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摘 要：数学课程要注重从生活走向数学的理念，其中涉及对从生活走向数学的理解．从生活走向数学的实施策略有三：研究生活中的数学；研究数学需要的生活；在生活中加深对数学的理解． 在从生活走向数学的过程中，要防止形式化、技术化．
关键词：生活；数学；走向；策略
数学课程专家认为：数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体． 结合我们的教学实际，笔者也确实发现，初中数学与学生的生活有着无法分割的关系，在初中数学中，如何有效地从生活走向数学也是一个永恒的、值得思考的问题．
但从生活走向数学又不是看起来那么简单的，教学实践经验告诉我们，学生的生活及产生的经验对数学学习并不天然产生积极作用，也就是说，学生生活与数学之间是存在一定距离的． 因此，数学教师的重要任务之一，就是在学生的生活与数学之间搭建一座认知的桥梁，让学生有效地从生活走向数学．新课程实施以来，笔者对如何有效地搭建从生活走向数学的桥梁做了一些认真的思考与实践，在此形成文字，与同行分享．
对从生活走向数学的理解
在长时间的思考中，笔者对从生活走向数学的基本理解是：把学生的个人生活、体验以及产生的经验作为初中数学教学的出发点，以之作为数学教学的源泉，努力从生活中寻找数学问题，探究数学规律；同时也将生活作为初中数学教学的落脚点，将生活作为知识在学生的思维中落地生根的坚实土壤．
之所以这么理解，一方面是因为笔者接触到了有关学习理论，尤其是建构主义学习理论． 尽管这一理论在数学教学界存在一些争议，但从最基本的角度去理解学生学习初中数学，还是存在一些可以借鉴的地方．建构主义学习理论非常重视学生的先前经验，将它作为主动建构知识的重要条件之一，而数学课程专家又普遍认为，经验是来自于生活中的体验的． 根据这一学习理论，我们对学生的生活日益重视，总努力要在生活中寻找一些数学因素，将其作为学生登上数学知识殿堂的台阶．
另一方面就是基于我们的教学实际． 根据我们对学生学习初中数学教学的分析，我们既发现生活与数学有着密切的关系，例如生活中涉及很多数学的运算，也涉及很多图形． 但这种联系由于渗透在生活的其他情景之中，往往并不独立地显示出数学意义，因此，笔者就认为初中数学教师要努力将生活中的数学因素从实际生活背景中提取出来． 这样就可以让数学得到生活的支撑，又能使得抽象的数学获得形象的、具体的、直观的整体印象． 这其实也符合数学学习所要求的从特殊到一般，由表面到实质的认知规律，有利于学生建构初中数学知识．
从辩证的角度看，笔者还产生了一个新的想法：初中数学教学一方面需要从生活走向数学，另一方面数学其实还可以反哺生活． 这是因为，初中数学很多可以看做是来源于生活的，学生在日常生活中形成了自己的日常数学，而将日常数学过渡到学术数学之后，学生又会以更为纯粹的学术数学的眼光去看待生活，而那个时候，学生思维中的数学已经是具有逻辑思考意识与能力的数学思考，而非之前那种混沌式的思考．
从生活走向数学的策略
1． 研究生活中的数学
数学课程专家张奠宙先生对于生活与数学的关系，有过这样一段论述：我国的数学教育，似乎已经将数学应用的意识失落了，一个突出的例子就是，社会主义市场经济已经写入宪法多年，但中学数学却没有丝毫反应……据调查，初中毕业生半数不会填写银行单据，……不理解利润，看不懂股票走势图，弄不清有效销售的概率，更不会计算分期付款，这样的数学教育，将置全民的数学素质于何地？
带着专家的教导审视学生的数学生活，我们选择了研究学生生活中的数学问题作为切入点，从激发起学生学习数学的兴趣开始，将他们引入数学知识的课堂．
