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摘要：针对由蒙皮、隔热层、空气层、内饰板组成的组合结构，本文提出了利用隔热层等单一成分的少量试验实测数据计算其整体等效热阻的预测方法。该方法采用“热流微调、温度逼近”的计算思路，将组合结构沿厚度方向离散化，调整热流计算平衡温度，同时能够进行考虑界面接触热阻以及隔热层含水情况下的组合结构热阻计算。采用“实测热流、双向逼近”的方法来计算包含了空气传导、对流与上下界面间辐射传热效应的空气层热导率。单一成分热阻的预测值与实测数据相比十分接近，组合结构的预测值规律性良好。
关键词：组合结构；热阻；预测方法；飞机内饰；隔热层
中图分类号：V250.2文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.06.006
飞机内饰是飞机客舱的重要组成部分，沿客舱侧壁截面从外到内分别为蒙皮、隔热层、内饰板，以及空气间隙组成的组合结构，如图1所示。该组合结构在客舱隔热降噪中发挥着重要作用，其整体等效热阻在民机客舱温度场分析和环控相关系统设计中是十分重要的输入参数。
近年来，关于“蒙皮+隔热层+内饰板”的组合结构的研究更多集中在客舱热载荷和温度场计算中，在对组合结构建模时通常对组合结构传热参数的处理方式分为以下几种：（1）直接将壁面作为绝热边界处理[1]；（2）将组合结构传热特性进行整体简化处理，如参考文献[2]和文献[3]中分别直接采用Us、Udoor作为通过蒙皮与隔热层等组合结构的单位面积传热系数，未说明数据来源；（3）采用各成分相关物性参数进行仿真分析，如参考文献[4]～文献[8]中分别建立了包含蒙皮、隔热层、空气层或内饰板热导率参数的理论分析模型，直接使用各成分的数据进行计算，并且不考虑热导率随温度的变化；（4）采用串联或并联模型根据各成分物性参数计算出组合结构的等效参数，如参考文献[9]中采用串联法推导了侧壁含隔框、含桁条、不含隔框和桁条三部分等效热导率与蒙皮、隔热层、空气层、内饰板等各成分的热导率的关系式，采用并联法推导了当隔框与桁条剖面不在一个平面时的侧壁组合结构等效热导率，参考文献[10]和文献[11]中也采用了串联模型来表示组合结构的传热系数，但是这些研究中计算得到的组合结构等效热导率都是定值，没有涉及如何利用单一成分的物性参数来预测组合结构在特定温度边界下的等效热导率。
在单独对组合结构温度分布的数值计算研究[12-13]中，一般假设物性参数不随温度变化，而实际当中物性参数随温度变化显著。总体而言，目前对内饰板、隔热层和组合结构不同温度下的隔热性能测试和相关预测研究开展较少。试验测试是获取蒙皮材料、隔热层、内饰板等单一成分以及相应组合结构的热导率与热阻的有效手段，但存在试验件制造成本高、测试周期长、对测试硬件条件依赖度高等问题，并且对于新的温度工况、新的结构组成仍然需要重新测试，不能满足结构设计的快速需求，因此需要研究通过少量试验数据来计算飞机蒙皮与内饰组合结构整体等效热阻的预测方法。
本文拟将单一成分少量热导率测试结果拟合得到热导率随温度变化函数，之后将组合结构沿厚度方向离散化，假定初始平衡热流值，利用傅里叶稳态传热定律计算沿厚度方向各节点温度，逐步调整热流水平直至下边界温度达到给定值，利用此时的平衡热流与冷热端温度即可计算得到当前条件下的热阻值。
1测试对象
测试对象包括蒙皮复材试验件、内饰板、隔热层和组合结构，试验件照片如图2所示。蒙皮复材试验件平面尺寸为10mm×10mm，厚度2～6mm不等，测试方法为闪光法，测试装置为激光导热仪。内饰板为复材蜂窝夹层结构，厚度为10mm左右。隔热层试验件由内部隔热棉和外部包覆层组成，隔热棉厚度为50.8mm。组合结构由复材蒙皮、隔热层、内饰板组成，总高度为130mm左右，四周采用复材支架维持结构高度，采用弹性绷带维持隔热层压缩量和空气层高度。内饰板、隔热层和组合结构热阻的测试方法为防护热板法，测试装置为采用防护热板法设计的样品尺寸为500mm×500mm的热阻测试仪（见图3）。
内饰板包括三种测试工况，热端温度分别为44℃、34℃和25℃，冷端温度分别为24℃、14℃和5℃。隔热层包括三种测试工况，一端温度恒为24℃，另一端温度分别为80℃、5℃和-55℃，測试时压缩量为25%。组合结构包括5种测试工况，内饰板一侧温度恒为24℃，蒙皮一侧温度分别为80℃、50℃、5℃、-25℃和-55℃。
2热阻计算方法
2.1单一成分与组合结构热阻计算
