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摘 要： 数学教学过程就是不断发生错误和不断纠正错误的过程。教师要善待学生错误，对学生的错误要表现出更积极的态度，让学生具备勇于犯错误的精神，并善于从错误中学习；要善于设置错误，也要善于发现学生的错误；要善于灵活地处理错误，力求在对错误的反思中悟得深刻、悟得透彻，使错误成为课堂教学的有效资源、精彩资源。课堂因错误而变得更有意义、更有生命力。
关键词： 善待错误 诱导错误 活用错误
课堂教学是一个动态生成的过程，而“错误”常常会伴随着教学始终，有着特色的“精彩”之处。在教学过程中，教师如果能对学生的错误宽容对待，并且巧妙地加以引导，将给课堂教学带来蓬勃生机。那么，在数学课堂中如何利用这一动态生成资源，变“错误”为促进学生发展的素材，使数学教学更精彩呢？下面我结合教学实践谈谈自己的一些粗浅看法。
一、善待错误，营造课堂精彩
学生在学习过程中出现这样那样的错误是正常现象，就像一个健康的人一定会感冒一样。但在学生眼里，“错误”意味着失败，意味着耻辱。很多学生担忧会出错而受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言。要改变这种现状，教师必须本着以人为本的教育观，面对学生出现的错误不斥责、不挖苦，要尊重、理解、宽容甚至“赞赏”出错的学生。每接一个新班，上第一节课都在黑板上写上三个字——“错得好”，这是我课堂教学的口头禅。这样，学生才会“放下包袱”，课堂才会“百家争鸣”。
例如：学习了“相似三角形的判定”后，我设计了以下问题：点D是△ABC中AB边上的一点，过点D做直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线有多少？你能把它们找出来吗？
在学生独立思考5分钟后，我鼓励学生说：“谁能说说你的想法，没关系，不成熟也可以。”有一个学生回答：“过点D做BC的垂线，交BC于E点，△BDE与△BCA相似。”此时，学生开始交头接耳，发言的学生也感觉不对。我适时加以鼓励：“没关系，你先坐下考虑考虑，这个问题还留给你来解释。”过了一会儿，我问刚才坐下的学生：“你想好了吗？”学生怯怯地说：“我刚才引的垂线不对。”我继续追问：“你能说一说你的思考方向吗？”学生答不出来。有学生说：“他把△ABC看成了直角三角形，误以为除了公共角∠B相等外，还有一个直角是相等的。”我马上接着问：“他的错误对你有什么启发和帮助呢？”学生有的说看题目一定要认真，有的说要弄清楚三角形相似的条件……听完学生的发言，我特意走到刚才回答错误的学生身边，说：“谢谢你，因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考，使大家对三角形相似的方法掌握得更好了。”那位出错的学生开心极了，脸上满是微笑。面对学生课堂上不经意间产生的错误，我经常鼓励他们：“当把你的想法暴露给大家的时候，无论是对的还是错的，你对班级的贡献是一样的。因为你引发了大家的思考。”这样做极大地保护了出错学生的自尊心，使学生在课堂上没有任何精神负担，心情舒畅、情绪饱满地积极思考、发表见解。
教师要善待错误、宽容错误，用心营造课堂氛围，使学生在宽松的环境中生动活泼地探索，营造课堂上积极思考、勇于探索的热烈气氛，帮助学生树立学习数学的自信心。
二、诱导错误，成就课堂精彩
传统的课堂教学总是在学生探究前安排有大量复习和铺垫，还有“越位”的提示或暗示。新课程倡导学生自主探究，让学生在自然状态下探究，给学生出错的空间。在课堂上教师可以恰当设置一些“陷阱”，诱导学生自然地生成错误，促使学生存在的问题充分暴露出来，在纠正错误的过程中进一步理解掌握知识。
例如：刚学完勾股定理时，不少学生往往会机械地套用定理的表达式“”，而忽视该表达式成立的条件：①三角形是直角三角形；②a、b分别表示两直角边，c表示斜边。为了让学生牢固掌握这两个条件，我设置了如下问题：
（1）在△ABC中，已知a=6，b=8，求c的值；
（2）在直角△ABC中，已知a=6，b=8，求c的值。
问题一抛出来，很多学生回答（1）：c=10。思维定式，学生想当然地认为题中的三角形是直角三角形。经过学生的讨论分析，发现△ABC没有说明是直角三角形，因此本题不能用勾股定理求出c的值。
对于问题（2），也有不少学生回答：c=10。有了第一题的教训，一些思维缜密的学生发现这是错误的。这些学生分析题目中并未说明a、b是直角边，所以c不一定表示斜边。于是我抓住这一错误，引导学生深刻掌握定理成立的两个条件。
学生走进“陷阱”，又从“陷阱”里走出来，在“错误”中比较、分析，甚至引发争议，深化对知识的理解和掌握。
三、活用错误，绽放课堂精彩
在课堂教学实践中，学生接受同一问题时存在许多差异。有些典型的错误，教师讲评了好几遍，学生仍然会犯。教师要慧眼识真金，善于捕捉错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路，活用错误，促进课堂精彩的生成。
教师要善于选择典型错误，善于发现错误背后隐含的教育价值，活用错误，引领学生在错误中求知，在错误中探究。
总之，数学课堂上的错误是一种宝贵的教学资源，是真实而美丽的，稍纵即逝、可遇不可求。教师要善用“错误”，使学生在错误中不断自我反思总结和提升，使学生在错误中深刻把握数学规律，使学生在错误中学会磨炼意志、感悟人生，从而构建精彩课堂。
参考文献：
[1]黄智华.错误是极好的教学资源[J].数学教学通讯：教师版，2009（4）：26-27.