【例1】 上学期新学期开始，学校的课桌需要用新的置换旧的，当我们告诉学生这一消息时，学生非常兴奋． 于是我们借助于这一素材编制了一个数学问题．
我校现在需要购置某一型号的课桌800张，市场价格为每张100元，现在有两家学习用品公司竞争，A公司提供的优惠条件是购买200张以上，从第201台开始每张按每台8折计价；B公司提供的优惠条件是每台均按8.5折计算．如果你是校长，你选择哪家公司呢？通过计算说明理由．
在这样的生活情境中应用数学来解决问题，学生非常感兴趣，一方面，在这种实际应用中，相关数学知识得到了强化；另一方面，学生提高了经营和决策能力，还提高了一种生活意识，比如不少学生提出，不能只看价格，还要看服务．学生为什么会这么想呢？原来他们坐的桌凳质量不行，经常坏，又没人修．现在就提出了必须提供完善的售后服务了．
2． 研究数学需要的生活
由于对生活走向数学这一研究内容的关注，笔者已经形成了一种意识，即当我们接触到一些数学知识点时，总是下意识地思考看能否到生活中寻找一些原型．
【例2】 在讲四边形的外角和定理时，笔者突然想到我们学生天天活动的操场． 因为设计原因，我们学校的操场外围并非长方形，而是一个不规则的四边形．于是笔者分两步进行教学：先带全班学生沿操场跑了一圈，记住自己的出发点和拐弯次数；然后带几个学生量出了四条边的长度，在黑板上按比例画出四边形ABCD，用一个红色的点表示自己，然后将第一步跑圈时的情形描述出来． 最后跟学生一同提炼出两个重点，一是拐弯的次数为四次；二是停下时的方向与出发时的方向相同． 在这样的基础上，再经过师生互动，最终与学生一起得到四边形的外角和定理．
由此例可见，一个数学知识如果能到生活中寻找到可供学生攀登的生活阶梯，则知识的接受与理解的难度都会降低，应当讲，这就是生活数学的力量． 数学教师应善于研究数学需要哪些生活．
3． 在生活中加深对数学的理解
《义务教育数学课程标准》在“课程目标”中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识． 在研究从生活走向数学的实践中，我们也特别注意将这一理念落到实处．
【例3】 在学习了轴对称之后，我们用照镜子的方法来加深学生对知识的理解． 照镜子是生活中常见的事情，但如果用具体的人或物体去照镜子，则太复杂，于是我们简化为三步：1． 用一个小球（点A）放在镜子前，让其静止、前后移动、左右移动；2． 用一根木棍（线段AB）放在镜子前，平行、垂直于镜面转动；3． 用一个三角板（三角形ABC）放在镜子前，平行、垂直于镜面转动，绕一条边转动．
根据教学经验，有些学生对轴对称的理解比较机械，形成的表象也不完整，因此我们设计在照镜子的过程中，物体可以移动或转动，这样可以增强学生的立体感，使得学生对轴对称的理解更为全面．
对从生活走向数学的几点思考
第一、从生活走向数学的目的在于对传统数学教学过于注重符号化教学的现实，在于对过于重视逻辑推理化的教学的纠偏，在于拉近生活与数学的距离．但同时不能矫枉过正，不能重了生活而轻了数学，一旦数学课堂少了数学味，就不称其为数学课堂，本末倒置，这是不允许的．
第二，利用生活知识为数学学习服务，并不是将原生态的数学不加提炼地引入数学课堂，因为更多的时候，原生态的生活中非数学的因素太多，干扰因素也太多，学生没有能力从中提取，因此需要教师预先对生活素材进行加工、取舍、改造，甚至需要一定程度的抽象化，使得学生遇到时能够产生“跳一跳，摘得到”的感覺． 在具体设计时，要掌握一个思路：基于生活实际，目标锁定数学教学． 确定好了这两头，中间的桥再精心搭建好，则学生的走向便会既轻松，又能锻炼思维．
