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苏霍姆林斯基说过:“掌握知识和获取技能的主要动因是——良好的情境。”《数学课程标准》在“课程实施建议”中也明确提出:“让学生在生动具体的情境中学习数学。”实践证明,引人入胜的教学情境,能使枯燥乏味的数学课堂变得生动形象,激发学生浓厚的学习兴趣,使数学课堂充满生机和活力。那么,什么样的问题情境才算是一个有效的问题情境呢?
一、问题情境的趣味性
教育心理学研究表明:把思维过程“融”于情景中,学生就会对教学活动产生直接、强烈的兴趣,而兴趣是学生主动学习的源动力,有了兴趣,学习就不会成为负担,而会成为一种执着的追求;有了兴趣,学生才会去积极探索,才能积极地提出问题,才能创造性地运用知识,变苦为乐。要激发学生对数学的兴趣,就要让数学教学充满魅力,就要求教师组织富有成效的教学活动,为学生创设积极思维的情景,这样能使教学过程对学生始终有一种吸引力。例如,在北师大版七年级上册《数怎么不够用了》一课的新课教学时,因为知道大部分学生比较热衷于体育赛事,于是我这样创设问题情境:
2007年女足世界杯在中国正如火如荼地进行,中国女足第一场与丹麦队的比赛哪支球队赢了?赢了几个球?第二场中国队与巴西队的比赛哪支球队赢了?赢了几个球?问题一出,大家马上告诉我中国队第一场以3:2战胜了丹麦;第二场比赛以0:4负于巴西。接着我继续问:“如果我用4来表示巴西赢的那4个球,那么中国队两场比赛总共输的那3个球该如何表示呢?”,学生的学习兴趣被充分调动起来,从而引出数怎么不够用了,以此来导入新课,增加了趣味性,满足了好奇心,使学生注意力集中,思维迅速活跃了起来,全身心地参与到了这节课的学习中来。
二、问题情境的实效性
实效性是教学的第一生命线。问题情境的实效性是指通过创设一定的教育活动,使学生达到预期的最佳效果。作为教师要明白情境的内涵,寻找和知识有关且与学生生活实际紧密相连的有效的问题情境,有些教师设置的情境过于花俏,有时是为了设置情境凑合制作,或是仅为了活跃课堂气氛勉强而为,这种情境可能会起负面效应,分散学生的注意力,有位教师在教学北师大版九(上)“车轮为什么做成圆形”时,用多媒体展示了生活中的一组有关圆的图片,欣赏后,让学生说出圆的定义,如此设计,展示现实背景虽好,但把它当作一个数学问题来解决,这样的情境难以启发学生,认知跨度太大,无法形成圆的概念。这样的情境虽有现实意义,但没有真正的数学含义,且对解决数学问题是无效的。
真正启发学生思维的问题情境是将数学问题巧妙地融入到具体情境中,而具体情境又能涵盖数学问题的实质,使学生能借助问题情境更好地解决数学问题。
如在教学北师大版七(上)“字母能表示什么”时,教师创设一个情境:唱儿歌《青蛙》
师:老师今天为大家唱一首歌,好吗?
生:好!
师:我先唱一遍——
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿。
……
大家会接着往下唱吗?
生:三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿。
……
师:同学们唱得非常好,比我唱得强多啦!不过我听着唱到八只青蛙的那句时,有些乱了,为什么?
生:算腿数的时候,有快有慢。
师:是呀,同学们怎么算呢?
生:嘴数=只数,眼睛数=只数×2,腿数=只数×4。
师:大家发现的这个规律非常好,那么有任意只青蛙这句怎么唱?
生:任意只青蛙任意张嘴,2任意只眼睛4任意条腿。(学生都笑了)
师:大家为什么笑呀?
生:这句太别扭啦!
师:怎样唱好这句呢?今天我们这节课的学习就能解决这个问题。
这样一下子就活跃了课堂气氛,引发学生学习的兴趣。同时,儿歌内的内容也符合本节课的主题,贴近七年级学生的经验世界,自然而然地导入本节课的教学。
三、问题情境的开放性
开放性的问题情境可以为学生提供更为广阔的想像空间和自由发挥的机会,能满足不同层次学生的不同需求,更好地促使每一位学生在原有基础上得到不同程度的发展,有效地培养学生的探究和创新意识。
请看下面一组开放性问题:
如图:在△ABC中,AD为BC边上的中线,E是AD上一点,且AE/AD=1/2,CE的延长线
交AB于F。求证:AF/AB=1/3。
分析:充分利用中点这个条件,适当构造平行线,得到“x”和“A”型两种基本图形,再利用“平行线分线段成比例定理及推论”可以证出结论。教师归纳一般方法后, 可将问题进一步拓展,引出下列变式。
变式1:(变条件)若把“AE/AD=1/2”改为“AE/AD=1/4”,求AF/AB的值。
变式2:(变式子)若把“AE/AD=1/2”改为“AE/AD=1/n”,你能得到什么结论?
变式3:(变结论)将条件“AE/AD=1/2”与结论“AF/AB=1/3”互换,命题成立吗?为什么?
