极限错解辨析

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一、概念理解不准确【例1】limn→∞11+n+(-1)nn是否存在?若存在,求其值;若不存在,说明其理由.错解:因为1+n+(1-1)nn=1(1+n12为n(正n奇为数正)偶数“),所以当n为正奇数时,limn→∞11+n+(-1)nn=limn→∞1=1;当n为正偶数时,limn→∞11+n+(-1)nn=lni→m∞11+2n=0.分析:limn→∞an=a First, the concept of inaccurate understanding [Example 1] Limn → ∞ 11 + n + (-1) nn exists? If it exists, find the value; if it does not exist, explain the reason. Misunderstanding: Because 1 + n + (1-1 ) nn=1 (1+n12 is n (positive n odd is positive) even”), so when n is positive, limn→∞11+n+(-1)nn=limn→∞1=1; When n is a positive even number, limn→∞11+n+(-1)nn=lni→m∞11+2n=0. Analysis: limn→∞an=a
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