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摘 要：义务教育数学课程标准（2011年版）明确指出：在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。在小学数学教学中，运用图解逆运算的教学策略是学生运用一种数学技能解决问题的一个重要途径，是培养学生一种解题能力重要条件之一，有利于培养学生思维的灵敏性和灵活性。
关键词：逆运算 图解 解题策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章編号】1005-8877（2019）08-0136-01
低年级的学生的思维主要是形象、直向思维，逆运算，也就是逆思维，它是发散思维的一种具体表现方式，这种独特的创新的思维效果，为解题开辟新的路线，逆运算渗透的内容广泛、形式更多样、表达更直白，因此，笔者在教学过程中加强用图解法来解逆运算策略的指导，优化学生的思维品质，提到解题能力，也使得学生更好地运用这一数学技能，适合学生发展的要求，提高课堂效率。
1.简易图解逆运算
有研究表明7岁左右的儿童能够在心理上对珠子进行运算，并认为把珠子散开和挨紧是两个相反而又互补的运动，重新排列珠子可使它恢复到起始状态。这说明此时儿童的思想开始又较大的易变性，出现可逆性，能解决守恒问题，可凭借具体事物或形象进行逻辑分类和认识逻辑关系。这一水平的运算还不具有足够的形式化，尚脱离不了具体事物或形象的支持，而且还是零散的，没有统一性，利用简易的图来理解逆运算，解决生活中常见的计算问题有着很多的帮助。
一年级上册《生活中的数》第30页习题内容，一组例题5-1=4 4+1=5，5-2=3 3+2=5，5-3=2 2+3=5，5-4=1 1+4=5解读教材中设计这样的题型目的，对于低年级的学生，对于逆运算还不理解，引导学生画出五个圆圈，减去一个就划了一个，那么1+4，请孩子们左边划1个圆圈，右边划4个圆圈，再进行比较，5-1与1+4的圆圈图的不同之处，减法是划掉，加法是合起来，学生通过简易图还发现了右边的数是左边的数倒回去的，这就是对“逆”的初步理解，通过这样的简易作图让学生通过增加形式计算的减法以及在这两个策略之间进行切换从而交替使用的策略，大大提高计算能力。
再如在学习测量、周长、面积等，这些单位换算公式学生会记得，可是在换算计算中却会经常出错，在教学中，让学生自己发挥想象，自己画图，学生会用石头的大小、线段的长短等等表示单位的大小，运用这样的教学策略进行指导，不仅计算的正确率提高了许多，也会把数学材料进行迅速、广泛地概括。
2.数轴图解逆运算
数轴是理解数的概念与运算的重要工具，数与表示数的图形（数轴）相结合的思想是学习数学的重要思想，数轴是数形结合的基础，它使直线上的点与数之间建立起一种对应关系。借助于数轴，我们可以把数更直观地反映在数轴上，便于研究逆运算的问题。如：四年级下册《小数的意义和加减法》习题，三年前我比这课树高0.35米，现在小树高1.9米，比3年前高了1.1米，比淘气高了0.52米，三年前淘气有多高？现在有多高？
可以引导学生用数轴画一画，从现在的1.9米，往左画少1.1米是多少？，那三年前是多少高，而三年前又比小树高0.35米。从叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回边画边算，原来多了就少，利用数轴图解逆运算，使得问题简单化，学生豁然开朗，思路也清晰了很多，也容易了很多，正确的解题策略会让学生轻松做题，喜欢上数学，在利用数轴解决逆运算问题，要对于数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识。
3.图表解逆运算
发展学生的思维能力，应该是多渠道、多方面展开，这样学生才会更爱学，善学。如三年级上册《年月日》习题，开车时间15点08分，提前5分钟检票，要几点之前到，教材要求学生画一画，算一算，学生可以选择自己喜欢的图进行，有的学生画简易得钟面，有的就用图表，一个方格表示一分钟，那么就是在15点03分之前就停止检票了，如果不是一分一分的算，就可以五分一个方格，提早20分，从15.03到14.58分是一个坎，让学生去探究，提前了五分钟会是几点几分呢？从表格观察，提前20分钟那么15.43前就要到车站，用所学解决所用，让学生感受到数学学习的乐趣。
4.还原图解逆运算
新版教材从题型上有对话、图画、图文结合、表格、文字叙述，图表结合等多种形式，让学生借助图，表述题意，从结果出发，一步步还原题意来解题，会达到事半功倍功效，如北师大版四年级上册《路程时间与速度》例题。学校到少年宫用了10分钟，淘气每分走60米，这段路程有多少米？学校到少年宫的路程是一条线段的路程，用了10分钟，每分钟60米，按照原题的意思顺序的相反次序进行逆运算，画图解题的时候，运用到“还原”的策略，从结果出发，一步一步倒着画图理解。这样不仅激发学生的思维能力，大大展示了数学的价值。
