算公式，往往让数学和生活相距甚远。课堂教学中，老师很难能将实际生活中的实例完全映射到进去，帮助学生进行与真实数学的输入与输出。
英国曾明确地将“数学的输入与输出”作为教学目标，强制要求学生在学习结束后，要能使用数学方式记录结果，并通过口头和书面的形式再次表述它们。日本从小学阶段即对数学方面严格要求而产生的良好效果，在《小学数学学习指导要领》中详细提出了“数学的表示和表达”，以保证学生从开始就接触数学即能很好地输入与输出。在1989年公布的新课程标准中，美国教育当局明明白白列出对“输入与输出”的要求：①把生活中的事物及其相关数据联系起来；②理清数学思想；③强调并反复操练数学中所使用的专业术语；④通过阅读、分析、讨论、书写，使之成为数学的重要组成部分。
二、数学的直观化能力
将抽象而复杂的信息用直观而简便的方法表示出来一直是很多国家对数学教育的要求。
日本在各年级均设立了不同的数学教学目标，但是归纳起来都是通过操作以达到学生将信息转化为图像。德国在教学任务中指出，应该为小学生建立起“空间概念”，对几何产生一定的概念，并能通过组合、拼接、建造等归纳出更具体的空间信息。美国不仅要求小学生有空间几何观念，同时还要求他们应该有能力独立建立图标和表格进行比较研究。
三、数学逻辑分析能力
很多发达国家非常重视初等教育中学生的数学逻辑分析能力，从小学一年级开始就培养学生对信息排列、分析、处理和整合等的一系列能力，让学生学会通过图示、对比等手段对已有信息进行分析。
美国在小学数学课程标准中详细标明了对学生数学的培养要求，其中重点突出了对学生在“统计”方面的能力的要求。例如，必须要学会搜集资料，然后对数据进行统筹对比，最后对构建起来的数学模型进行分析和计算。英国直接在小学数学教学目标中设立了“信息处理”的要求，不仅要求学生能够对数据进行逻辑分析，还应该具有入门级别的概率知识。日本则对小学分年级目标中的公式和线性图表创建能力设立了明确的标准，让学生有能力通过整合分析的手段对已有资料进行分布分析和考察。
在儿童智力发展的理论范畴中，美国心理学家Jerome Seymour Brune提出的“Theory of development of modes of representation”。他认为，儿童智力发展的全过程应该分为3个阶段，分别称作：动作性表象阶段、形象性表象阶段和符号性表象阶段。这三个过程中，都需要学生使用数学思维来进行归纳和描述，经过这样的练习，学生的数学思维模式也能得到巨大的提高。
各国教育当局都遵循儿童成长的规律进行数学初等教育改革，所以很多改革内容中都有着相似的部分。我国的数学改革方法也应该朝向互动性、直观化和抽象能力三个角度。
1.鼓励学生运用数学方式进行思维和沟通
当今社会，没有任何一个独立学科可以自己撑起一片天空，交叉学科成为学界研究的主流。数学已经成为了各个交叉学科的交点，因为它既基础，而应用范围又异常广泛，不论从思维模式的建立还是从计算能力的构成，都对一个人在未来社交及工作定性上起了巨大的作用，这就要求老师在初等教育中重视学生的数学的“输入与输出”。为学生创造一个自由使用数学和自由沟通数学的环境是进行“输入与输出”的前提条件，这就意味着，我们的数学课堂中不能仅仅以教授为主，应向着——通过思考和沟通来记忆——的课程模式方向改进。
2.引导学生将数学信息直观化
科技的作用就是为了让我们的工作效率更高，平时数学老师需要在黑板上列式讲解、画图分析很久的内容，现在我们都可以通过多媒体的帮助让这一切变得简单。现在在课堂多媒体中以PPT的使用量为最大，同时可表达的内容和方式也最为丰富。老师在使用多媒体手段为课堂节约时间的同时，也要考虑到如何引导学生建立起一套完整的将抽象信息直观化的能力体系，这将是我们进行课改的第二个大方向。
3.帮助学生建立数学抽象分析能力
在设计课程之初，老师就应该考虑到将如何培养学生的数学逻辑和抽象分析能力设置在课程中。以往的数学教学，教师更重视计算能力的培养，虽然中国学生的数学计算能力在全世界名列前茅，却依然不能独立解决出现在生活中的点点滴滴，帮助学生建立数学符号化能力是社会发展的必然需求。
“大众学习数学，数学服务大众”是全世界人们的共识，如何让小学生立足于未来的世界中，这一切都要依赖于现在对他们进行的基础教育，全世界都在对基础教育进行改革，这也就使我国的数学初等教育改革势在必行。
参考文献：
[1]国家课程中的数学.
[2]小学数学学习指导要领.
[3]Jerome Seymour Brune.Studies in Cognitive Growth.