通过开放性、辐射式的问题情境,不仅对帮助学生深刻理解知识有积极的意义,更重要的是培养了学生联想、拓宽思路、活跃思维、训练思维的发散性的能力。
综上所述,“趣味性”体现了数学的魅力,调动了学生参与学习的积极性;“实效性”是情境创设的基本前提;“开放性”可以为学生提供更为广阔的想像空间和自由发挥的机会,能满足不同层次学生的不同需求,真正做到因材施材。
一、问题情境的趣味性
教育心理学研究表明:把思维过程“融”于情景中,学生就会对教学活动产生直接、强烈的兴趣,而兴趣是学生主动学习的源动力,有了兴趣,学习就不会成为负担,而会成为一种执着的追求;有了兴趣,学生才会去积极探索,才能积极地提出问题,才能创造性地运用知识,变苦为乐。要激发学生对数学的兴趣,就要让数学教学充满魅力,就要求教师组织富有成效的教学活动,为学生创设积极思维的情景,这样能使教学过程对学生始终有一种吸引力。例如,在北师大版七年级上册《数怎么不够用了》一课的新课教学时,因为知道大部分学生比较热衷于体育赛事,于是我这样创设问题情境:
2007年女足世界杯在中国正如火如荼地进行,中国女足第一场与丹麦队的比赛哪支球队赢了?赢了几个球?第二场中国队与巴西队的比赛哪支球队赢了?赢了几个球?问题一出,大家马上告诉我中国队第一场以3:2战胜了丹麦;第二场比赛以0:4负于巴西。接着我继续问:“如果我用4来表示巴西赢的那4个球,那么中国队两场比赛总共输的那3个球该如何表示呢?”,学生的学习兴趣被充分调动起来,从而引出数怎么不够用了,以此来导入新课,增加了趣味性,满足了好奇心,使学生注意力集中,思维迅速活跃了起来,全身心地参与到了这节课的学习中来。
二、问题情境的实效性
实效性是教学的第一生命线。问题情境的实效性是指通过创设一定的教育活动,使学生达到预期的最佳效果。作为教师要明白情境的内涵,寻找和知识有关且与学生生活实际紧密相连的有效的问题情境,有些教师设置的情境过于花俏,有时是为了设置情境凑合制作,或是仅为了活跃课堂气氛勉强而为,这种情境可能会起负面效应,分散学生的注意力,有位教师在教学北师大版九(上)“车轮为什么做成圆形”时,用多媒体展示了生活中的一组有关圆的图片,欣赏后,让学生说出圆的定义,如此设计,展示现实背景虽好,但把它当作一个数学问题来解决,这样的情境难以启发学生,认知跨度太大,无法形成圆的概念。这样的情境虽有现实意义,但没有真正的数学含义,且对解决数学问题是无效的。
真正启发学生思维的问题情境是将数学问题巧妙地融入到具体情境中,而具体情境又能涵盖数学问题的实质,使学生能借助问题情境更好地解决数学问题。
如在教学北师大版七(上)“字母能表示什么”时,教师创设一个情境:唱儿歌《青蛙》
师:老师今天为大家唱一首歌,好吗?
生:好!
师:我先唱一遍——
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿。
……
大家会接着往下唱吗?
生:三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿。
……
师:同学们唱得非常好,比我唱得强多啦!不过我听着唱到八只青蛙的那句时,有些乱了,为什么?
生:算腿数的时候,有快有慢。
师:是呀,同学们怎么算呢?
生:嘴数=只数,眼睛数=只数×2,腿数=只数×4。
师:大家发现的这个规律非常好,那么有任意只青蛙这句怎么唱?
生:任意只青蛙任意张嘴,2任意只眼睛4任意条腿。(学生都笑了)
师:大家为什么笑呀?
生:这句太别扭啦!
师:怎样唱好这句呢?今天我们这节课的学习就能解决这个问题。
这样一下子就活跃了课堂气氛,引发学生学习的兴趣。同时,儿歌内的内容也符合本节课的主题,贴近七年级学生的经验世界,自然而然地导入本节课的教学。
三、问题情境的开放性
开放性的问题情境可以为学生提供更为广阔的想像空间和自由发挥的机会,能满足不同层次学生的不同需求,更好地促使每一位学生在原有基础上得到不同程度的发展,有效地培养学生的探究和创新意识。
请看下面一组开放性问题:
如图:在△ABC中,AD为BC边上的中线,E是AD上一点,且AE/AD=1/2,CE的延长线
交AB于F。求证:AF/AB=1/3。
分析:充分利用中点这个条件,适当构造平行线,得到“x”和“A”型两种基本图形,再利用“平行线分线段成比例定理及推论”可以证出结论。教师归纳一般方法后, 可将问题进一步拓展,引出下列变式。
变式1:(变条件)若把“AE/AD=1/2”改为“AE/AD=1/4”,求AF/AB的值。
变式2:(变式子)若把“AE/AD=1/2”改为“AE/AD=1/n”,你能得到什么结论?
变式3:(变结论)将条件“AE/AD=1/2”与结论“AF/AB=1/3”互换,命题成立吗?为什么?
通过开放性、辐射式的问题情境,不仅对帮助学生深刻理解知识有积极的意义,更重要的是培养了学生联想、拓宽思路、活跃思维、训练思维的发散性的能力。
综上所述,“趣味性”体现了数学的魅力,调动了学生参与学习的积极性;“实效性”是情境创设的基本前提;“开放性”可以为学生提供更为广阔的想像空间和自由发挥的机会,能满足不同层次学生的不同需求,真正做到因材施材。