【摘要】 数学课堂教学中怎样设“计讨论与交流”这一环节是影响数学教学的效果的重要一个环节,数学课堂中学生与教师、学生与学生讨论问题交流思想方法,这才是真正的数学教学课堂。思维轻能力是练习和讨论中慢慢培养起来的,特别是通过讨论与交流可以使学生对数学问题的理解更加丰富、全面;通过学生交流、互助、整理、总结可以让学生进行反思,从而达到深化、调整学生认知结构的目的,而且往往会伴随有新的数学问题的产生、拓展。
　　【关键词】 问题 情境 几何画板 实验
　　【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0073-02
　　随着国家基础教育改革的推进和《数学课程标准》的逐步实施,广大教师不断更新理念、勇于探索,积极投身教改的洪流。但由于一些教师对新课改的理念理解还不够透彻,存在着热衷于操作层面上的外在形式的改革,而忽略了课堂教学的有效性的现象。我们看到在许多“新课改公开课”、“研讨课”,通常采用的比较多是合作教学、问题教学以及探究教学等形式,一些教师也不管合适不合适,一概分组讨论、交流,刻意追求“热闹”的课堂气氛,导致“讨论与交流”流于形式。这并没有实际的意义,学生真正从讨论与交流中获得的知识很少。然而并不意味着“讨论与交流”在一堂课中是多余的,科学的学习必须通过对话、沟通的方式,我们要以各种不同的方法解决问题,澄清所生的疑虑,逐渐完成知识的建构,形成正式的科学知识。本文通过两个简短案例的分析,就数学课堂教学中有效“讨论与交流”的问题设计提出一些看法。
　　1 教学案例及对比分析
　　教学案例一:北师大版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1第二章第一节设置了如下的交流内容:
　　分析
　　问题1的第(1)个问题是对一个基本事实的确认,要么就是常量,要么就是变量,没有可讨论的问题,也没有可交流的内容。
　　问题1的第(2)个问题是一个简单的问题,答案太明显,没有任何思维层次,没有任何争议,不用讨论,学生都会有相同的答案。
　　问题1的第(3)个问题、问题2及问题3“函数关系”问的有点奇怪。这时急于讨论与交流“函数关系”,乃“无水之源,无本之木”。问题提出的时机没把握好,学生还没有储备足够的与问题相关的知识。
　　问题2与问题3的不具体、不明确,可能会让学生不知所云,使讨论与交流开展不起来。
　　教学案例二:借助几何画板画出函数的图象,并观察、、A对函数图象的影响。讨论:
　　1、y=sinx的图象通过怎样的变换能够得到y=5sinx的图象？
　　2、y=sinx的图象通过怎样的变换能够得到y=sin(x-)的图象?
　　3、y=sin3x的图象可以由y=sinx的图象通过怎样的变换得到?
　　4、y=5sin(3x-)的图象可以由y=sinx的图象通过怎样的变换得到？
　　5、y=sinx的图象通过怎样的变换能够得到y=sin(x+)的图象?
　　分析
　　从这几个问题来看,问题非常明确,有针对性,有层次性,贴近学生认知水平。
　　问题1、问题2和问题3把参数、、A对函数y=Asin(x+)图象的影响的问题进行了分解。通过对问题1、问题2和问题3分别讨论各个参数对函数y=Asin(x+)的影响,引导学生思考研究问题的方法及方向;使学生获得了关于三个参数分别对y=Asin(x+)的图象的影响经验,为进一步讨论和交流问题4打下了基础。从交流情况来看,学生对前三个问题的讨论意见比较容易统一,但是三个参数对函y=sin(x+)的图象的综合影响(即问题4)中的平移量则存在不同的意见。这些不同的意见使讨论得以进一步延续下去。通过这个争议性的问题激发学生去寻找为什么和别人的结论有不同的好奇心。
　　2 有效“讨论与交流”的问题设计
　　1.问题的目的性:问题的设计应紧紧围绕教学任务规定的各个层次的教学目标服务进行,从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标出发,力求问题具有明确的指向性和适应性。
　　2.问题的争议性:争议性问题可以在学生认知冲突点或学生学习新知过程中易混易错点设计。学生对这样的问题会持有不同的观点,观点不同就会有争议,有争议就会产生讨论,有讨论才会引发交流。所以,在数学课堂教学中有效的讨论与交流必然与一个有争议的问题联系在一起。
　　3.问题的确定性:给学生讨论的问题用词应准确、规范,含义明确,指向具体,忌用词深奥,摸棱两可。如果提出的问题表述过于抽象广泛,指向不具体,就会让学生不知所云,打击学生讨论的积极性,使课堂陷入沉默。因此,用于讨论与交流的问题只有以具体、明确的方式提出,才能促使学生主动参与讨论,才可能有高效的课堂。
　　4.问题的适度性:设计讨论与交流的问题就必须考虑到学生的认知水平,高于或低于学生实际水平的问题不利于学生讨论与交流,只有最接近学生实际水平的问题才能最大限度地调动学生参与到讨论中来,使学生凭借自己的经验、调用原有知识、阐述并交流自己的观点,从而在讨论与交流中获取新知,提高能力。
　　5.问题的层次性:在数学课堂中教师必须先分析学生之间的差异,尊重这种差异,通过设立多层次的问题,使每位学生得到充分的发展。如不考虑学生之间的差异,问题的设计没有层次性就会出现一两个强势学生讨论得津津有味,弱势学生默默无语,思想开小差或破坏课堂纪律的现象。
　　6.问题的针对性:通过讨论与交流,达到明辨是非、提高认识、加深理解概念、明确数学规律成立条件的目的。所以,教师必须了解学生的学习障碍、了解教学内容的特点和难点,有针对性地设计讨论与交流的问题,从而提高数学教学的有效性。
　　讨论与交流是师生之间、生生之间集思广益、相互启发、相互探讨,实现信息交换,扩大信息和思维容量,以求得解决问题和深化认识的一种方法。在实际教学中,讨论与交流的形式灵活多样,可以课前、可以课中、可以课后,只要保证讨论的问题达到了上面所提到的要求,讨论与交流的有效性就能得到保证。虽然讨论与交流并非可以滥用,但是只要掌握了它实施的条件、原则、方法和时机,就一定可以达到好的教学效果。
　　参考文献
　　[1] 中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准》(实验).人民教育出版社,2003.4.
　　[2] 王德昌.《数学课堂教学中的问题设计》.中学数学,2008.4.