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分析R^N的有界域中半线性波方程解的指数衰减特性，有界域具有Cauchy-Ventcel型边界条件，并且球体外部作用着阻尼项．在对非线性作出适当又自然的假设后，倘若非线性在无穷大处为亚临界时，有限能量解的指数衰减性满足局部一致性．粗略地说，亚临界性意味着，在无穷大处非线性增长率次数不大于5．B．Dehman、G．Lebeau和E．Zuazua得到了R^3和R^N中的经典能量（用于估计局限于球体外部以能量形式表示的解的总能量）不等式和Strichartz估计的结果，使得研究R^N有界域（域内及其边界上是亚临