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【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）34-0111-01
从广义上讲，实践活动包括学生在理解数学知识形成，建立数学概念过程中亲自进行的动手、动脑、动口等一切操作活动，它贯穿于数学教学的始终。实践活动是综合应用的基础，综合应用是实践活动的归宿。在实践活动中往往要强调解决实际问题，可见在“实践活动”中就自然蕴涵“综合应用”。因此，研究“实践与综合应用”，就应该重点研究怎样为学生创设有数学研究价值的实践活动。
一、让课堂实践活动成为学生思维起飞的乐园
课堂实践活动是指在教师的引导下，让学生在课堂内围绕着问题情景进行的实践活动，主要有操作型、模拟型等形式。
1.操作型实践活动是为解决某一抽象的知识点，让学生借助学具操作，将抽象的数学概念形象化，化难为易的一种形式。
“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它形成思维的工具的镜子”（苏霍姆林斯基语）。操作型实践活动能很好地把学生手的动作和脑的思维结合起来，以活地劝促思维，调动学生各种感官参与学习活动，它在小学数学课堂中的某一教片段应用较为普遍。如在教学“数的认识”，让学生通过数小棒的圆片、拨数位顺序表的珠子等大量的具体学具的操作过程抽象出数的概念；教学“分数的初步认识”，让学生通过折纸、画圆等操作方式主动认识分数，都属于这种形式。又如在“认识物体”教学时，学生通过看一看、摸一摸、搭一搭鞋盒、牙膏盒、茶叶筒等自备学具，并进行“摸物体说特征”的游戏活动，学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口叙说，再引导学生将这些自备“学具”分分类，总结出物体的联系和区别，从而很好地认识长方体、正方体、球等基本几何图形的特征。这样让学生在动手实践过程中通过各种感官获得数学知识，不仅对知识的形成有着重要的促进作用，而且对其学习方法、思维方式以及学习态度的形成都有着不可估量的作用。
2.模拟型实践活动是让学生在教师所创设的有数学价值的模拟情景中进行操作，以感悟体验主动获取新知，同时增强数学学习的趣味性、生活性。
人类在现实生活中遇到的实际问题常常是整合各类信息而综合显现的。我们将“处理”的实际问题引入课堂，让学生在接近实际情景的实践活动中应用数学知识和经验，主动去解决生活中简单的实际问题。如应用比例尺的知识根据房间的平面图设计使用方案；运用统计图表分析NBA篮球技术统计；还可让学生设计旅游中租车购票方案、铺地砖的方案、物品的包装方案等。学习了几何图形之后，让学生用长方形、正方形、圆等设计出美丽的图案，装饰自己的教室、房间。孩子们边画边想，这样不但巩固了几何图形的画法，还培养了数学美感。
模拟性实际活动在课堂教学中比较灵活，可以是一二个片段，也可以贯穿整个课堂；既可以安排在某一阶段，也可以单独设计为生活实践课。
二、让校园实践活动，成为学生知识运用的舞台
当实践活动内容在教室无法达到预期的教学效果时，就需要更大的空间，这时我们将活动空间自然延伸到校园中。校园实践活动主要有测量型、体验型、调查型等形式，其表现主要有以下几种情况：
1.课堂难以描述解释的数学概念，通过校园实践活动来帮助学生建立概念，如较大单位千米、公倾的认识等。以千米概念的建立为例，可以先让学生到校园去走一走，知道一米约有两步，再让学生用步测的方法知道“100米有多长”，从而估计操场的一圈有多少米，1千米大约需要围操场走几圈，感受“1千米有多长”，最后进行实地测量验证。还可以让学生用目测的方法估计学校到哪里有“1千米”。
2.帮助学生确立方向感，形成空间表象，到校园环境中亲身感受效果更好。如在“方向和位置”教学中，让学生绘制从家到学校的路线图，也可以在效游后让学生通过回忆，画出郊游路线，促进学生形成方向与位置的感受。
3.调查校园中可利用的实践活动教学资源。一是财产资源，如藏书量、占地面积、水电费数据等等；二是生命资源，如学生成长数据、睡眠时间、运动时间等，让学生用调查数据了解自己的成长，还可以让学生调查统计全校学生的上网时间、学习时间等，用数据分析同学们的学习习惯；三是活动数据资源，我校每学期都要开展许多如艺术节、科技节、运动会等大型活动，在这些活动中有许多可利用的数据（参与人数、获奖人数等），学生通过调查整理利用分析数据来思考活动中存在的各种问题，从而培养了學生的综合实践和解决问题的能力，发展創新意识。如通过设计“科技作品的分数展出”这一问题，学生就需要综合运用空间几何知识和分类思想等。