参考有限元方法中的结构离散化处理方式与材料参数插值计算以及稳态传热迭代计算原理，将节点温度整体求解更改为按照节点顺序逐个求解，建立的单一成分热阻预测的计算思路如图4和图5所示。首先根据测试得到的单一成分如内饰板、隔热棉的热导率数据，拟合出热导率随温度变化的函数关系式λ=f （T）。将待预测的试验件沿厚度方向分为很多薄层，每一层存在两个节点，每一层的热导率通过取其中一个节点温度代入函数关系式求得，如首层热导率为取自热端温度Th计算得到的f（Th），依此类推。初始热流密度q取一极小值，由于Th、f（Th）、q和薄层厚度d1已知，可以根据傅里叶传热定律求得该层另一节点温度：
对于蒙皮、内饰板、隔热层、空气层热阻计算均采用这一思路。其中计算多层叠加状态下的隔热层热阻时，只需通过将上一层隔热层得到的Tn作为下一层隔热层的Th继续向下计算，比较最底层隔热层的Tn与冷端温度的差距来调节热流大小即可。
对于组合结构，其热阻计算原理与上述单一成分热阻计算方法相同，将前一成分的Tn作为下一成分的Th，如蒙皮下表面的温度作为隔热层上表面的温度、隔热层下表面的温度作为空气层上表面的温度、空气层下表面的温度作为内饰板上表面的温度，依次进行上述计算过程，进而完成从蒙皮至内饰板的节点温度求解。
2.2层间接触热阻处理
2.3空氣层热导率处理
对于空气层热导率的取值，可采用两种方式：一种是使用参考文献[14]附录5中大气压力下干空气的热物理性质中的数据，将其拟合为空气热导率随温度变化的函数关系式λ=f（T），典型温度范围内的数据见表1；另一种方法是考虑到实际组合结构中空气层的传热方式为包含了空气传导、空气对流，以及隔热层下表面与内饰板上表面之间辐射换热的综合换热，将单一成分的测试数据与组合结构的测试数据关联起来，如图6所示，利用单一成分的热导率随温度变化的函数关系式λ=f（T）、组合结构测试得到热流密度q，同样采用上述方法进行计算，从蒙皮一侧计算至隔热层下表面，得到空气层一侧的温度Ta1，再从内饰板底面计算至内饰板与空气层接触一侧的表面，得到空气层另一侧的温度Ta2，这样便得到空气层在热流密度为q、厚度为d、上下表面温度分别为Ta1和Ta2的稳态传热情况，可计算得到空气层在平均温度为（Ta1+ Ta2）/2时的热导率。按照此方法将所有数据计算一遍之后便得到一组空气在不同温度下的热导率数据，再将其拟合为空气热导率随温度变化的函数关系式λ=f（T）。得到空气层热导率后，其热阻计算过程与上述方法没有区别。
3预测精度分析
4组合结构热阻测试影响因素与预测结果
测试中发现相较于内饰板和隔热层热阻随温度变化的良好规律性，组合结构热阻测试结果的规律性较差。分析影响其测试因素如下：
（1）蒙皮复材的固化变形
受制造工艺影响，组合结构的蒙皮复材板具有一定程度的固化变形（一侧内凹，一侧外凸），影响蒙皮与防护热板装置中面板的接触状态（见图7），进而影响二者间的接触传热。
（2）组合结构中的空气层
如图8所示，空气为流体，测试过程中空气层的传热方式为传导与对流的耦合，并且传热的剧烈程度跟冷热板的上下相对位置直接相关，热板在上时，内部传热为传导为主，而热板在下时，内部传热表现为对流与传导共同作用，而对流作用可能占主导地位。对于同样冷热边界的测试，热板在下方时对流换热要比热板在上方时更为明显。同时由于间隙的存在，空气层两侧隔热层和内饰板界面之间还存在辐射传热。因此，空气层内部的传热过程较为复杂，影响因素较多。
（3）隔热层的褶皱状态
隔热层质地柔软，承压能力较弱，并且内部隔热棉回弹性差，因此其压缩量与压力之间没有规律性的关系，测试只能采用厚度控制。其表面包覆层容易发生褶皱，会对隔热层与复材蒙皮之间的接触状态产生影响，内部隔热棉也容易发生褶皱，同样影响包覆层与隔热棉之间的接触传热。
（4）测试工况与试验件热阻的匹配性
热导率测试中试验件厚度不易过厚，对于较厚的试验件，冷热端温差应相应地增大。而组合结构作为测试中厚度最大、热阻最大的试验件，5℃工况中冷热端温度仅相差19℃，所需的平衡热流较小，并且热端温度24℃又接近室温，难以使热板中发热元件达到较稳定的较大加热功率状态，影响了测试结果的稳定程度和精度。
综合上述组合结构件存在的诸多因素，导致其与防护热板法要求的测试模型相距甚远，并且难以定量评估这些因素的综合影响程度。因此，采用蒙皮、隔热层、内饰板等单一成分的测试结果，按照理想的测试模型，利用组合结构热阻预测方法来预测其热阻值，可能比通过现有试验件获得的实测值更能接近理论的热阻值。图9和图10为由铺层顺序为[45/-45/45/90/0/-45/0]s的复材蒙皮、两层压缩量为25%的50.8mm隔热层、41mm空气层、10mm内饰板组成的总高度约130mm的组合结构的热阻预测值和平衡热流预测值随冷热端平均温度变化曲线，各测试工况的平均温度分别为-15.5℃（-55℃工况）、-0.5℃（-25℃工况）、14.5℃（5℃工况）、37℃（50℃工况）、52℃（80℃工况）。可以看到直接根据单一成分热阻的实测值获取组合结构热阻的预测值随平均温度升高而下降，平衡热流的预测值与冷热端温差大小呈现正相关、与热阻大小呈现负相关，两种预测值的规律性良好，说明该预测方法可以满足设计需求。
