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空间观念是数学新课程中的重要内容之一,新的课程标准中对这部分的要求是“由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进行几何图形与其三视图、展开图之间的转化”,这实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析、不断由低到高向前发展认识客观事物螺旋上升的过程,从能力方面来说,就是培养学生的空间想象力。
课标也指出“要加强几何建模及探究过程,注重引导学生通过观察、操作,有条理的思考和推理、交流等活动发展学生的几何直觉和空间观念。”思维从动作开始,适时、适当的操作可以为学生创设一个活动、探究、思考的环境,使他们主动地参与知识的形成过程。
“听过的会忘记,看过的能记住,做过的才会学会。”虽然在具体操作中会产生一些问题,比如案例中出现的“三角形两边和大于第三边”。理论上不成立,实际上却真的摆出来了画出来了,操作时带有一定的误差性的,这是避免不了的。但已不能因此就摒弃了“拼、摆、剪、撕、折、移”这些操作。因为在小学数学的课堂上,学生在动手做的过程中,经过心理活动的内化可以获得表象。
比如:学了直角后,可以让学生用学具摆一个直角,然后从不同方位去观察,从而建立直角的正确印象。在进行平行四边形、三角形、梯形的面积推导中,可以让学生动手剪、拼、移,从而发现规律。平行四边形面积的推导,通过让学生数方格比、剪、拼、移的探究活动,使学生掌握图形的特征,发展空间观念。
因此,我认为,实践操作是培养学生空间观念不可或缺的手段之一。当然,在操作中应该注意操作的目的性、方式的选择以及学生的反馈。
此外还有以下途径:
一、从生活引入,联系实际进行探究
比如《圆的认识》一课中,让学生说出实际生活中的圆形物体,如:钟面、车轮、硬币等。有的学生把球体说成是圆的,这说明学生“体”不分“面”不分,在脑中没有构建起对立体图形和平面图形联系和区别。我们可以引导学生说出以前学过的各种平面图形,可以在课堂上找一找(比如课本、三角板、桌子的面),用手摸一摸,体会球体的不同。
让学生运用所学的知识,通过解决一些实际问题来巩固知识。真正做到学以致用,并进一步提高空间想象能力。例如:通过对学校操场、草坪、篮球场、教室的长、宽的测量,不仅让学生完成了学习任务,还让学生了解了周围这些事物的大小;另外还可以适时开展目测的训练,培养学生一定的观察和估计能力,进一步提高学生的空间想象能力。
二、运用现代技术教育手段
即利用网络优势,变无形为有形,解决教师口传难以说清的难题。例子很多,不赘述。
三、使用计算器帮助学生计算,提高计算正确率和速度。突出空间观念的培养
如果学生在几何课中有了空间观念和方法(比如圆柱、圆锥的體积教学)。教学中可以利用计算器让学生从繁琐的计算中解放出来,把更多的时间用在培养学生空间观念上。因此,练习中,增加学生估测体积大小,并用计算器验证内容。估测的加入对学生空间观念的形成是有帮助的,再有数据作支撑,这种观念会越来越准确、清晰。
课标也指出“要加强几何建模及探究过程,注重引导学生通过观察、操作,有条理的思考和推理、交流等活动发展学生的几何直觉和空间观念。”思维从动作开始,适时、适当的操作可以为学生创设一个活动、探究、思考的环境,使他们主动地参与知识的形成过程。
“听过的会忘记,看过的能记住,做过的才会学会。”虽然在具体操作中会产生一些问题,比如案例中出现的“三角形两边和大于第三边”。理论上不成立,实际上却真的摆出来了画出来了,操作时带有一定的误差性的,这是避免不了的。但已不能因此就摒弃了“拼、摆、剪、撕、折、移”这些操作。因为在小学数学的课堂上,学生在动手做的过程中,经过心理活动的内化可以获得表象。
比如:学了直角后,可以让学生用学具摆一个直角,然后从不同方位去观察,从而建立直角的正确印象。在进行平行四边形、三角形、梯形的面积推导中,可以让学生动手剪、拼、移,从而发现规律。平行四边形面积的推导,通过让学生数方格比、剪、拼、移的探究活动,使学生掌握图形的特征,发展空间观念。
因此,我认为,实践操作是培养学生空间观念不可或缺的手段之一。当然,在操作中应该注意操作的目的性、方式的选择以及学生的反馈。
此外还有以下途径:
一、从生活引入,联系实际进行探究
比如《圆的认识》一课中,让学生说出实际生活中的圆形物体,如:钟面、车轮、硬币等。有的学生把球体说成是圆的,这说明学生“体”不分“面”不分,在脑中没有构建起对立体图形和平面图形联系和区别。我们可以引导学生说出以前学过的各种平面图形,可以在课堂上找一找(比如课本、三角板、桌子的面),用手摸一摸,体会球体的不同。
让学生运用所学的知识,通过解决一些实际问题来巩固知识。真正做到学以致用,并进一步提高空间想象能力。例如:通过对学校操场、草坪、篮球场、教室的长、宽的测量,不仅让学生完成了学习任务,还让学生了解了周围这些事物的大小;另外还可以适时开展目测的训练,培养学生一定的观察和估计能力,进一步提高学生的空间想象能力。
二、运用现代技术教育手段
即利用网络优势,变无形为有形,解决教师口传难以说清的难题。例子很多,不赘述。
三、使用计算器帮助学生计算,提高计算正确率和速度。突出空间观念的培养
如果学生在几何课中有了空间观念和方法(比如圆柱、圆锥的體积教学)。教学中可以利用计算器让学生从繁琐的计算中解放出来,把更多的时间用在培养学生空间观念上。因此,练习中,增加学生估测体积大小,并用计算器验证内容。估测的加入对学生空间观念的形成是有帮助的,再有数据作支撑,这种观念会越来越准确、清晰。