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【摘要】本文采用内容分析法和文献统计法，并根据CiteSpace软件得出的知识图谱统计表来对中国知网（CNKI）2000～2020年所刊登的关于数学文化的文献进行统计分析，发现：（1）数学文化的发文量呈现上升趋势，且发文最多的是教育类期刊.（2）在数学文化研究方面，主要研究群体包含高校教师、博士、硕士研究生、出版社研究者、各级各类教研员和中小学教师.（3）到2020年，具有热度的关键词有等比数列、古代数学、核心素养、数学核心素养、文化渗透、高考数学、数学名题、教学思考、渗透策略、高中数学课程标准等.基于此，对后续数学文化研究提出如下建议：（1）充分发挥高校教师的指导作用，加强高校教师和中小学教师的合作;（2）高校硕博学生进入中小学，帮助中小学教师将数学文化渗透到实际教学中;（3）加强高校教师间的协作，开发出更多高层次及创新性的研究成果;（4）深度思考热度关键词，为下一步的研究指出方向.
【关键词】知识图谱;数学;数学文化
一、引 言
为了理清近20年数学文化研究的基本状况、特点及未来的研究方向，本文采用内容分析法和文献统计法，基于CiteSpace软件对中国知网（CNKI）2000～2020年所收录的有关数学文化的文献进行统计，综述近20年对数学文化研究的特点和情况，为后续研究提供一定的参考.
二、研究数据与方法
（一）研究数据
打开中国知网，在高级检索界面，采用关键词“数学文化”进行检索，勾选时间为2000～2020年，文献来源选择全部文献，一共找出3295篇文献，去除英文文献后，还剩下3280篇文献，将这些文献用Refword格式导出，并导入CiteSpace来绘制知识图谱.
（二）研究方法
为了直观分析“数学文化”的研究态势，本文在CiteSpace中从关键词、发文期刊类别、作者及研究机构等方面绘制知识表格，得出关于“数学文化”研究方面的热点及趋势.
三、研究结果
（一）关键词知识图表
关键词是论文内容的一种表现形式，读者通过分析关键词可以探测研究热点.
基于CiteSpace软件，设置关键词为“数学文化”，得出关键词频次表，如上表.从中可以看出：排名前五的高频关键词分别是数学文化、数学教育、数学家、数学教学、数学史.其中，数学文化出现的频次最多，一共出现了2788次，最早出现在2000年（因为本次统计是从2000～2020年，在2000年以前也可能出现过，但不在本次统计范围内）;数学教育出现了274次，最早出现的年份也是2000年;数学家出现了208次，最早出现的年份是2002年.从表中可以看出近20年研究得比较多的关键词是数学文化、数学教育、数学家、数学教学、数学史等等.
在2017～2020这段时间，核心素养的热度最高，达到了182822，紧接着是文化渗透，达到了61707.从表格可以发现，目前的研究主要集中在核心素养和文化渗透两个方面.这与教育部出台的《2017年版普通高中数学课程标准》有直接关系.《2017年版普通高中数学课程标准》中着重提出了数学核心素养的概念.另外，该课标还强调要认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值.由此可以看出，教育部出台的课程标准对数学的研究具有一定的导向作用，也由此启发我们要多关注新课标，以便发掘里面可研究的关键点.
（二）发文期刊的类别及发文情况
发文数量排在前十位的刊物分别是数学学习与研究（222篇）、数学教育学报（127篇）、数学教学通讯（118篇）、课程教育研究（88篇）、中学数学教学参考（84篇）、数学通报（66篇）、中学数学（60篇）、数学教学研究（54篇）、中学数学月刊（53篇）、才智（41篇），发文量合计913篇.前十位刊物中核心期刊有数学教育学报、中学数学教学参考、数学通报，发文量合计277篇.从统计的前十位刊物及数学文化发文量可以看出，核心期刊的发文量占总发文量的30.34%，发文较多的是教育类期刊.