5结论
针对飞机蒙皮、隔热层、空气层、内饰板组成的组合结构，提出了整体等效热阻的预测方法，进行了相应的试验测试与预测精度分析，得到了以下结论：
（1）采用“热流微调、温度逼近”的预测方法，能够通过单一成分的少量实测数据计算得到组合结构等效热阻。经对比验证，单一成分热阻的预测值与实测数据相比十分接近，组合结构的预测值规律性良好。
（2）组合结构中空气层的传热包含了空气传导、空气对流以及隔热层下表面与内饰板上表面之间辐射换热的综合效应，可以采用“实测热流、双向逼近”的方法来计算考虑上述效应在内的等效热导率。 （3）受组合结构件自身因素影响，准确测试其热阻存在一定问题。采用蒙皮、隔热层、内饰板等单一成分的测试结果，利用组合结构热阻预测方法来预测其热阻值，可能比通过试验测试获得的实测值更能接近理论的热阻值。
参考文献
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（责任编辑皮卫东）
The Prediction Method for the Thermal Resistance of the Assembled Structure Made of the Skin and the Interior
Zhang Xiaoxiao，Zhao Xusheng，Qin Qiang，Cong Linhua Aircraft Strength Research Institute of China，Xi’an 710065，China
Abstract： With small amount of test data of single compositon like the thermal insulation layer， a prediction method for the equivalent thermal resistance of the assembled sructure made of the skin， thermal insulaiton layer， air layer and the interior was presented.The assembled structure was discrete in thickness orientation and the equilibrium temperature was calculated with the modulated heat flux under the algorithm of "modulating heat flux slightly， approaching equilibrium temperature closely". The equivalent thermal resistance considering the thermal contact resistance and the thermal resistance of the thermal insulation layer with some extent of water could be also calculated. The thermal conductivity of the air layer considering thermal conduction， convection and radiation between its upper and lower surface was calculated by the algorithm of "approaching from both sides with the test heat flux". The predicted value of the thermal resistance of the single composition was quite close to the test data， and the predicted value of the thermal resistance of the assembled structure was good in orderliness.
