【摘 要】
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命题已知抛物线y2=2px(p0),过点M(0,m)(m≠0)的直线与抛物线相交于不同的两点A、B,与x轴相交于点C(c,0),则|MC|2=|MA|·|MB|.证明如图1或图2所示,设过点M的直线的参数方程为x
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命题已知抛物线y2=2px(p0),过点M(0,m)(m≠0)的直线与抛物线相交于不同的两点A、B,与x轴相交于点C(c,0),则|MC|2=|MA|·|MB|.证明如图1或图2所示,设过点M的直线的参数方程为x=tcosθ,y=tsinθ+m(0θπ,θ≠π2,t为参数),(其中θ为直线AB的倾斜角)图1图2把参数方程代入y2=2px
Proposition It is known that the straight line of the parabola y2 = 2px (p0) and the point M (0, m) (m ≠ 0) intersects the parabola at two different points A and B and intersects the x axis at point C (c, 0) , Then | MC | 2 = | MA | · | MB |. Proof As shown in Fig. 1 or Fig. 2, the parameter equation of a straight line passing M is given by x = t cos θ, , t is the parameter), (where θ is the angle of inclination of the line AB) Figure 1 Figure 2 The parameter equation into y2 = 2px
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