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【摘要】初中数学的自主复习是教师指导下的，以学生为主题的复习方式。是巩固和掌握所学知识，提高学生数学思想和知识应用能力的有效手段。本文从三个方面“理清基本概念、合理安排练习、总结解题方法”阐述了初中数学自主复习的方法和策略，并认为自主复习是提高学生数学思想和知识运用能力、促进综合素质发展的有效举措。
【关键词】初中数学；自主复习；练习；解题方法
引言
复习是巩固知识的一种有效方式，也是当前面对各种升级考试的应对措施之一。初中数学复习课的目的，是为了帮助学生系统地整理学过的知识和技能。使遗忘的内容得以重视，薄弱环节得以巩固，将知识构成一个有机的整体。复习课与平时的课有着诸多不同，最大的一点在于目的不同，复习深主要是为了对前面学习过的基本概念、基本性质、基本解题技巧等做一个系统、概括、归纳性的学习，对知识点给出知道、理解、掌握、应用等不同层次的要求，对重点、难点、关键、疑点及易混淆处做进一步的解除。因此，复习课具有针对性强、概括度高的特点。以往的教学中，复习课多以教师的“教”为主。学生依然是一贯的“听”和“记”。不利于学生主动吸取和消化知识。现代教学越来越强调学生的主动学习，学生也越来越希望能自主完成复习。本文将从基本概念、练习安排和解题方法等三方面。对初中数学的自主复习提出一些看法。
1 理清基本概念
概念是理解和掌握数学的基础，是贯穿整个知识体系的链子，理清基本概念可以帮助学生快速浏览所学内容。初中数学概念主要包括数学定理、定律、性质、公式、法则等。如几何里面的平行线性质、三角形相似定理、韦达定理、各种体积计算公式，等等。在初中数学的自主复习中，教师一般要求学生先理清楚这些定理、公式，对知识有一个大致的了解。那么具体如何来理清这么多概念呢?笔者根据多年的教学经验，总结出两条比较有效的复习方法：(1)看笔记很多学生有记课堂笔记的好习惯，这是好事，但记了笔记就不等于掌握了所记内容，更重要的是回过头来去复习消化笔记里的知识。因此，笔者认为，在复习阶段，教师应该积极要求学生重新“访问”学生的课堂笔记。重新回顾所学知识，正如所谓的“温故而知新”。(2)看例题。虽然例题相对其他题目来说是最基本、最简单的，但例题往往是诠释某个重要概念的最佳角色，因为例题具有典型性，能够帮助学生对一些抽象概念的理解和掌握，所以在整理概念的时候，不妨配合例题来加深对概念的理解。
2 合理安排练习
做练习是巩固知识点的有效方式，也是数学学习中的最常用的手段之一。在初中数学自主复习中，学生应该配以灵活多变的练习，能达到巩固知识、理解规律、强化记忆、灵活应用知识的目的。这里。笔者主张练习要做到“灵活”，“灵活”的联系表现在很多方面。首先。在练习内容选择上，要选择内容新颖、规律隐藏、思路灵活的习题练习，创造新的思维意境其次。在练习层次上，要采取巩固练习、模仿练习、变式练习和综合练习等灵活方式。再次。在练习形式上，一要加强“一题多变”的练习，尽可能覆盖知识点、网络知识线，扩大知识面，增强应变能力；二要加强“一题多解”的练习，寻找多种解题途径，择其精要解题方法，逐步提高学生的创新能力。
然而，过于依赖做练习题很难达到有效复习的目的，特别是传统的数学复习课，很多以讲解练习题为主。过于泛滥的做题目，使学生沉浸在题海战术中，这不但让原来的复习变了味，而且会让学生失去学习数学的兴趣，效果自然不理想。因此，做练习并非是什么练习都做，所有练习都做，而是有选择性的做，如基本题型、易错题型、典型综合题等，让学生进行有目的、有方向、有针对性的练习，这样才能使学生的数学思想得到提升，使数学知识得到有序化。