第三，由生活走向数学的关键在于学生对经历的生活形成有利于建构数学知识的表象——思维加工的对象．忽略了这一思维加工的过程，从生活走向数学便易滑向做表面文章，这样的课堂也容易陷入生活化、技术化的层面． 这是在研究从生活走向数学时必须特别注意的．
关键词：生活；数学；走向；策略
数学课程专家认为：数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体． 结合我们的教学实际，笔者也确实发现，初中数学与学生的生活有着无法分割的关系，在初中数学中，如何有效地从生活走向数学也是一个永恒的、值得思考的问题．
但从生活走向数学又不是看起来那么简单的，教学实践经验告诉我们，学生的生活及产生的经验对数学学习并不天然产生积极作用，也就是说，学生生活与数学之间是存在一定距离的． 因此，数学教师的重要任务之一，就是在学生的生活与数学之间搭建一座认知的桥梁，让学生有效地从生活走向数学．新课程实施以来，笔者对如何有效地搭建从生活走向数学的桥梁做了一些认真的思考与实践，在此形成文字，与同行分享．
对从生活走向数学的理解
在长时间的思考中，笔者对从生活走向数学的基本理解是：把学生的个人生活、体验以及产生的经验作为初中数学教学的出发点，以之作为数学教学的源泉，努力从生活中寻找数学问题，探究数学规律；同时也将生活作为初中数学教学的落脚点，将生活作为知识在学生的思维中落地生根的坚实土壤．
之所以这么理解，一方面是因为笔者接触到了有关学习理论，尤其是建构主义学习理论． 尽管这一理论在数学教学界存在一些争议，但从最基本的角度去理解学生学习初中数学，还是存在一些可以借鉴的地方．建构主义学习理论非常重视学生的先前经验，将它作为主动建构知识的重要条件之一，而数学课程专家又普遍认为，经验是来自于生活中的体验的． 根据这一学习理论，我们对学生的生活日益重视，总努力要在生活中寻找一些数学因素，将其作为学生登上数学知识殿堂的台阶．
另一方面就是基于我们的教学实际． 根据我们对学生学习初中数学教学的分析，我们既发现生活与数学有着密切的关系，例如生活中涉及很多数学的运算，也涉及很多图形． 但这种联系由于渗透在生活的其他情景之中，往往并不独立地显示出数学意义，因此，笔者就认为初中数学教师要努力将生活中的数学因素从实际生活背景中提取出来． 这样就可以让数学得到生活的支撑，又能使得抽象的数学获得形象的、具体的、直观的整体印象． 这其实也符合数学学习所要求的从特殊到一般，由表面到实质的认知规律，有利于学生建构初中数学知识．
从辩证的角度看，笔者还产生了一个新的想法：初中数学教学一方面需要从生活走向数学，另一方面数学其实还可以反哺生活． 这是因为，初中数学很多可以看做是来源于生活的，学生在日常生活中形成了自己的日常数学，而将日常数学过渡到学术数学之后，学生又会以更为纯粹的学术数学的眼光去看待生活，而那个时候，学生思维中的数学已经是具有逻辑思考意识与能力的数学思考，而非之前那种混沌式的思考．
从生活走向数学的策略
1． 研究生活中的数学
数学课程专家张奠宙先生对于生活与数学的关系，有过这样一段论述：我国的数学教育，似乎已经将数学应用的意识失落了，一个突出的例子就是，社会主义市场经济已经写入宪法多年，但中学数学却没有丝毫反应……据调查，初中毕业生半数不会填写银行单据，……不理解利润，看不懂股票走势图，弄不清有效销售的概率，更不会计算分期付款，这样的数学教育，将置全民的数学素质于何地？
带着专家的教导审视学生的数学生活，我们选择了研究学生生活中的数学问题作为切入点，从激发起学生学习数学的兴趣开始，将他们引入数学知识的课堂．
【例1】 上学期新学期开始，学校的课桌需要用新的置换旧的，当我们告诉学生这一消息时，学生非常兴奋． 于是我们借助于这一素材编制了一个数学问题．