Key Words： assembled structure； thermal resistance； prediction method； aircraft interior； thermal insulation layer
关键词：组合结构；热阻；预测方法；飞机内饰；隔热层
中图分类号：V250.2文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.06.006
飞机内饰是飞机客舱的重要组成部分，沿客舱侧壁截面从外到内分别为蒙皮、隔热层、内饰板，以及空气间隙组成的组合结构，如图1所示。该组合结构在客舱隔热降噪中发挥着重要作用，其整体等效热阻在民机客舱温度场分析和环控相关系统设计中是十分重要的输入参数。
近年来，关于“蒙皮+隔热层+内饰板”的组合结构的研究更多集中在客舱热载荷和温度场计算中，在对组合结构建模时通常对组合结构传热参数的处理方式分为以下几种：（1）直接将壁面作为绝热边界处理[1]；（2）将组合结构传热特性进行整体简化处理，如参考文献[2]和文献[3]中分别直接采用Us、Udoor作为通过蒙皮与隔热层等组合结构的单位面积传热系数，未说明数据来源；（3）采用各成分相关物性参数进行仿真分析，如参考文献[4]～文献[8]中分别建立了包含蒙皮、隔热层、空气层或内饰板热导率参数的理论分析模型，直接使用各成分的数据进行计算，并且不考虑热导率随温度的变化；（4）采用串联或并联模型根据各成分物性参数计算出组合结构的等效参数，如参考文献[9]中采用串联法推导了侧壁含隔框、含桁条、不含隔框和桁条三部分等效热导率与蒙皮、隔热层、空气层、内饰板等各成分的热导率的关系式，采用并联法推导了当隔框与桁条剖面不在一个平面时的侧壁组合结构等效热导率，参考文献[10]和文献[11]中也采用了串联模型来表示组合结构的传热系数，但是这些研究中计算得到的组合结构等效热导率都是定值，没有涉及如何利用单一成分的物性参数来预测组合结构在特定温度边界下的等效热导率。
在单独对组合结构温度分布的数值计算研究[12-13]中，一般假设物性参数不随温度变化，而实际当中物性参数随温度变化显著。总体而言，目前对内饰板、隔热层和组合结构不同温度下的隔热性能测试和相关预测研究开展较少。试验测试是获取蒙皮材料、隔热层、内饰板等单一成分以及相应组合结构的热导率与热阻的有效手段，但存在试验件制造成本高、测试周期长、对测试硬件条件依赖度高等问题，并且对于新的温度工况、新的结构组成仍然需要重新测试，不能满足结构设计的快速需求，因此需要研究通过少量试验数据来计算飞机蒙皮与内饰组合结构整体等效热阻的预测方法。
本文拟将单一成分少量热导率测试结果拟合得到热导率随温度变化函数，之后将组合结构沿厚度方向离散化，假定初始平衡热流值，利用傅里叶稳态传热定律计算沿厚度方向各节点温度，逐步调整热流水平直至下边界温度达到给定值，利用此时的平衡热流与冷热端温度即可计算得到当前条件下的热阻值。
1测试对象
测试对象包括蒙皮复材试验件、内饰板、隔热层和组合结构，试验件照片如图2所示。蒙皮复材试验件平面尺寸为10mm×10mm，厚度2～6mm不等，测试方法为闪光法，测试装置为激光导热仪。内饰板为复材蜂窝夹层结构，厚度为10mm左右。隔热层试验件由内部隔热棉和外部包覆层组成，隔热棉厚度为50.8mm。组合结构由复材蒙皮、隔热层、内饰板组成，总高度为130mm左右，四周采用复材支架维持结构高度，采用弹性绷带维持隔热层压缩量和空气层高度。内饰板、隔热层和组合结构热阻的测试方法为防护热板法，测试装置为采用防护热板法设计的样品尺寸为500mm×500mm的热阻测试仪（见图3）。
内饰板包括三种测试工况，热端温度分别为44℃、34℃和25℃，冷端温度分别为24℃、14℃和5℃。隔热层包括三种测试工况，一端温度恒为24℃，另一端温度分别为80℃、5℃和-55℃，測试时压缩量为25%。组合结构包括5种测试工况，内饰板一侧温度恒为24℃，蒙皮一侧温度分别为80℃、50℃、5℃、-25℃和-55℃。
2热阻计算方法
2.1单一成分与组合结构热阻计算
参考有限元方法中的结构离散化处理方式与材料参数插值计算以及稳态传热迭代计算原理，将节点温度整体求解更改为按照节点顺序逐个求解，建立的单一成分热阻预测的计算思路如图4和图5所示。首先根据测试得到的单一成分如内饰板、隔热棉的热导率数据，拟合出热导率随温度变化的函数关系式λ=f （T）。将待预测的试验件沿厚度方向分为很多薄层，每一层存在两个节点，每一层的热导率通过取其中一个节点温度代入函数关系式求得，如首层热导率为取自热端温度Th计算得到的f（Th），依此类推。初始热流密度q取一极小值，由于Th、f（Th）、q和薄层厚度d1已知，可以根据傅里叶传热定律求得该层另一节点温度：
