用提公因式法分解因式的一般步骤是：先确定多项式各项的公因式，然后提取出来，写成乘积的形式。提取公因式法不仅是一种重要的分解因式的方法，也是把一个多项式分解因式时首要考虑的步骤。在提公因式时应注意以下五点：
　　一、提公因式需完整
　　例1 分解因式8x3 4x2 4x。
　　分析 8x3 4x2 4x=2x（4x2 2x 2）是错误的，错解中只是找到了公约数2，但2不是最大公约数。
　　解 8x3 4x2 4x=4x（2x2 x 1）。
　　点评 确定公因式时要对系数和字母分别进行考虑，当各项系数都是整数时，把它们的最大公约数提出来，把各项都含有的字母的最低次幂的积提出来。
　　二、首项为负勿忘提
　　例2 把-4m3 16m2-26m分解因式。
　　分析 此多项式第一项的系数是负数，应先提负号转化，然后再提公因式，提负号时，注意添括号法则。
　　解 -4m3 16m2-26m＝-（4m3-16m2 26m）＝-2m（2m2-8m 13）。
　　点评 通过此例可以看出，应用提公因式法分解因式时，应先观察第一项系数的正负，如是负号时，运用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号，然后再提公因式。
　　三、提公因式后勿漏项
　　例3 把3x2-6xy x分解因式。
　　分析 3x2-6xy x=x（3x-6y）是错误的，当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉。
　　解 3x2-6xy x=x·3x-x·6y x·1＝x(3x-6y 1)。
　　点评 这类题可以利用恒等变形分析错误原因。还应提醒同学们注意：提公因式后，因式的项数应与原多项式的项数一样，这样可以检查是否漏项。
　　四、 整体代换可省力
　　例4 分解因式3（x－y）2－（y－x）3。
　　分析 3（x-y）2-（y-x）3=3（x2-2xy y2）-（y3 3yx2-3y2x-x3），如果合并同类项再分解，由于代数式较为复杂，无法继续。观察多项式中的每一项都含有多项式（x－y），同时注意（y－x）3=－（x－y）3，且（x－y）的最低次数是2，所以多项式的公因式是（x－y）2。
　　解 3（x－y）2-（y－x）3=3（x－y）2 （x－y）3=（x－y）2·[3 （x－y）]=（x－y）2·（3 x－y）。
　　点评 当一个多项式的公因式是以多项式的形式出现时，可将多项式作为一个整体提出来。
　　五、括号里面要分到“底”
　　例5 把4x4y2-5x2y2-9y2分解因式。
　　分析 4x4y2-5x2y2-9y2=y2（4x4-5x2-9）=y2（x2 1）（4x2-9）是错误的，括号里面没有分解到“底”，因式（4x2-9）还可以用平方差公式分解。
　　解 4x4y2-5x2y2-9y2=y2（x2 1）（4x2-9）=y2（x2 1）（2x 3）（2x-3）。
　　点评 分解因式要分解到底，不能半途而废。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”， 并使每一个括号内的多项式都不能再分解为止。