（三）发文作者频次表
在CiteSpace中统计发文作者频次，得到发文作者频次表（如上表），从中可以看出，张维忠出现的频次最多，是21次;接下来是张奠宙，出现了14次;顾沛，出现了12次;代钦，出现了11次;刘鹏飞，出现了10次;汪晓勤，出现了9次;仓万林，出现了8次;徐乃楠，出现了8次;王宪昌，出现了7次;宋乃庆，出现了6次.以上这些是数学文化领域的前十位研究者.
我们可以发现在数学文化研究领域主要的研究者有张维忠、张奠宙、宋乃庆、顾沛、代钦、刘鹏飞、汪晓勤等人，同时可以看出数学文化研究的学者包括高校教师、博士、硕士研究生、中小学教师等等.当然，这些研究者彼此间也有合作，例如与张奠宙合作的有宋乃庆、李士锜、何文忠、巩子坤、梁绍君.
（四）研究机构图谱
对数据从研究机构的角度分析，得出具体研究机构出现的频次表（如下表）.从表中可以看到，出现频次最多的前十名研究机构分别是浙江师范大学教师教育学院25次、华东师范大学数学系18次、吉林师范大学数学学院17次、西南大学数学与统计学院14次、凯里学院数学科学学院12次、南开大学数学科学学院10次、内蒙古师范大学科学技术史研究院8次、南京师范大学课程与教学研究所7次、内蒙古师范大学数学科学学院7次、福建师范大学数学与计算机科学学院7次.通过表格，我们可以看到各研究机构在数学文化研究上最早出現的年份，对比年份，我们发现最早研究数学文化的团体是各大高校，例如华东师范大学从2003年就开始研究数学文化.而近几年中小学也开始研究数学文化，例如河北保定市第三中学和临洮县第二实验小学.由此说明数学文化的研究热潮已经带动了中小学教师做相关研究的热情.
四、结论与建议
（一）结论 我们通过对上述知识图谱、文献统计量等方法的分析，全面回顾了近20年在数学文化领域的研究成果，可以得出以下结论：
（1）数学文化在近20年里属于比较热门的研究，每一年的发文量都呈上升趋势，其中核心期刊发文量占30.34%，且发文最多的是教育类期刊.
（2）在数学文化研究方面，研究群体包含高校教师、博士、硕士研究生、出版社研究者、各级各类教研员和中小学教师，其中主要研究者是高校教师，新兴研究者是中小学老师.
（3）从2017到2020年，具有热度的关键词有等比数列、古代数学、核心素养、数学核心素养、文化渗透、高考数学、数学名题、教学思考、渗透策略、高中数学课程标准等，可以在这些关键词的基础上继续开展研究.
（二）建议
1.充分发挥高校教师的指导作用，加强高校教师和中小学教师的合作
我们通过图谱可以发现对数学文化的研究主要是高校教师，现在也有部分中小学教师.高校教师的理论知识很强，但实践性不够;中小学教师理论性不够，但实践性强，故高校教师和中小学教师各具优势且互补.数学文化的教育价值应根植于教学，因此要加大高校教师和中小学教师合作，在中小学开展数学文化项目，聘请高校教师作为指导团队，将数学文化落到教学中，真正发挥其教育价值.
2.硕博学生进入中小学，将数学文化真正渗透到教学中
硕博生在导师的带领下具有一定的研究能力，也积累了数学文化知识，因此，在教学中融入数学文化时，他们更得心应手.中小学教师在融入数学文化时可能存在问题，例如，其积累的数学文化知识不足，也没有足够的意识去挖掘数学文化素材，对数学文化理解不够，使数学文化成了课堂历史板块，没有真正发挥出数学文化的教育价值.因此，若高校硕博生进入中小学，就会避免以上问题，将数学文化真正渗透到教学中.
3.加强高校教师间的协作，开发出高层次及创新性研究成果
高校教师有着极强的理论知识，在“强强联合”的模式下，有利于深化研究层级，开拓出新的研究成果.
4.思考热度关键词，为下一步的研究指出方向
从结论中的热度词中可得出新的研究方向，如：（1）在高考数学中渗透数学核心素养的策略研究;（2）基于数学名题渗透数学文化的教学思考——以等比数列为例;（3）在高考数学中渗透数学文化的策略研究;（4）将核心素养与数学文化融合的教学思考——以等比数列为例;等等.今后可基于此继续开展研究.