3 总结解题方法
初中数学学习中，解题方法在掌握知识点和应对考试中起着重要作用。因此，学生在自主复习时。总结常用解题方法，时刻留意一些新方法，可以获得良好的复习效果。这里笔者主要探讨一下几何和代数的常用解题步骤和解题策略。做几何证明题时，一般要在另一个图上将已知条件和求证条件表示出来。此时，当题目相对简单时，可直接解题，节约时间；但如果题目相对复杂，一时间想不出来，就尝试性地结合所画的两个图，试图将两图之间的条件通过辅助线连接起来。直到画出辅助线足以证明为止。求面积的题目时。要试图通过相似、全等、平移和旋转等方式。使所求巧妙地用基本图形的属性或直接与已知数据结合在一起，尽可能地算出所有可以直接或间接证明的条件，再加以适当的辅助线。代数题与几何题有很大区别，主要反映在代数题没有几何题来的直观、形象，有时候甚至是纯粹的数字游戏，这样的题目我们有什么策略呢?首先，对已知关系进行化简，找出所有能找出的等量关系式。其次，将所求或所证进行变形，与找出的等量关系联系起来，运用适当的公式、反推或技巧性较强的方法进行求解或求证。这只是一般的解题思路。遇到具体题目，就要根据具体题目的特点、性质，选择合适的方法。如求解一元一次方程的根时，首先想到的就是韦达定理。所以在解题时就要想方设法求出b2-4ac与O的关系；又如，求解圆台的体积时，就要想方设法求出圆台体积公式中涉及的变量。只有一一求出这些变量，才能最终求出圆台体积。解题方法不是一成不变的，学生在自主复习时，一定要留意方法的变换和联系，学会举一反_三、总结贯通。
结束语
总之，初中数学的自主复习要在明确目的任务的前提下，以培养学生的数学思想和数学运用能力、促进学生素质发展为指导思想，以学生的“学”为出发点，以“有效”为目的。以学生自主探究贯穿于始终的复习方式，充分改变教师的传统教学观念，大胆地使学生遨游于知识的海洋，让学生做学习的主人。从而获得理想的复习效果。
【关键词】初中数学；自主复习；练习；解题方法
引言
复习是巩固知识的一种有效方式，也是当前面对各种升级考试的应对措施之一。初中数学复习课的目的，是为了帮助学生系统地整理学过的知识和技能。使遗忘的内容得以重视，薄弱环节得以巩固，将知识构成一个有机的整体。复习课与平时的课有着诸多不同，最大的一点在于目的不同，复习深主要是为了对前面学习过的基本概念、基本性质、基本解题技巧等做一个系统、概括、归纳性的学习，对知识点给出知道、理解、掌握、应用等不同层次的要求，对重点、难点、关键、疑点及易混淆处做进一步的解除。因此，复习课具有针对性强、概括度高的特点。以往的教学中，复习课多以教师的“教”为主。学生依然是一贯的“听”和“记”。不利于学生主动吸取和消化知识。现代教学越来越强调学生的主动学习，学生也越来越希望能自主完成复习。本文将从基本概念、练习安排和解题方法等三方面。对初中数学的自主复习提出一些看法。
1 理清基本概念
概念是理解和掌握数学的基础，是贯穿整个知识体系的链子，理清基本概念可以帮助学生快速浏览所学内容。初中数学概念主要包括数学定理、定律、性质、公式、法则等。如几何里面的平行线性质、三角形相似定理、韦达定理、各种体积计算公式，等等。在初中数学的自主复习中，教师一般要求学生先理清楚这些定理、公式，对知识有一个大致的了解。那么具体如何来理清这么多概念呢?笔者根据多年的教学经验，总结出两条比较有效的复习方法：(1)看笔记很多学生有记课堂笔记的好习惯，这是好事，但记了笔记就不等于掌握了所记内容，更重要的是回过头来去复习消化笔记里的知识。因此，笔者认为，在复习阶段，教师应该积极要求学生重新“访问”学生的课堂笔记。重新回顾所学知识，正如所谓的“温故而知新”。(2)看例题。虽然例题相对其他题目来说是最基本、最简单的，但例题往往是诠释某个重要概念的最佳角色，因为例题具有典型性，能够帮助学生对一些抽象概念的理解和掌握，所以在整理概念的时候，不妨配合例题来加深对概念的理解。