通过校园实践活动，让学生亲身体验、感悟，能较好地突破教学难点。如“植树问题”的教学一直是小学数学教学的一个难点，学生对封闭的、不封闭的路线上植树，两端都植树、两端都不植树、一端植树另一端不植树等类型很难分清，导致容易出错。为了解决这一教学难点，可以利用校园实践活动，让学生利用课余时间，到校园寻找植树问题的生活原型，并合作解决这些实际问题。由于校园里这类生活原型非常多，学生很容易找，如跨楼梯、花坛四周的护栏和插红旗、防栏栅、排队伍等问题都是各种植树问题的生活原型。通过实践活动，学生就比较容易掌握植树问题的数量关系，轻松地做出正确解答。
校园实践活动比提炼出来的“纯”数字问题更具综合性、开放性、体验性和挑战性。因为校园是学生生活的主要场所，学生非常熟悉校园环境，学生在校园实践活动中能自常见地综合运用数学知识、数学思维方式、生活经验等，在生活情景中使学生能容易切身感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系，懂得数学的真正价值。因此，教师要充分挖掘校园资源，加强校园实践活动，提高学生真正参与社会生活的能力，真正体现了人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同发展的理念。
三、让校外实践活动成为学生能力发展的天地 数学知识来源于生活实践，又应用于生活实践。现实生活、生产中处处蕴涵着数学问题，把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿点。因此教师应创设条件充分利用社会资源，让学生走出校门、走向社区，加强校外实践活动，使学生了解数学在生产生活中的应用，在社会情景中体验数学的价值，树立学好数学的信心。
校外实践活动形式比较广泛，主要包括制作型、调查型、测量型和课题型实践活动等几种形式。让学生制作一个正方体或长方体属于制作型实践活动。在学习“利率”之前，让学生做以下几项实践活动：查看银和地利率表；把自己的部分零花钱存入银行或提取自己或家庭的存款；请教家长或银行工作人员讲解存款单和利息清单上的有关内容，了解利率的相关知识。这就是调查型实践活动。教学“计量单位”，可以进行测量型实践活动。学习面积单位之后，就可让学生测量自家客厅、卧室的面积和估测社区、院子、广场的占地面积。学习体积单位后，可让学生估计小到教室大到医院门诊大楼、火车站主楼的体积。
课题型实践活动也是校外实践活动的好形式。小学阶段课题型实践活动易采用小课题研究，让学生在大量调查研究的基础上分析和解决问题，最终以数学小报告或小论文的形式体现。比较常见的是学习了某一系统知识之后，组织引导学生的马所学的知识联系运用于生活实际，既可以使数学知识得到继续、扩展和延伸，又可以促进学生探索意识、发现问题意识和创新意识的形式。如学了“可能性”组织学生分析社会上的一些摸奖、买彩票的中奖概率问题；学习“百分数”后，引导学生去超市调查，寻找有关商品降价、打折或其他促销手段的信息，想想怎样购物最合算。再如我校新校区建设，针对“怎样使新校区设计得更合理、更美丽？”这个问题，设计实践活动，组织学生开展实地测量、展开想象、科学规划，最后起草方案，向学校提出了合理化建议。又如数学实践活动“可怕的白色污染”，让学生到社区通过调查统计塑料袋个数的活动，经历数据的收集、整理与描述和分析的过程，加强对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到乱丢塑料袋的行为会对大自然造成污染，以此唤起学生的环保意识。这一实践活动大大超越了数學课堂的范围，它既需要学生有综合运用数学知识的能力，又需要学生积极思考、主动与同伴合作，积极与他人交流，无形中促进了学生知识、技能、情感及实践交往、创新能力的协调发展。
教师只要充分利用课堂资源、校园资源、社区资源，整合教学内容，设计具有一定挑战性和综合性的问题，创设有数学研究价值的实践活动，组织课堂、校园和校外等多层面的实践活动，才能帮助学生综合应用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，有助于學生沟通数学与生活的联系，锻炼学生构建数学模型解决实际问题的能力。让我们放开教师“呵护备至”的双手，让学生在数学的殿堂中找到连接活动的通道，成为真正的探索者吧。