【参考文献】
[1]吕世虎，彭燕伟.近二十年中国中小学数学教科书研究综述：基于CiteSpace知识图谱分析[J].数学教育学报，2019（04）：48-54.
[2]文欣月，周琴.国内外教育人工智能研究热点之对比：基于CiteSpace的文献共词分析[J].教师教育学報，2020（04）：104-112.
[3]张维忠.国外数学课程与教材中的数学文化[J].外国中小学教育，2011（07）：57-60，35.
【关键词】知识图谱;数学;数学文化
一、引 言
为了理清近20年数学文化研究的基本状况、特点及未来的研究方向，本文采用内容分析法和文献统计法，基于CiteSpace软件对中国知网（CNKI）2000～2020年所收录的有关数学文化的文献进行统计，综述近20年对数学文化研究的特点和情况，为后续研究提供一定的参考.
二、研究数据与方法
（一）研究数据
打开中国知网，在高级检索界面，采用关键词“数学文化”进行检索，勾选时间为2000～2020年，文献来源选择全部文献，一共找出3295篇文献，去除英文文献后，还剩下3280篇文献，将这些文献用Refword格式导出，并导入CiteSpace来绘制知识图谱.
（二）研究方法
为了直观分析“数学文化”的研究态势，本文在CiteSpace中从关键词、发文期刊类别、作者及研究机构等方面绘制知识表格，得出关于“数学文化”研究方面的热点及趋势.
三、研究结果
（一）关键词知识图表
关键词是论文内容的一种表现形式，读者通过分析关键词可以探测研究热点.
基于CiteSpace软件，设置关键词为“数学文化”，得出关键词频次表，如上表.从中可以看出：排名前五的高频关键词分别是数学文化、数学教育、数学家、数学教学、数学史.其中，数学文化出现的频次最多，一共出现了2788次，最早出现在2000年（因为本次统计是从2000～2020年，在2000年以前也可能出现过，但不在本次统计范围内）;数学教育出现了274次，最早出现的年份也是2000年;数学家出现了208次，最早出现的年份是2002年.从表中可以看出近20年研究得比较多的关键词是数学文化、数学教育、数学家、数学教学、数学史等等.
在2017～2020这段时间，核心素养的热度最高，达到了182822，紧接着是文化渗透，达到了61707.从表格可以发现，目前的研究主要集中在核心素养和文化渗透两个方面.这与教育部出台的《2017年版普通高中数学课程标准》有直接关系.《2017年版普通高中数学课程标准》中着重提出了数学核心素养的概念.另外，该课标还强调要认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值.由此可以看出，教育部出台的课程标准对数学的研究具有一定的导向作用，也由此启发我们要多关注新课标，以便发掘里面可研究的关键点.
（二）发文期刊的类别及发文情况
发文数量排在前十位的刊物分别是数学学习与研究（222篇）、数学教育学报（127篇）、数学教学通讯（118篇）、课程教育研究（88篇）、中学数学教学参考（84篇）、数学通报（66篇）、中学数学（60篇）、数学教学研究（54篇）、中学数学月刊（53篇）、才智（41篇），发文量合计913篇.前十位刊物中核心期刊有数学教育学报、中学数学教学参考、数学通报，发文量合计277篇.从统计的前十位刊物及数学文化发文量可以看出，核心期刊的发文量占总发文量的30.34%，发文较多的是教育类期刊.
（三）发文作者频次表
在CiteSpace中统计发文作者频次，得到发文作者频次表（如上表），从中可以看出，张维忠出现的频次最多，是21次;接下来是张奠宙，出现了14次;顾沛，出现了12次;代钦，出现了11次;刘鹏飞，出现了10次;汪晓勤，出现了9次;仓万林，出现了8次;徐乃楠，出现了8次;王宪昌，出现了7次;宋乃庆，出现了6次.以上这些是数学文化领域的前十位研究者.
我们可以发现在数学文化研究领域主要的研究者有张维忠、张奠宙、宋乃庆、顾沛、代钦、刘鹏飞、汪晓勤等人，同时可以看出数学文化研究的学者包括高校教师、博士、硕士研究生、中小学教师等等.当然，这些研究者彼此间也有合作，例如与张奠宙合作的有宋乃庆、李士锜、何文忠、巩子坤、梁绍君.