在小学数学教学中，运用图解逆运算的教学策略是学生运用一种数学技能解决问题的一个重要途径，是培养学生一种解题能力重要条件之一，培养学生根据实际情况选择快速简便的方法，有利于培养学生思维的灵敏性和灵活性，也为今后解决问题提供有效策略。
参考文献
[1]郝立兵.探究逆原则如何有效运用在小学数学教学中[J].教育，2015（06）
关键词：逆运算 图解 解题策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章編号】1005-8877（2019）08-0136-01
低年级的学生的思维主要是形象、直向思维，逆运算，也就是逆思维，它是发散思维的一种具体表现方式，这种独特的创新的思维效果，为解题开辟新的路线，逆运算渗透的内容广泛、形式更多样、表达更直白，因此，笔者在教学过程中加强用图解法来解逆运算策略的指导，优化学生的思维品质，提到解题能力，也使得学生更好地运用这一数学技能，适合学生发展的要求，提高课堂效率。
1.简易图解逆运算
有研究表明7岁左右的儿童能够在心理上对珠子进行运算，并认为把珠子散开和挨紧是两个相反而又互补的运动，重新排列珠子可使它恢复到起始状态。这说明此时儿童的思想开始又较大的易变性，出现可逆性，能解决守恒问题，可凭借具体事物或形象进行逻辑分类和认识逻辑关系。这一水平的运算还不具有足够的形式化，尚脱离不了具体事物或形象的支持，而且还是零散的，没有统一性，利用简易的图来理解逆运算，解决生活中常见的计算问题有着很多的帮助。
一年级上册《生活中的数》第30页习题内容，一组例题5-1=4 4+1=5，5-2=3 3+2=5，5-3=2 2+3=5，5-4=1 1+4=5解读教材中设计这样的题型目的，对于低年级的学生，对于逆运算还不理解，引导学生画出五个圆圈，减去一个就划了一个，那么1+4，请孩子们左边划1个圆圈，右边划4个圆圈，再进行比较，5-1与1+4的圆圈图的不同之处，减法是划掉，加法是合起来，学生通过简易图还发现了右边的数是左边的数倒回去的，这就是对“逆”的初步理解，通过这样的简易作图让学生通过增加形式计算的减法以及在这两个策略之间进行切换从而交替使用的策略，大大提高计算能力。
再如在学习测量、周长、面积等，这些单位换算公式学生会记得，可是在换算计算中却会经常出错，在教学中，让学生自己发挥想象，自己画图，学生会用石头的大小、线段的长短等等表示单位的大小，运用这样的教学策略进行指导，不仅计算的正确率提高了许多，也会把数学材料进行迅速、广泛地概括。
2.数轴图解逆运算
数轴是理解数的概念与运算的重要工具，数与表示数的图形（数轴）相结合的思想是学习数学的重要思想，数轴是数形结合的基础，它使直线上的点与数之间建立起一种对应关系。借助于数轴，我们可以把数更直观地反映在数轴上，便于研究逆运算的问题。如：四年级下册《小数的意义和加减法》习题，三年前我比这课树高0.35米，现在小树高1.9米，比3年前高了1.1米，比淘气高了0.52米，三年前淘气有多高？现在有多高？
可以引导学生用数轴画一画，从现在的1.9米，往左画少1.1米是多少？，那三年前是多少高，而三年前又比小树高0.35米。从叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回边画边算，原来多了就少，利用数轴图解逆运算，使得问题简单化，学生豁然开朗，思路也清晰了很多，也容易了很多，正确的解题策略会让学生轻松做题，喜欢上数学，在利用数轴解决逆运算问题，要对于数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识。
3.图表解逆运算
发展学生的思维能力，应该是多渠道、多方面展开，这样学生才会更爱学，善学。如三年级上册《年月日》习题，开车时间15点08分，提前5分钟检票，要几点之前到，教材要求学生画一画，算一算，学生可以选择自己喜欢的图进行，有的学生画简易得钟面，有的就用图表，一个方格表示一分钟，那么就是在15点03分之前就停止检票了，如果不是一分一分的算，就可以五分一个方格，提早20分，从15.03到14.58分是一个坎，让学生去探究，提前了五分钟会是几点几分呢？从表格观察，提前20分钟那么15.43前就要到车站，用所学解决所用，让学生感受到数学学习的乐趣。
4.还原图解逆运算
新版教材从题型上有对话、图画、图文结合、表格、文字叙述，图表结合等多种形式，让学生借助图，表述题意，从结果出发，一步步还原题意来解题，会达到事半功倍功效，如北师大版四年级上册《路程时间与速度》例题。学校到少年宫用了10分钟，淘气每分走60米，这段路程有多少米？学校到少年宫的路程是一条线段的路程，用了10分钟，每分钟60米，按照原题的意思顺序的相反次序进行逆运算，画图解题的时候，运用到“还原”的策略，从结果出发，一步一步倒着画图理解。这样不仅激发学生的思维能力，大大展示了数学的价值。
在小学数学教学中，运用图解逆运算的教学策略是学生运用一种数学技能解决问题的一个重要途径，是培养学生一种解题能力重要条件之一，培养学生根据实际情况选择快速简便的方法，有利于培养学生思维的灵敏性和灵活性，也为今后解决问题提供有效策略。
参考文献
[1]郝立兵.探究逆原则如何有效运用在小学数学教学中[J].教育，2015（06）