从广义上讲，实践活动包括学生在理解数学知识形成，建立数学概念过程中亲自进行的动手、动脑、动口等一切操作活动，它贯穿于数学教学的始终。实践活动是综合应用的基础，综合应用是实践活动的归宿。在实践活动中往往要强调解决实际问题，可见在“实践活动”中就自然蕴涵“综合应用”。因此，研究“实践与综合应用”，就应该重点研究怎样为学生创设有数学研究价值的实践活动。
一、让课堂实践活动成为学生思维起飞的乐园
课堂实践活动是指在教师的引导下，让学生在课堂内围绕着问题情景进行的实践活动，主要有操作型、模拟型等形式。
1.操作型实践活动是为解决某一抽象的知识点，让学生借助学具操作，将抽象的数学概念形象化，化难为易的一种形式。
“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它形成思维的工具的镜子”（苏霍姆林斯基语）。操作型实践活动能很好地把学生手的动作和脑的思维结合起来，以活地劝促思维，调动学生各种感官参与学习活动，它在小学数学课堂中的某一教片段应用较为普遍。如在教学“数的认识”，让学生通过数小棒的圆片、拨数位顺序表的珠子等大量的具体学具的操作过程抽象出数的概念；教学“分数的初步认识”，让学生通过折纸、画圆等操作方式主动认识分数，都属于这种形式。又如在“认识物体”教学时，学生通过看一看、摸一摸、搭一搭鞋盒、牙膏盒、茶叶筒等自备学具，并进行“摸物体说特征”的游戏活动，学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口叙说，再引导学生将这些自备“学具”分分类，总结出物体的联系和区别，从而很好地认识长方体、正方体、球等基本几何图形的特征。这样让学生在动手实践过程中通过各种感官获得数学知识，不仅对知识的形成有着重要的促进作用，而且对其学习方法、思维方式以及学习态度的形成都有着不可估量的作用。
2.模拟型实践活动是让学生在教师所创设的有数学价值的模拟情景中进行操作，以感悟体验主动获取新知，同时增强数学学习的趣味性、生活性。
人类在现实生活中遇到的实际问题常常是整合各类信息而综合显现的。我们将“处理”的实际问题引入课堂，让学生在接近实际情景的实践活动中应用数学知识和经验，主动去解决生活中简单的实际问题。如应用比例尺的知识根据房间的平面图设计使用方案；运用统计图表分析NBA篮球技术统计；还可让学生设计旅游中租车购票方案、铺地砖的方案、物品的包装方案等。学习了几何图形之后，让学生用长方形、正方形、圆等设计出美丽的图案，装饰自己的教室、房间。孩子们边画边想，这样不但巩固了几何图形的画法，还培养了数学美感。
模拟性实际活动在课堂教学中比较灵活，可以是一二个片段，也可以贯穿整个课堂；既可以安排在某一阶段，也可以单独设计为生活实践课。
二、让校园实践活动，成为学生知识运用的舞台
当实践活动内容在教室无法达到预期的教学效果时，就需要更大的空间，这时我们将活动空间自然延伸到校园中。校园实践活动主要有测量型、体验型、调查型等形式，其表现主要有以下几种情况：
1.课堂难以描述解释的数学概念，通过校园实践活动来帮助学生建立概念，如较大单位千米、公倾的认识等。以千米概念的建立为例，可以先让学生到校园去走一走，知道一米约有两步，再让学生用步测的方法知道“100米有多长”，从而估计操场的一圈有多少米，1千米大约需要围操场走几圈，感受“1千米有多长”，最后进行实地测量验证。还可以让学生用目测的方法估计学校到哪里有“1千米”。
2.帮助学生确立方向感，形成空间表象，到校园环境中亲身感受效果更好。如在“方向和位置”教学中，让学生绘制从家到学校的路线图，也可以在效游后让学生通过回忆，画出郊游路线，促进学生形成方向与位置的感受。
3.调查校园中可利用的实践活动教学资源。一是财产资源，如藏书量、占地面积、水电费数据等等；二是生命资源，如学生成长数据、睡眠时间、运动时间等，让学生用调查数据了解自己的成长，还可以让学生调查统计全校学生的上网时间、学习时间等，用数据分析同学们的学习习惯；三是活动数据资源，我校每学期都要开展许多如艺术节、科技节、运动会等大型活动，在这些活动中有许多可利用的数据（参与人数、获奖人数等），学生通过调查整理利用分析数据来思考活动中存在的各种问题，从而培养了學生的综合实践和解决问题的能力，发展創新意识。如通过设计“科技作品的分数展出”这一问题，学生就需要综合运用空间几何知识和分类思想等。