对于蒙皮、内饰板、隔热层、空气层热阻计算均采用这一思路。其中计算多层叠加状态下的隔热层热阻时，只需通过将上一层隔热层得到的Tn作为下一层隔热层的Th继续向下计算，比较最底层隔热层的Tn与冷端温度的差距来调节热流大小即可。
对于组合结构，其热阻计算原理与上述单一成分热阻计算方法相同，将前一成分的Tn作为下一成分的Th，如蒙皮下表面的温度作为隔热层上表面的温度、隔热层下表面的温度作为空气层上表面的温度、空气层下表面的温度作为内饰板上表面的温度，依次进行上述计算过程，进而完成从蒙皮至内饰板的节点温度求解。
2.2层间接触热阻处理
2.3空氣层热导率处理
对于空气层热导率的取值，可采用两种方式：一种是使用参考文献[14]附录5中大气压力下干空气的热物理性质中的数据，将其拟合为空气热导率随温度变化的函数关系式λ=f（T），典型温度范围内的数据见表1；另一种方法是考虑到实际组合结构中空气层的传热方式为包含了空气传导、空气对流，以及隔热层下表面与内饰板上表面之间辐射换热的综合换热，将单一成分的测试数据与组合结构的测试数据关联起来，如图6所示，利用单一成分的热导率随温度变化的函数关系式λ=f（T）、组合结构测试得到热流密度q，同样采用上述方法进行计算，从蒙皮一侧计算至隔热层下表面，得到空气层一侧的温度Ta1，再从内饰板底面计算至内饰板与空气层接触一侧的表面，得到空气层另一侧的温度Ta2，这样便得到空气层在热流密度为q、厚度为d、上下表面温度分别为Ta1和Ta2的稳态传热情况，可计算得到空气层在平均温度为（Ta1+ Ta2）/2时的热导率。按照此方法将所有数据计算一遍之后便得到一组空气在不同温度下的热导率数据，再将其拟合为空气热导率随温度变化的函数关系式λ=f（T）。得到空气层热导率后，其热阻计算过程与上述方法没有区别。
3预测精度分析
4组合结构热阻测试影响因素与预测结果
测试中发现相较于内饰板和隔热层热阻随温度变化的良好规律性，组合结构热阻测试结果的规律性较差。分析影响其测试因素如下：
（1）蒙皮复材的固化变形
受制造工艺影响，组合结构的蒙皮复材板具有一定程度的固化变形（一侧内凹，一侧外凸），影响蒙皮与防护热板装置中面板的接触状态（见图7），进而影响二者间的接触传热。
（2）组合结构中的空气层
如图8所示，空气为流体，测试过程中空气层的传热方式为传导与对流的耦合，并且传热的剧烈程度跟冷热板的上下相对位置直接相关，热板在上时，内部传热为传导为主，而热板在下时，内部传热表现为对流与传导共同作用，而对流作用可能占主导地位。对于同样冷热边界的测试，热板在下方时对流换热要比热板在上方时更为明显。同时由于间隙的存在，空气层两侧隔热层和内饰板界面之间还存在辐射传热。因此，空气层内部的传热过程较为复杂，影响因素较多。
（3）隔热层的褶皱状态
隔热层质地柔软，承压能力较弱，并且内部隔热棉回弹性差，因此其压缩量与压力之间没有规律性的关系，测试只能采用厚度控制。其表面包覆层容易发生褶皱，会对隔热层与复材蒙皮之间的接触状态产生影响，内部隔热棉也容易发生褶皱，同样影响包覆层与隔热棉之间的接触传热。
（4）测试工况与试验件热阻的匹配性
热导率测试中试验件厚度不易过厚，对于较厚的试验件，冷热端温差应相应地增大。而组合结构作为测试中厚度最大、热阻最大的试验件，5℃工况中冷热端温度仅相差19℃，所需的平衡热流较小，并且热端温度24℃又接近室温，难以使热板中发热元件达到较稳定的较大加热功率状态，影响了测试结果的稳定程度和精度。
综合上述组合结构件存在的诸多因素，导致其与防护热板法要求的测试模型相距甚远，并且难以定量评估这些因素的综合影响程度。因此，采用蒙皮、隔热层、内饰板等单一成分的测试结果，按照理想的测试模型，利用组合结构热阻预测方法来预测其热阻值，可能比通过现有试验件获得的实测值更能接近理论的热阻值。图9和图10为由铺层顺序为[45/-45/45/90/0/-45/0]s的复材蒙皮、两层压缩量为25%的50.8mm隔热层、41mm空气层、10mm内饰板组成的总高度约130mm的组合结构的热阻预测值和平衡热流预测值随冷热端平均温度变化曲线，各测试工况的平均温度分别为-15.5℃（-55℃工况）、-0.5℃（-25℃工况）、14.5℃（5℃工况）、37℃（50℃工况）、52℃（80℃工况）。可以看到直接根据单一成分热阻的实测值获取组合结构热阻的预测值随平均温度升高而下降，平衡热流的预测值与冷热端温差大小呈现正相关、与热阻大小呈现负相关，两种预测值的规律性良好，说明该预测方法可以满足设计需求。