我校现在需要购置某一型号的课桌800张，市场价格为每张100元，现在有两家学习用品公司竞争，A公司提供的优惠条件是购买200张以上，从第201台开始每张按每台8折计价；B公司提供的优惠条件是每台均按8.5折计算．如果你是校长，你选择哪家公司呢？通过计算说明理由．
在这样的生活情境中应用数学来解决问题，学生非常感兴趣，一方面，在这种实际应用中，相关数学知识得到了强化；另一方面，学生提高了经营和决策能力，还提高了一种生活意识，比如不少学生提出，不能只看价格，还要看服务．学生为什么会这么想呢？原来他们坐的桌凳质量不行，经常坏，又没人修．现在就提出了必须提供完善的售后服务了．
2． 研究数学需要的生活
由于对生活走向数学这一研究内容的关注，笔者已经形成了一种意识，即当我们接触到一些数学知识点时，总是下意识地思考看能否到生活中寻找一些原型．
【例2】 在讲四边形的外角和定理时，笔者突然想到我们学生天天活动的操场． 因为设计原因，我们学校的操场外围并非长方形，而是一个不规则的四边形．于是笔者分两步进行教学：先带全班学生沿操场跑了一圈，记住自己的出发点和拐弯次数；然后带几个学生量出了四条边的长度，在黑板上按比例画出四边形ABCD，用一个红色的点表示自己，然后将第一步跑圈时的情形描述出来． 最后跟学生一同提炼出两个重点，一是拐弯的次数为四次；二是停下时的方向与出发时的方向相同． 在这样的基础上，再经过师生互动，最终与学生一起得到四边形的外角和定理．
由此例可见，一个数学知识如果能到生活中寻找到可供学生攀登的生活阶梯，则知识的接受与理解的难度都会降低，应当讲，这就是生活数学的力量． 数学教师应善于研究数学需要哪些生活．
3． 在生活中加深对数学的理解
《义务教育数学课程标准》在“课程目标”中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识． 在研究从生活走向数学的实践中，我们也特别注意将这一理念落到实处．
【例3】 在学习了轴对称之后，我们用照镜子的方法来加深学生对知识的理解． 照镜子是生活中常见的事情，但如果用具体的人或物体去照镜子，则太复杂，于是我们简化为三步：1． 用一个小球（点A）放在镜子前，让其静止、前后移动、左右移动；2． 用一根木棍（线段AB）放在镜子前，平行、垂直于镜面转动；3． 用一个三角板（三角形ABC）放在镜子前，平行、垂直于镜面转动，绕一条边转动．
根据教学经验，有些学生对轴对称的理解比较机械，形成的表象也不完整，因此我们设计在照镜子的过程中，物体可以移动或转动，这样可以增强学生的立体感，使得学生对轴对称的理解更为全面．
对从生活走向数学的几点思考
第一、从生活走向数学的目的在于对传统数学教学过于注重符号化教学的现实，在于对过于重视逻辑推理化的教学的纠偏，在于拉近生活与数学的距离．但同时不能矫枉过正，不能重了生活而轻了数学，一旦数学课堂少了数学味，就不称其为数学课堂，本末倒置，这是不允许的．
第二，利用生活知识为数学学习服务，并不是将原生态的数学不加提炼地引入数学课堂，因为更多的时候，原生态的生活中非数学的因素太多，干扰因素也太多，学生没有能力从中提取，因此需要教师预先对生活素材进行加工、取舍、改造，甚至需要一定程度的抽象化，使得学生遇到时能够产生“跳一跳，摘得到”的感覺． 在具体设计时，要掌握一个思路：基于生活实际，目标锁定数学教学． 确定好了这两头，中间的桥再精心搭建好，则学生的走向便会既轻松，又能锻炼思维．
第三，由生活走向数学的关键在于学生对经历的生活形成有利于建构数学知识的表象——思维加工的对象．忽略了这一思维加工的过程，从生活走向数学便易滑向做表面文章，这样的课堂也容易陷入生活化、技术化的层面． 这是在研究从生活走向数学时必须特别注意的．