通过校园实践活动，让学生亲身体验、感悟，能较好地突破教学难点。如“植树问题”的教学一直是小学数学教学的一个难点，学生对封闭的、不封闭的路线上植树，两端都植树、两端都不植树、一端植树另一端不植树等类型很难分清，导致容易出错。为了解决这一教学难点，可以利用校园实践活动，让学生利用课余时间，到校园寻找植树问题的生活原型，并合作解决这些实际问题。由于校园里这类生活原型非常多，学生很容易找，如跨楼梯、花坛四周的护栏和插红旗、防栏栅、排队伍等问题都是各种植树问题的生活原型。通过实践活动，学生就比较容易掌握植树问题的数量关系，轻松地做出正确解答。
校园实践活动比提炼出来的“纯”数字问题更具综合性、开放性、体验性和挑战性。因为校园是学生生活的主要场所，学生非常熟悉校园环境，学生在校园实践活动中能自常见地综合运用数学知识、数学思维方式、生活经验等，在生活情景中使学生能容易切身感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系，懂得数学的真正价值。因此，教师要充分挖掘校园资源，加强校园实践活动，提高学生真正参与社会生活的能力，真正体现了人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同发展的理念。
三、让校外实践活动成为学生能力发展的天地 数学知识来源于生活实践，又应用于生活实践。现实生活、生产中处处蕴涵着数学问题，把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿点。因此教师应创设条件充分利用社会资源，让学生走出校门、走向社区，加强校外实践活动，使学生了解数学在生产生活中的应用，在社会情景中体验数学的价值，树立学好数学的信心。
校外实践活动形式比较广泛，主要包括制作型、调查型、测量型和课题型实践活动等几种形式。让学生制作一个正方体或长方体属于制作型实践活动。在学习“利率”之前，让学生做以下几项实践活动：查看银和地利率表；把自己的部分零花钱存入银行或提取自己或家庭的存款；请教家长或银行工作人员讲解存款单和利息清单上的有关内容，了解利率的相关知识。这就是调查型实践活动。教学“计量单位”，可以进行测量型实践活动。学习面积单位之后，就可让学生测量自家客厅、卧室的面积和估测社区、院子、广场的占地面积。学习体积单位后，可让学生估计小到教室大到医院门诊大楼、火车站主楼的体积。
课题型实践活动也是校外实践活动的好形式。小学阶段课题型实践活动易采用小课题研究，让学生在大量调查研究的基础上分析和解决问题，最终以数学小报告或小论文的形式体现。比较常见的是学习了某一系统知识之后，组织引导学生的马所学的知识联系运用于生活实际，既可以使数学知识得到继续、扩展和延伸，又可以促进学生探索意识、发现问题意识和创新意识的形式。如学了“可能性”组织学生分析社会上的一些摸奖、买彩票的中奖概率问题；学习“百分数”后，引导学生去超市调查，寻找有关商品降价、打折或其他促销手段的信息，想想怎样购物最合算。再如我校新校区建设，针对“怎样使新校区设计得更合理、更美丽？”这个问题，设计实践活动，组织学生开展实地测量、展开想象、科学规划，最后起草方案，向学校提出了合理化建议。又如数学实践活动“可怕的白色污染”，让学生到社区通过调查统计塑料袋个数的活动，经历数据的收集、整理与描述和分析的过程，加强对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到乱丢塑料袋的行为会对大自然造成污染，以此唤起学生的环保意识。这一实践活动大大超越了数學课堂的范围，它既需要学生有综合运用数学知识的能力，又需要学生积极思考、主动与同伴合作，积极与他人交流，无形中促进了学生知识、技能、情感及实践交往、创新能力的协调发展。
教师只要充分利用课堂资源、校园资源、社区资源，整合教学内容，设计具有一定挑战性和综合性的问题，创设有数学研究价值的实践活动，组织课堂、校园和校外等多层面的实践活动，才能帮助学生综合应用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，有助于學生沟通数学与生活的联系，锻炼学生构建数学模型解决实际问题的能力。让我们放开教师“呵护备至”的双手，让学生在数学的殿堂中找到连接活动的通道，成为真正的探索者吧。