[2]潘亚萍.初中数学学法探究[J].发展，2012（4）.
[3]薛法根.错误的价值[J].江苏教育，2003（2B）.
[4]李红莅.浅谈初中生数学错题集的建立及其利用[J].中学教学参考，2014（14）.
关键词： 善待错误 诱导错误 活用错误
课堂教学是一个动态生成的过程，而“错误”常常会伴随着教学始终，有着特色的“精彩”之处。在教学过程中，教师如果能对学生的错误宽容对待，并且巧妙地加以引导，将给课堂教学带来蓬勃生机。那么，在数学课堂中如何利用这一动态生成资源，变“错误”为促进学生发展的素材，使数学教学更精彩呢？下面我结合教学实践谈谈自己的一些粗浅看法。
一、善待错误，营造课堂精彩
学生在学习过程中出现这样那样的错误是正常现象，就像一个健康的人一定会感冒一样。但在学生眼里，“错误”意味着失败，意味着耻辱。很多学生担忧会出错而受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言。要改变这种现状，教师必须本着以人为本的教育观，面对学生出现的错误不斥责、不挖苦，要尊重、理解、宽容甚至“赞赏”出错的学生。每接一个新班，上第一节课都在黑板上写上三个字——“错得好”，这是我课堂教学的口头禅。这样，学生才会“放下包袱”，课堂才会“百家争鸣”。
例如：学习了“相似三角形的判定”后，我设计了以下问题：点D是△ABC中AB边上的一点，过点D做直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线有多少？你能把它们找出来吗？
在学生独立思考5分钟后，我鼓励学生说：“谁能说说你的想法，没关系，不成熟也可以。”有一个学生回答：“过点D做BC的垂线，交BC于E点，△BDE与△BCA相似。”此时，学生开始交头接耳，发言的学生也感觉不对。我适时加以鼓励：“没关系，你先坐下考虑考虑，这个问题还留给你来解释。”过了一会儿，我问刚才坐下的学生：“你想好了吗？”学生怯怯地说：“我刚才引的垂线不对。”我继续追问：“你能说一说你的思考方向吗？”学生答不出来。有学生说：“他把△ABC看成了直角三角形，误以为除了公共角∠B相等外，还有一个直角是相等的。”我马上接着问：“他的错误对你有什么启发和帮助呢？”学生有的说看题目一定要认真，有的说要弄清楚三角形相似的条件……听完学生的发言，我特意走到刚才回答错误的学生身边，说：“谢谢你，因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考，使大家对三角形相似的方法掌握得更好了。”那位出错的学生开心极了，脸上满是微笑。面对学生课堂上不经意间产生的错误，我经常鼓励他们：“当把你的想法暴露给大家的时候，无论是对的还是错的，你对班级的贡献是一样的。因为你引发了大家的思考。”这样做极大地保护了出错学生的自尊心，使学生在课堂上没有任何精神负担，心情舒畅、情绪饱满地积极思考、发表见解。
教师要善待错误、宽容错误，用心营造课堂氛围，使学生在宽松的环境中生动活泼地探索，营造课堂上积极思考、勇于探索的热烈气氛，帮助学生树立学习数学的自信心。
二、诱导错误，成就课堂精彩
传统的课堂教学总是在学生探究前安排有大量复习和铺垫，还有“越位”的提示或暗示。新课程倡导学生自主探究，让学生在自然状态下探究，给学生出错的空间。在课堂上教师可以恰当设置一些“陷阱”，诱导学生自然地生成错误，促使学生存在的问题充分暴露出来，在纠正错误的过程中进一步理解掌握知识。
例如：刚学完勾股定理时，不少学生往往会机械地套用定理的表达式“”，而忽视该表达式成立的条件：①三角形是直角三角形；②a、b分别表示两直角边，c表示斜边。为了让学生牢固掌握这两个条件，我设置了如下问题：
（1）在△ABC中，已知a=6，b=8，求c的值；
（2）在直角△ABC中，已知a=6，b=8，求c的值。
问题一抛出来，很多学生回答（1）：c=10。思维定式，学生想当然地认为题中的三角形是直角三角形。经过学生的讨论分析，发现△ABC没有说明是直角三角形，因此本题不能用勾股定理求出c的值。
对于问题（2），也有不少学生回答：c=10。有了第一题的教训，一些思维缜密的学生发现这是错误的。这些学生分析题目中并未说明a、b是直角边，所以c不一定表示斜边。于是我抓住这一错误，引导学生深刻掌握定理成立的两个条件。
学生走进“陷阱”，又从“陷阱”里走出来，在“错误”中比较、分析，甚至引发争议，深化对知识的理解和掌握。
三、活用错误，绽放课堂精彩
在课堂教学实践中，学生接受同一问题时存在许多差异。有些典型的错误，教师讲评了好几遍，学生仍然会犯。教师要慧眼识真金，善于捕捉错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路，活用错误，促进课堂精彩的生成。
教师要善于选择典型错误，善于发现错误背后隐含的教育价值，活用错误，引领学生在错误中求知，在错误中探究。
总之，数学课堂上的错误是一种宝贵的教学资源，是真实而美丽的，稍纵即逝、可遇不可求。教师要善用“错误”，使学生在错误中不断自我反思总结和提升，使学生在错误中深刻把握数学规律，使学生在错误中学会磨炼意志、感悟人生，从而构建精彩课堂。
参考文献：
[1]黄智华.错误是极好的教学资源[J].数学教学通讯：教师版，2009（4）：26-27.
[2]潘亚萍.初中数学学法探究[J].发展，2012（4）.
[3]薛法根.错误的价值[J].江苏教育，2003（2B）.
[4]李红莅.浅谈初中生数学错题集的建立及其利用[J].中学教学参考，2014（14）.