2 合理安排练习
做练习是巩固知识点的有效方式，也是数学学习中的最常用的手段之一。在初中数学自主复习中，学生应该配以灵活多变的练习，能达到巩固知识、理解规律、强化记忆、灵活应用知识的目的。这里。笔者主张练习要做到“灵活”，“灵活”的联系表现在很多方面。首先。在练习内容选择上，要选择内容新颖、规律隐藏、思路灵活的习题练习，创造新的思维意境其次。在练习层次上，要采取巩固练习、模仿练习、变式练习和综合练习等灵活方式。再次。在练习形式上，一要加强“一题多变”的练习，尽可能覆盖知识点、网络知识线，扩大知识面，增强应变能力；二要加强“一题多解”的练习，寻找多种解题途径，择其精要解题方法，逐步提高学生的创新能力。
然而，过于依赖做练习题很难达到有效复习的目的，特别是传统的数学复习课，很多以讲解练习题为主。过于泛滥的做题目，使学生沉浸在题海战术中，这不但让原来的复习变了味，而且会让学生失去学习数学的兴趣，效果自然不理想。因此，做练习并非是什么练习都做，所有练习都做，而是有选择性的做，如基本题型、易错题型、典型综合题等，让学生进行有目的、有方向、有针对性的练习，这样才能使学生的数学思想得到提升，使数学知识得到有序化。
3 总结解题方法
初中数学学习中，解题方法在掌握知识点和应对考试中起着重要作用。因此，学生在自主复习时。总结常用解题方法，时刻留意一些新方法，可以获得良好的复习效果。这里笔者主要探讨一下几何和代数的常用解题步骤和解题策略。做几何证明题时，一般要在另一个图上将已知条件和求证条件表示出来。此时，当题目相对简单时，可直接解题，节约时间；但如果题目相对复杂，一时间想不出来，就尝试性地结合所画的两个图，试图将两图之间的条件通过辅助线连接起来。直到画出辅助线足以证明为止。求面积的题目时。要试图通过相似、全等、平移和旋转等方式。使所求巧妙地用基本图形的属性或直接与已知数据结合在一起，尽可能地算出所有可以直接或间接证明的条件，再加以适当的辅助线。代数题与几何题有很大区别，主要反映在代数题没有几何题来的直观、形象，有时候甚至是纯粹的数字游戏，这样的题目我们有什么策略呢?首先，对已知关系进行化简，找出所有能找出的等量关系式。其次，将所求或所证进行变形，与找出的等量关系联系起来，运用适当的公式、反推或技巧性较强的方法进行求解或求证。这只是一般的解题思路。遇到具体题目，就要根据具体题目的特点、性质，选择合适的方法。如求解一元一次方程的根时，首先想到的就是韦达定理。所以在解题时就要想方设法求出b2-4ac与O的关系；又如，求解圆台的体积时，就要想方设法求出圆台体积公式中涉及的变量。只有一一求出这些变量，才能最终求出圆台体积。解题方法不是一成不变的，学生在自主复习时，一定要留意方法的变换和联系，学会举一反_三、总结贯通。
结束语
总之，初中数学的自主复习要在明确目的任务的前提下，以培养学生的数学思想和数学运用能力、促进学生素质发展为指导思想，以学生的“学”为出发点，以“有效”为目的。以学生自主探究贯穿于始终的复习方式，充分改变教师的传统教学观念，大胆地使学生遨游于知识的海洋，让学生做学习的主人。从而获得理想的复习效果。