5结论
针对飞机蒙皮、隔热层、空气层、内饰板组成的组合结构，提出了整体等效热阻的预测方法，进行了相应的试验测试与预测精度分析，得到了以下结论：
（1）采用“热流微调、温度逼近”的预测方法，能够通过单一成分的少量实测数据计算得到组合结构等效热阻。经对比验证，单一成分热阻的预测值与实测数据相比十分接近，组合结构的预测值规律性良好。
（2）组合结构中空气层的传热包含了空气传导、空气对流以及隔热层下表面与内饰板上表面之间辐射换热的综合效应，可以采用“实测热流、双向逼近”的方法来计算考虑上述效应在内的等效热导率。 （3）受组合结构件自身因素影响，准确测试其热阻存在一定问题。采用蒙皮、隔热层、内饰板等单一成分的测试结果，利用组合结构热阻预测方法来预测其热阻值，可能比通过试验测试获得的实测值更能接近理论的热阻值。
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（责任编辑皮卫东）
The Prediction Method for the Thermal Resistance of the Assembled Structure Made of the Skin and the Interior
Zhang Xiaoxiao，Zhao Xusheng，Qin Qiang，Cong Linhua Aircraft Strength Research Institute of China，Xi’an 710065，China
Abstract： With small amount of test data of single compositon like the thermal insulation layer， a prediction method for the equivalent thermal resistance of the assembled sructure made of the skin， thermal insulaiton layer， air layer and the interior was presented.The assembled structure was discrete in thickness orientation and the equilibrium temperature was calculated with the modulated heat flux under the algorithm of "modulating heat flux slightly， approaching equilibrium temperature closely". The equivalent thermal resistance considering the thermal contact resistance and the thermal resistance of the thermal insulation layer with some extent of water could be also calculated. The thermal conductivity of the air layer considering thermal conduction， convection and radiation between its upper and lower surface was calculated by the algorithm of "approaching from both sides with the test heat flux". The predicted value of the thermal resistance of the single composition was quite close to the test data， and the predicted value of the thermal resistance of the assembled structure was good in orderliness.
Key Words： assembled structure； thermal resistance； prediction method； aircraft interior； thermal insulation layer