（四）研究机构图谱
对数据从研究机构的角度分析，得出具体研究机构出现的频次表（如下表）.从表中可以看到，出现频次最多的前十名研究机构分别是浙江师范大学教师教育学院25次、华东师范大学数学系18次、吉林师范大学数学学院17次、西南大学数学与统计学院14次、凯里学院数学科学学院12次、南开大学数学科学学院10次、内蒙古师范大学科学技术史研究院8次、南京师范大学课程与教学研究所7次、内蒙古师范大学数学科学学院7次、福建师范大学数学与计算机科学学院7次.通过表格，我们可以看到各研究机构在数学文化研究上最早出現的年份，对比年份，我们发现最早研究数学文化的团体是各大高校，例如华东师范大学从2003年就开始研究数学文化.而近几年中小学也开始研究数学文化，例如河北保定市第三中学和临洮县第二实验小学.由此说明数学文化的研究热潮已经带动了中小学教师做相关研究的热情.
四、结论与建议
（一）结论 我们通过对上述知识图谱、文献统计量等方法的分析，全面回顾了近20年在数学文化领域的研究成果，可以得出以下结论：
（1）数学文化在近20年里属于比较热门的研究，每一年的发文量都呈上升趋势，其中核心期刊发文量占30.34%，且发文最多的是教育类期刊.
（2）在数学文化研究方面，研究群体包含高校教师、博士、硕士研究生、出版社研究者、各级各类教研员和中小学教师，其中主要研究者是高校教师，新兴研究者是中小学老师.
（3）从2017到2020年，具有热度的关键词有等比数列、古代数学、核心素养、数学核心素养、文化渗透、高考数学、数学名题、教学思考、渗透策略、高中数学课程标准等，可以在这些关键词的基础上继续开展研究.
（二）建议
1.充分发挥高校教师的指导作用，加强高校教师和中小学教师的合作
我们通过图谱可以发现对数学文化的研究主要是高校教师，现在也有部分中小学教师.高校教师的理论知识很强，但实践性不够;中小学教师理论性不够，但实践性强，故高校教师和中小学教师各具优势且互补.数学文化的教育价值应根植于教学，因此要加大高校教师和中小学教师合作，在中小学开展数学文化项目，聘请高校教师作为指导团队，将数学文化落到教学中，真正发挥其教育价值.
2.硕博学生进入中小学，将数学文化真正渗透到教学中
硕博生在导师的带领下具有一定的研究能力，也积累了数学文化知识，因此，在教学中融入数学文化时，他们更得心应手.中小学教师在融入数学文化时可能存在问题，例如，其积累的数学文化知识不足，也没有足够的意识去挖掘数学文化素材，对数学文化理解不够，使数学文化成了课堂历史板块，没有真正发挥出数学文化的教育价值.因此，若高校硕博生进入中小学，就会避免以上问题，将数学文化真正渗透到教学中.
3.加强高校教师间的协作，开发出高层次及创新性研究成果
高校教师有着极强的理论知识，在“强强联合”的模式下，有利于深化研究层级，开拓出新的研究成果.
4.思考热度关键词，为下一步的研究指出方向
从结论中的热度词中可得出新的研究方向，如：（1）在高考数学中渗透数学核心素养的策略研究;（2）基于数学名题渗透数学文化的教学思考——以等比数列为例;（3）在高考数学中渗透数学文化的策略研究;（4）将核心素养与数学文化融合的教学思考——以等比数列为例;等等.今后可基于此继续开展研究.
【参考文献】
[1]吕世虎，彭燕伟.近二十年中国中小学数学教科书研究综述：基于CiteSpace知识图谱分析[J].数学教育学报，2019（04）：48-54.
[2]文欣月，周琴.国内外教育人工智能研究热点之对比：基于CiteSpace的文献共词分析[J].教师教育学報，2020（04）：104-112.
[3]张维忠.国外数学课程与教材中的数学文化[J].外国中小学教育，2011（07）：57-60，35.