心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”这就是说，不管学生采用什么样的方式学习，他们已经知道了什么是影响其学习的重要因素。学生已有的认知基础是学习新知识的起点。有效的数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，给学生提供进行充分实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
　　在课堂教学中，我们总希望自己的教学能建立在学生已有的认知水平上，使教学能达到理想的效果。学生的学习热情被激活，思维积极活跃，知识技能掌握良好，整个課堂呈现曲折而流畅。但结果往往事与愿违。我们有时将学生看得过于聪颖，容易将问题设计得过难，学生难以进入可思维的“最近发展区”，使大部分学生陷入困境，思维受到阻碍，表现出沉默不语，课堂顿时出现冷场。
　　例如，在教学三年级《货比三家》“小数的大小比较”时，针对活动一：判断去哪个文具店买铅笔盒便宜，我是这样设计的：
　　1.引导学生观察情境图（教材第4页）。
　　师：三个文具店各有什么商品，价钱怎么样？（复习小数的意义与读法）哪个文具店的铅笔盒便宜呢？
　　设计意图：通过复习小数的意义与读法，即从学生已有的知识经验出发，为后续比较小数的大小作准备。
　　2.先让学生独立思考，再组织他们小组交流。
　　师：把你想出的办法告诉小组的同伴，看看你们小组一共想出了几种办法。
　　3.请小组代表汇报，全班交流。
　　有的学生说：“4.9元=4元9角，5.1元=5元1角，所以4.9元<5.1元。”有的说：“5.1元比5元多，4.9元比5元少，所以，4.9元<5.1元。”有的说：“整数4比5小，所以4.9元<5.1元。”……
　　在讨论过程中，只要学生的说法是对的，教师就应给予充分的肯定。整个过程，我先让学生根据情境来引出比较小数大小的必要性，然后让学生自主探索比较方法。汇报时，学生思维活跃，发言积极，方法和道理说得很清晰。
　　到此是不是就完了呢？本来是这样的，可在我初上讲台时，经验不足，只顾着备教材，忽略了备学生。在备课时，我看了一些辅导书，上面讲到小数大小的比较方法时，提到应先比较小数的整数部分，小数的整数部分大，小数就大；若整数部分一样，则依次比较。所以，课堂上我一直希望学生能用语言说出这一种比较方法，可是我忽略了对于三年级学生来说要用完整的数学语言表达出来还存在一定困难，最后导致后面课堂沉闷。其实对学生来说他们能说出这几种比较方法，说明他们对于小数的大小比较方法已经掌握了，本课的目标已经达到，可以不拘于对方法的表述。
　　另外，我们有时将学生看得太弱，总觉得他们是孩子，知识经验与生活经验较少，容易将简单的学习内容考虑得过于繁琐。学生觉得教师太啰唆了，课堂变成学生的“休闲地”。这种情况在小学一年级时经常碰到。如在教学“20以内数的加减法”时，其实有很大一部分学生在入学前对这一知识已经掌握得差不多了，特别是对于“10以内的加减法”，而在一年级上册这一知识还是占了教材很大一部分。如果一味地按照教材进行教学的话就很容易走入上面的误区。
　　所以，在备课时要备学生，多考虑他们的认知起点及已有的知识经验。总之，要想达到好的教学效果，就要基于学生的“最近发展区”，即教师必须了解学生的认知起点。只有正确地把握学生的认知起点，利用学生原有知识经验展开数学教学，才能获得较为理想的课堂教学效果。
　　（作者单位：福建省泉州市鲤城区第三中心小学）
　　（责任编辑 冉 然）